Чем отличается полупроводник от металла и диэлектрика

Обновлено: 19.05.2024

В зависимости от ширины запрещенной зоны (E_g) все твердые тела подразделяются на металлы (E_g < 0,08 эВ), диэлектрики (E_g > 3 эВ), полупроводники (0,08 эВ < E_g < 3 эВ).

Металл – кристалл, в котором либо имеется зона проводимости, в которой не все энергетические уровни заняты электронами, либо зона проводимости и валентная зона перекрываются. Ширина запрещенной зоны равна нулю, или ее величина меньше тепловой энергии кристалла, которая составляет величину порядка 3kT, что при T=300К примерно равно 0,08 эВ. В металлах число свободных электронов сравнимо с числом атомов в том же объеме (~10 22 атом/см 3 ), при этом концентрация электронов не зависит от температуры. Электропроводность при T»300K велика. Металлами являются кристаллические вещества с металлическим типом химической связи.

Диэлектрик и полупроводник имеют ширину запрещенной зоны больше, чем энергия тепловых колебаний решетки. Если ширина запрещенной зоны не слишком велика, то существует вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости за счет тепловых колебаний решетки, либо за счет поглощения кванта света. Условной границей подразделения кристаллов на полупроводники и диэлектрики является ширина запрещенной зоны, при которой возможен переход электрона из валентной зоны в зону проводимости при поглощении кванта видимого света. Энергия кванта, соответствующего коротковолновой границе видимой области света (l ~ 400 нм), составляет величину hn ~ 3 эВ.

В полупроводниковых кристаллических веществах химическая связь относится к ковалентному или смешанному ионно-ковалентному типу.

Диэлектрик – кристалл, имеющий ширину запрещенной зоны много больше, чем энергия тепловых колебаний (Е>>kT), концентрация свободных электронов равна нулю. Электропроводность незначительна, слабо зависит от температуры. Как правило, это молекулярные кристаллы и вещества с ионным или ион-ковалентным типом химической связи.

Пример 1. Металлический кристалл Li. Валентные электроны 2s 1 . 2s-атомные орбитали образуют зону, которая заполнена только наполовину.

Пример 2. Металлический кристалл Mg. Валентные электроны 3s 2 . Валентная зона магния заполнена электронами полностью, свободные уровни, которые могли бы обеспечить перемещение электронов в валентной зоне, отсутствуют. Ближайшая по энергии зона, зона проводимости, образованная свободными 3p атомными орбиталями, перекрывается с валентной зоной.

Пример 3. Кристалл Si. Валентные электроны 3s 2 3p 2 . Кремний – ковалентный кристалл, связи осуществляются электронами, располагающимися на sp 3 -гибридных орбиталях, которые образуют как валентную зону, так и зону проводимости. Каждый атом кремния имеет 4 sp 3 -гибридные орбитали, то есть в кристалле, состоящем из N атомов, имеется 8N энергетических состояний электронов. Нижняя по энергии половина из них при Т=0 К полностью заселена, образуя валентную зону, а верхняя свободна, образуя зону проводимости. В отличие от магния, в кристалле кремния валентная зона и зона проводимости не перекрываются. Ширина запрещенной зоны составляет величину E_g=1,12 эВ. Кристалл кремния – полупроводник.

Пример 4. Кристалл NaCl. Химическая связь в этом кристалле относится к ионному типу. Валентную зону образуют заполненные орбитали Cl - – 3s 2 3p 6 , а зону проводимости свободные орбитали Na + – 3s 0 . В кристалле хлорида натрия, так же как и в случае с кристаллом кремния, валентная зона и зона проводимости не перекрываются. Но ширина запрещенной зоны много больше, чем у кремния, E_g = 7,7 эВ, хлорид натрия – диэлектрик.

Кристаллические материалы

Наиболее близким к идеальному понятию кристалл является монокристаллический материал. Монокристалл (монос – один) – твердое вещество с непрерывной кристаллической решеткой во всем объеме физического тела. Линейные размеры монокристаллов могут составлять доли микрометра и доходить до ~1 м. Монокристаллы, в силу своего внутреннего строения, обладают анизотропными свойствами. Анизотропия (анизос – неравный, тропос – направление) – зависимость физических и физико-химических свойств тела от направления в кристалле. Если в рассматриваемом физическом теле имеется несколько различным образом ориентированных, связанных между собой сильными химическими связями монокристаллов, то данное тело представляет собою блочный монокристалл. Границы отдельных блоков (монокристаллов) – дефекты кристаллической структуры.

