Как зависит удельное сопротивление металлов от температуры

Обновлено: 14.05.2024

Как влияет нагрев на величину сопротивления

Некоторые сплавы, обладающие большим удельным сопротивлением, чем составляющие их металлы, почти не меняют удельного сопротивления с нагревом (константан, манганин и др.). Это объясняется неправильной структурой сплавов и малым средним временем свободного пробега электронов.

Величина, показывающая относительное увеличение сопротивления при нагреве материала на 1° (или уменьшение при охлаждении на 1°), называется температурным коэффициентом сопротивления .

Если температурный коэффициент обозначить через α , удельное сопротивление при to =20 о через ρ o , то при нагреве материала до температуры t1 его удельное сопротивление p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o(1 + ( α (t1 - to))

и соответственно R1 = Ro (1 + ( α (t1 - to))

Температурный коэффициент а для меди, алюминия, вольфрама равен 0,004 1/град. Поэтому при нагреве на 100° их сопротивление возрастает на 40%. Для железа α = 0,006 1/град, для латуни α = 0,002 1/град, для фехрали α = 0,0001 1/град, для нихрома α = 0,0002 1/град, для константана α = 0,00001 1/град, для манганина α = 0,00004 1/град. Уголь и электролиты имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент для большинства электролитов равен примерно 0,02 1/град.

Свойство проводников изменять свое сопротивления в зависимости от температуры используется в термометрах сопротивления . Измеряя сопротивление, определяют расчетным путем окружающую температуру.Константан, манганин и другие сплавы, имеющие очень небольшой температурный коэффициент сопротивления применяют для изготовления шунтов и добавочных сопротивлений к измерительным приборам.

Пример 1. Как изменится сопротивление Ro железной проволоки при нагреве ее на 520°? Температурный коэффициент а железа 0,006 1/град. По формуле R1 = Ro + Ro α (t1 - to) = Ro + Ro 0,006 ( 520 - 20 ) = 4 Ro , то есть сопротивление железной проволоки при нагреве ее на 520° возрастет в 4 раза.

Пример 2. Алюминиевые провода при температуре -20° имеют сопротивление 5 ом. Необходимо определить их сопротивление при температуре 30°.

R2 = R1 - α R1 (t2 - t1) = 5 + 0 , 004 х 5 (30 - (-20)) = 6 ом.

Свойство материалов изменять свое электрическое сопротивление при нагреве или охлаждении используется для измерения температур. Так, термосопротивления , представляющие собой проволоку из платины или чистого никеля, вплавленные в кварц, применяются для измерения температур от -200 до +600°. Полупроводниковые термосопротивления с большим отрицательным коэффициентом применяются для точного определения температур в более узких диапазонах.

Полупроводниковые термосопротивления, применяемые для измерения температур называют термисторами .

Термисторы имеют высокий отрицательный температурный коэффициент сопротивления, то есть при нагреве их сопротивление уменьшается. Термисторы выполняют из оксидных (подвергнутых окислению) полупроводниковых материалов, состоящих из смеси двух или трех окислов металлов. Наибольшее распространение имеют медно-марганцевые и кобальто-марганцевые термисторы. Последние более чувствительны к температуре.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Т. Зависимость сопротивления от температуры

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что

возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;
изменяется их концентрация при нагревании проводника.

Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)

где ρ₀, ρ_t — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R₀, R_t — сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α — температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К -1 ). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

Температурный коэффициент сопротивления вещества характеризует зависимость изменения сопротивления при нагревании от рода вещества. Он численно равен относительному изменению сопротивления (удельного сопротивления) проводника при нагревании на 1 К.

где \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) — среднее значение температурного коэффициента сопротивления в интервале ΔΤ.

Для всех металлических проводников α > 0 и слабо изменяется с изменением температуры. У чистых металлов α = 1/273 К -1 . У металлов концентрация свободных носителей зарядов (электронов) n = const и увеличение ρ происходит благодаря росту интенсивности рассеивания свободных электронов на ионах кристаллической решетки.

Формулы зависимости ρ и R от температуры для электролитов аналогичны приведенным выше формулам для металлических проводников. Необходимо отметить, что эта линейная зависимость сохраняется лишь в небольшом диапазоне изменения температур, в котором α = const. При больших же интервалах изменения температур зависимость сопротивления электролитов от температуры становится нелинейной.

Графически зависимости сопротивления металлических проводников и электролитов от температуры изображены на рисунках 1, а, б.

При очень низких температурах, близких к абсолютному нулю (-273 °С), сопротивление многих металлов скачком падает до нуля. Это явление получило название сверхпроводимости. Металл переходит в сверхпроводящее состояние.

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления. Обычно в качестве термометрического тела такого термометра берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры достаточно изучена.

Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить. Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 256-257.

Как зависит удельное сопротивление металлов от температуры?

Важным свойством металлов, которое также удалось объяснить с помощью описанного выше представления о природе их электрического сопротивления, является зависимость сопротивления от температуры: опыт показывает, что сопротивление металлов при повышении температуры увеличивается.

При сильном нагревании сопротивление металла увеличивается в несколько раз: так, сопротивление нити накала электрической лампы в «рабочем состоянии» более чем в 10 раз превосходит ее сопротивление при комнатной температуре.

Увеличение сопротивления металлов при повышении температуры объясняется тем, что при нагревании усиливаются тепловые колебания ионов, то есть увеличивается отклонение кристаллической решетки от идеальной периодичности. Вследствие этого увеличивается рассеяние электронных волн на нерегулярностях решетки. Это и приводит к росту электрического сопротивления при повышении температуры.

Смотрите также похожие статьи.

Электродинамика

Практически в электротехнике выло выявлено, что с увеличением температуры сопротивление проводников из металла возрастает, а с понижением уменьшается. Для всех проводников из металла это изменение сопротивления почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°С.

Если быть точным, то на самом деле при изменении температуры проводника изменяется его удельное сопротивление, которое имеет следующую зависимость:

где ρ и ρ₀, R и R₀ - соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах t и 0°С (шкала Цельсия), α - температурный коэффициент сопротивления, [α] = град -1 .

Изменение удельного сопротивления проводника приводит к изменения самого сопротивления, что видно из следующего выражения:

Зная электронную теорию строения вещества можно дать следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При увеличении температуры проводник получает тепловую энергию, которая несомненно передается всем атомам вещества, в результате чего .возрастает их тепловое движение. Увеличившееся тепловое движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов (увеличивается вероятность столкновения свободных электронов с атомами), от этого и возрастает сопротивление проводника.

С понижением температуры направленное движение электронов облегчается (уменьшается возможность столкновения свободных электронов с атомами), и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов. Сверхпроводимость, т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре —273° С, называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

График звисимости сопротивления металлического проводника от температуры представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления металлического проводника от температуры

Необходимо сказать, что сопротивление электролитов и полупроводников (уголь, селен и другие) с увеличением температуры уменьшается.

Температурная зависимость сопротивления электролита объясняется также в основном изменением удельного сопротивления,однако всегда температурный коэффициент сопротивления - α

Поэтому кривая зависимости сопротивленя электролита от температуры имеет вид, представленый на рисунке 2.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления электролита от температуры

Ддя полупроводников характер изменения удельного сопротивления от температуры будет схож с таковым для элетролитов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Температурный коэффициент сопротивления

Электрическое сопротивление проводника в общем случае зависит от материала проводника, от его длины и от поперечного сечения, или более кратко — от удельного сопротивления и от геометрических размеров проводника. Данная