Гораздо более распространены в природе твердые тела, состоящие из большого числа произвольно ориентированных относительно друг друга мелких монокристаллов, сцепленных как сильными, так и слабыми химическими связями. Такие тела называются поликристаллами (полис – многочисленный). Поликристаллические тела, вследствие усреднения анизотропных свойств отдельных произвольно ориентированных монокристаллов, обладают изотропией физических и физико-химических свойств.

Дефекты кристаллической решетки.

Другим типом дефектов являются нарушения регулярности решетки, связанные с примесями, которые появились в кристалле случайно (химические примеси) или были введены в него преднамеренно (легирующие добавки). С дефектами связаны многие физические и химические свойства кристаллов (электропроводность, прочность, оптические свойства, коррозионная стойкость и др.).

Различают точечные дефекты, одномерные (дислокации) и двумерные (поверхности, границы кристаллических зерен), объемные (пузыри). Дефекты возникают как в процессе кристаллизации, так и в результате внешних воздействий на кристалл. Создание дефектов связано с разрывом имеющихся химических связей между атомами кристалла или образованием дополнительных связей.

Точечные дефекты.

Простейшими из точечных дефектов в полупроводниках являются электроны проводимости и дырки. Электронно-дырочная пара образуются в результате асимметричного разрыва химической связи между атомами кристалла при поглощении тепловой энергии. При этом один из атомов приобретает избыточный отрицательный заряд за счет дополнительного валентного электрона (электрон проводимости), а другой – избыточный положительный заряд (дырка). Оба дефекта могут перемещаться по кристаллу независимо друг от друга. Электрон проводимости перемещается путем эстафетной передачи избыточного электрона от атома к атому, а дырка – путем эстафетного захвата электрона от атома к атому.

В процессе образования электронно-дырочных пар большую роль играют примесные атомы, находящиеся в узлах кристаллической решетки. Атомы примеси, имеющие число валентных электронов большее, чем число связей с ближайшими соседями (электронно-избыточные примеси), являются источником электронов проводимости. Образующиеся при этом дырки локализованы на примесном атоме и не могут мигрировать по кристаллу. Атомы примеси, имеющие число валентных электронов меньше, чем число связей с ближайшими соседями (электронно-дефицитные примеси), являются источником дырок, а электрон будет локализован на атоме примеси.

Энергия, необходимая для образования электронно-дырочных пар, может быть сообщена кристаллу не только нагреванием, но и при поглощении электромагнитного излучения. Причем энергия кванта электромагнитного излучения должна быть больше, чем ширина запрещенной зоны (энергии ионизации химической связи).

Необходимо отметить, что в кристаллах диэлектриков электронно-дырочные пары не образуются при подводе тепловой энергии из-за большой величины ширины запрещенной зоны. Они могут быть образованы при поглощении электромагнитного излучения достаточной энергии или ионизирующего излучения.

В кристаллах могут быть дефекты, образованные без разрыва химической связи, напримерэкситоны(от лат. excito – возбуждаю) – квазичастицы, представляющие собою возбужденные состояния атомов кристаллической решетки. Возбуждения могут передаваться от атома к атому, мигрируя по кристаллу.

Точечные дефекты, связанные с нарушением регулярности расположения частиц в кристалле, могут быть собственными – разупорядочение решетки, и примесными – присутствие в кристалле посторонних атомов (рис. 4.14).

Рис. 4‑14 Точечные дефекты в решетке ионного кристалла: A + _G – катионы в узлах решетки; B - _G − анионы в узлах решетки; вакансии: V_c – катионные; V_a – анионные; межузельные ионы: A + _I – катион; B - _I − анион; примесные ионы в узле решетки: катион (P + _G) или анион (P - _G); примесный атом или ион в межузельном положении (P_I)

Собственные дефекты: вакансия – отсутствие в узле решетки частицы, образующей кристалл; межузельные атомы или ионы.

В ионных кристаллах отсутствие в узле решетки катиона или аниона (катионные и анионные вакансии) нарушает баланс электрических зарядов в кристалле. Поэтому в кристалле должно быть либо равное количество катионных и анионных вакансий (дефекты Шоттки), либо на каждую ионную вакансию необходимо равное количество межузельных частиц того же знака (дефекты Френкеля).

Собственные дефекты образуются в кристалле в результате теплового движения частиц при температурах выше 0 К. Для создания собственного дефекта частица должна перейти из узла решетки в междоузлие, для этого частице необходимо преодолеть потенциальный барьер, который называется энергией образования дефекта (Е_д). Вероятность преодоления потенциального барьера и образования дефекта определяется количеством частиц, имеющих энергию большую, чем энергия Е_д. Из молекулярно-кинетической теории известно, что доля таких частиц зависит от температуры и пропорциональна множителю . Таким образом, каждой температуре соответствует равновесная концентрация собственных дефектов (n), которая экспоненциально увеличивается с ростом температуры:

где А – предэкспоненциальный множитель, k – константа Больцмана; T – температура, К.

Точечные примесные дефекты связаны с присутствием в твердом веществе химических примесей. Примесный атом или ион может находиться в узле решетки или в межузельном положении. Где будет находиться примесная частица, как правило, зависит от соотношения ее размеров и размеров частиц, образующих решетку.

Точечные дефекты вызывают нарушение регулярного расположения частиц кристалла в их ближайшем окружении (искажение кристаллической решетки), тем самым увеличивая энергию кристаллической решетки (рис. 4.15).

Рис. 4‑15. Искажение кристаллической решетки точечными дефектами. Электронные возбуждения: электроны (e - ) A+ē®A - , дырки (p + ) A-ē®A + , экситоны (ex 0 ) A * . Собственные точечные дефекты: вакансии (V), межузельные атомы (I) Примесный точечный дефект: решеточный примесный атом (P_G), межузельный примесный атом (P_I)

Дефекты могут захватывать электрон или отдавать его (захватывать дырки), могут взаимодействовать друг с другом, образовывая более сложные структуры (ассоциаты). Например, в щелочно-галоидных кристаллах (А + В - ) анионная вакансия может захватить электрон V_aē (электрон располагается на орбиталях катионов, окружающих анионную вакансию), и образуется так называемый F-центр. Если межузельный анион отдает электрон (захватывает дырку), то образуется H-центр (В 0 ), который может с ближайшим решеточным анионом образовать молекулярный ион В₂ - (V_к-центр).

Линейные дефекты кристаллической решетки – дислокации.

Дислокации – дефекты кристаллической решетки, представляющие собой линии, вдоль которых нарушено правильное чередование атомных плоскостей. Дислокации появляются в кристалле в результате пластической деформации или в процессе роста кристалла. Простейшими типами дислокаций являются краевые и винтовые дислокации (рис. 4.16).

Рис. 4‑16 Краевая (а) и винтовая (б) дислокации.

Кристаллическая решетка в непосредственной близости от дислокации находится в искаженном состоянии, поскольку в ней размещается дополнительное число атомов. Нормальный порядок расположения атомов восстанавливается в обоих направлениях от дислокации на расстоянии нескольких постоянных решетки.

Плотность дислокаций (концентрация дислокаций) в кристалле бывает очень велика, достигая 10 6 дислокаций на 1 см 2 .

Аморфные твердые тела

В аморфных твердых телах, в отличие от кристаллов, в которых существует пространственная периодичность в равновесных положениях атомов, атомы колеблются около хаотически расположенных точек. Основные отличия свойств аморфных веществ от кристаллических связаны именно с нерегулярностью расположения частиц. Хотя в аморфных веществах отсутствует дальний порядок, на расстояниях, сравнимых с длиной химических связей, пространственное расположение ближайших соседних частиц сохраняется, то есть имеется ближний порядок.

Такая разупорядоченность структуры является следствием недостаточной подвижности частиц при кристаллизации. Частицы при достаточно быстром охлаждении теряют подвижность и не успевают образовать кристаллическую решетку, то есть занять места в пространстве, отвечающие минимуму энергии. Таким образом, аморфное состояние вещества является нестабильным, обладающим избыточной энергией, и при определенных условиях может самопроизвольно переходить в кристаллическое состояние. В отличие от кристаллов, для которых существует фиксированная температура плавления, переход аморфного вещества из твердого состояния в жидкое происходит в некотором температурном интервале. Аморфные тела обладают изотропностью физико-химических свойств.

Аморфное вещество, которое образуется при охлаждении жидкости и переходе ее в твердое состояние без кристаллизации, называется стеклом.

В стеклообразное состояние переходят вещества с преимущественно ковалентным типом связи, например, некоторые оксиды (SiO₂, P₂O₅, B₂O₃). Стеклами являются также и большинство органических полимеров.

Для описания строения стеклообразного состояния вещества существуют две основные модели.

Теория кристаллитов рассматривает стекло как совокупность мельчайших монокристаллических областей – кристаллитов.

Теория непрерывной неправильной сетки предполагает, что в стекле, как и в монокристалле, существует пространственная сетка из химически связанных атомов. Но, в отличие от монокристалла, отсутствует строгое периодическое повторение фрагментов сетки.

Пример. Диоксид кремния (SiO₂) может существовать как в кристаллическом состоянии – кварц, так и в стеклообразном - кварцевое стекло (плавленый кварц). И в том и в другом состоянии структурной единицей является тетраэдр SiO₂, в центре которого находится ион кремния, а в вершинах – ионы кислорода. Тетраэдры связаны между собой через ионы кислорода, которые одновременно принадлежат двум тетраэдрам. В кристаллическом состоянии структура периодически повторяется, а в стеклообразном состоянии она искажена и не повторяется в объеме (рис. 4.17).

Рис. 4‑17 Проекция структуры кристаллического и стеклообразного SiO₂: ● - атом кремния, ○ - атом кислорода

К аморфным веществам относятся также и мелкодисперсные порошки, состоящие из частиц, размер которых составляет величину порядка 10÷100 длин химической связи (наночастицы), например сажа – мелкодисперсный углерод. Вещество в таком состоянии, в отличие от поликристаллов, не имеет фиксированной температуры плавления.

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования.

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала.

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот.

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между.

Чем отличаются полупроводники от металлов и диэлектриков по электрическим свойствам?

Вообще говоря, ток может быть везде, кроме вакуума. И все твердые тела проводят ток и все они в широком смысле являются "проводниками". Разделение же идет как раз по величине удельной проводимости:

1. Изоляторы (диэлектрики): σ=10^-22÷10^-10 1/(Ом*см). Эти вещества не экранируют электрическое поле, оно проникает внутрь и вызывает поляризацию. У диэлектриков широкая запрещенная зона (электронам нужна большая энергия, чтобы "запрыгнуть" в зону проводимости). Таких электронов (с достаточной энергией) мало: концентрация n=1÷10^5 см^-3
2. Полупроводники: σ=10^-9÷10^2 1/(Ом*см). Запрещенная зона уже. концентрация носителей заряда, соответственно побольше: n=10^6÷10^17 см^-3.
3. Проводники: σ>100, а концентрация носителей n>10^17.

Проводники также делят по проводимости на "просто" проводники, "хорошие" проводники и сверхпроводники. У последних проводимость стремится к бесконечности.
Проводниками являются металлы, полуметаллы (графит, бор, мышьяк). Сверхпроводники - металлы при низких температурах (гелиевые температуры), высокотемпературные сверхпроводники - сложные керамики (Y-Ba-Cu-O, Tl-Ba-Ca-Cu-O) - здесь температуры до 100 К.
Полупроводников - море. Их электрические свойства можно существенно менять, добавляя различные примеси, создавая из них твердые растворы. И заметьте проводят они во всех направлениях - как поле приложите, так ток и потечет.

Теперь Вы видите, эти самые электрические свойства заложены в основу их классификации.

Металлы пропускают электрический ток в обоих направлениях, полупроводники- только в одном, диэлектрики не пропускают вообще.

Диэлектрики вообще не проводят электрический ток.
Металлы хорошо его проводят.
Полупроводники ( по сути это тонкая область в проводнике), обладают свойством в одну сторону электрический ток пропускать, а в обратном направлении нет.

Полупроводник — материал, электрические свойства которого в сильной степени зависят от концентрации в нём химических примесей и внешних условий (температура, излучение и пр.) .

Полупроводники – вещества, которые по своей удельной проводимости занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками и отличаются от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и различных видов излучения. Полупроводниками являются вещества, ширина запрещённой зоны которых составляет 0-6 электрон-вольта, например, алмаз можно отнести к широкозонным полупроводникам, а InAs к узкозонным.

В зависимости от того, отдаёт ли примесь электрон или захватывает электрон, примесь называют донорной или акцепторной. Свойство примеси может меняться в зависимости от того, какой атом кристаллической решётки она замещает, в какую кристаллографическую плоскость встраивается.

Диэлектрик (изолятор) — вещество, плохо проводящее или совсем не проводящее электрический ток. Плотность свободных носителей заряда в диэлектрике не превышает 108 шт/см3. Основное свойство диэлектрика состоит в способности электризоваться во внешенем электрическом поле.

К диэлектрикам относятся воздух и другие газы, стекло, различные смолы, пластмассы неприменно сухие. Химически чистая вода также является диэлектриком.

Диэлектрики используются не только как изоляционные материалы.

Ряд диэлектриков проявляют интересные физические свойства.

К ним относятся электреты, пьезоэлектрики, пироэлектрики, сегнетоэластики, сегнетоэлектрики, релаксоры и сегнетомагнетики.

Проводник — вещество, проводящее электрический ток. Среди наиболее распространённых твёрдых проводников известны металлы, полуметаллы, и примером проводящих жидкостей — электролиты. Некоторые вещества при нормальных условиях являющиеся изоляторами при внешних воздействиях могут переходить в проводящее состояние, а именно проводимость полупроводников может сильно варьироваться при изменении температуры, освещённости, легировании и т. п.

Проводниками также называют части электрических цепей — соединительные провода и шины.

Отличия металлов от полупроводников и диэлектриков

Дискретным уровням атома в твердом теле соответствует всегда дискретная система разрешенных зон, разделенных запретными зонами. Как правило, если электроны образуют в атоме или молекуле законченную группу, то при объединении их в твердое или жидкое тело создаются зоны, все уровни которых заполнены, поэтому такие вещества будут обладать при абсолютном нуле свойствами изоляторов. Сюда относятся решетки благородных газов, молекулярные и ионные решетки соединений с насыщенными связями. В решетках алмаза, кремния, германия, a-олова, соединений типа AIIIBV, AIIBVI, CSi каждый атом связан единичными валентными связями с четырьмя ближайшими соседями, так что вокруг него образуется законченная группа электронов s2p6, и валентная зона оказывается заполненной.

Не вдаваясь в подробности строения зон, подчеркнем, что полупроводники и диэлектрики отличаются от металлов тем, что валентная зона у них при T » 0°К всегда полностью заполнена электронами, а ближайшая свободная зона (зона проводимости) отделена от валентной зоной запрещенных состояний Ширина запрещенной зоны DЕ у полупроводников — от десятых долей электрон-вольт до 3 эв (условно), а у диэлектриков — от 3 до 5 эв (условно). Если между полупроводниками и диэлектриками существует только количественное различие, то отличие их от металлов качественное. Чтобы проходил ток в металле, не требуется никакого другого воздействия, кроме наложения электрического поля, так как валентная зона в металле не заполнена или перекрывается с зоной проводимости (рис. 20, а).

На рис. 20 изображены схемы появления дырки в атомной решетке элементарного полупроводника и возникновение электрона проводимости.

Рис. 20. Схема энергетических зон: а — в металле; б — в полупроводнике; в — в диэлектрике; DE — ширина запрещенной зоны

Для возбуждения проводимости в полупроводнике (Рис. 20, б) необходимо к электрону, находящемуся в заполненной валентной зоне, подвести энергию, достаточную для преодоления зоны запрещенных состояний. Только при поглощении энергии не меньше, чем DЕ, электрон будет переброшен из верхнего края валентной зоны в свободную зону (зону проводимости). Если этот энергетический порог преодолен, то чистый (собственно) полупроводник имеет электронную проводимость. Чем меньше ширина запрещенной зоны DЕ, тем больше проводимость при данной температуре. Так как у диэлектриков DЕочень велика, то проводимость их очень мала (рис. 20, б).

При приближении к абсолютному нулю термическое возбуждение оказывается недостаточным, и полупроводники становятся диэлектриками, а металлы - сверхпроводниками. Чем выше температура и чем более интенсивно полупроводник облучается квантами с энергией hvне меньше DЕ, тем больше проводимость собственно полупроводника, так как увеличивается число электронов, перебрасываемых из валентной зоны в зону проводимости.

Для чистых полупроводников при убывании частоты падающего света коэффициент поглощения при некотором значении v резко падает, и материал становится прозрачным для лучей с меньшими частотами. Этот участок быстрого спада поглощения называется краем собственного поглощения. Длина волны X и частота v, отвечающая краю собственного поглощения, приближенно определяются условиями:

где DЕ называется оптической шириной запрещенной зоны.

Энергия квантов видимого света лежит в пределах 1,5—3,0 эв, т.е. обычно превышает энергию возбуждения проводимости (АЕ). Если в полупроводнике есть некоторое количество примесей, он становится непрозрачным в широкой области частот — от ультрафиолетовой вплоть до радиочастот.

Металлы при облучении светом практически не изменяют проводимость, так как число электронов проводимости в них не изменяется. Дальше мы остановимся на причинах большой чувствительности полупроводников к дефектам строения кристаллов и к нарушению состава, чем они также сильно отличаются от металлов.

Уход электрона из валентной зоны полупроводника в зону проводимости оставляет свободное место (дырку) в валентной зоне с положительным зарядом, численно равным заряду электрона. Таким образом, дыркой называется освобожденное от электрона место в области нарушенной ковалентной связи, соединяющей соседние атомы собственно полупроводника, имеющее единичный положительный заряд.

Электрон, появившийся в междоузлии, является подвижным носителем заряда. Такие электроны, как и дырки, могут свободно перемещаться по кристаллу (диффундировать). Если поместить кристалл в электрическое поле с напряжением, падающим справа налево, то «свободный» электрон приобретает направленное движение против поля (вправо). Кроме того, на место образовавшейся дырки (+) перейдет электрон из какого-либо места соседней связи левее дырки. Таким образом, образуется новая дырка вместо прежней. Следовательно, дырка перемещается по направлению поля (влево) при скачках электронов в валентной зоне, совершающихся слева направо, как показано на рис. 21 (стрелками). Перенос заряда электронами валентной зоны называют дырочным. Таким образом, в собственных полупроводниках бывает двоякий механизм проводимости: электронный и дырочный. Удельная электропроводность полупроводника в общем случае выражается уравнением:

где: ип и ир — подвижности соответственно электронов и дырок; n и p — их концентрации.

Рис. 21. Схема разрыва валентной связи и появление свободного электрона и дырки как носителей заряда: а — в плоском изображении; б — в зонной энергетической диаграмме; А — атомы кремния или германия; (:) — валентные электроны, осуществляющие связь соседних атомов; (+) — дырка; (—) — свободный электрон; ЕС — нижний уровень свободной зоны; ЕВ — верхний уровень валентной зоны

В собственном полупроводнике

где: k — константа Больцмана, равная 1,38 × 10-16 эрг/град, или 0,863 × 10-4 эв/град; А для полупроводников с ковалентными связями (например, кремния и германия) пропорциональна Т1,5, а подвижности носителей заряда пропорциональны Т-1,5, поэтому без большой погрешности можно написать

считая s0 — постоянной величиной для данного полупроводника. Логарифмируя, получим:

Это уравнение прямой линии In s = f с угловым коэффициентом tg j = . Отсюда:

где j — угол между прямой и положительным направлением оси 1/Т.

Так как этот угол всегда тупой, то tgj < 0, а DЕ> 0. Здесь DЕназывают термической шириной запрещенной зоны, т. е. вычисленной из температурного хода проводимости.

Возникновение пары электрон — дырка за счет нарушения нормально заполненной связи (НЗ) можно записать в виде уравнения обратимой реакции НЗ + DЕ ↔ + (где — электрон проводимости, — дырка). При заданной температуре устанавливается динамическое равновесие. Процесс, идущий слева направо, является генерацией электронов и дырок, а обратный процесс называется рекомбинацией электронов и дырок. При повышении температуры в соответствии с принципом Ле Шателье это равновесие сдвигается вправо. При данной температуре по закону действия масс можно записать константу равновесия так: К. = пр/[НЗ].Из того что практически очень большая величина [НЗ] постоянна, следует

Нормально заполненных связей практически столько, сколько связей в 1 см3. Например, в 1 см3германия связей (6,02 × 1023 × 5,32/72,59) × 2 = 9,0 × 1022 (здесь 5,32 — плотность германия, г/см3; 72,59 — его атомная масса). Дробь, представляющая собой число атомов германия в 1 см3, умножается на 2 потому, что каждый атом имеет 4 связи с соседними атомами, но каждая связь соединяет два атома.

Для беспримесного полупроводника п= р = пi (пi — от слова intrinsic — собственный); поэтому предыдущее уравнение можно представить:

Это значит: произведение концентраций электронов проводимости и дырок в полупроводнике при постоянной температуре постоянное, равное произведению концентраций их в собственном полупроводнике при той же температуре и не зависит от характера и количества содержащихся в нем примесей. Для германия при 300o К пр — 6,25 × 1026. Отсюда концентрация электронов и дырок в беспримесном германии п= р = пi = 2,5 × 113 см-3.Для кремния niпримерно на три порядка меньше.

Читайте также: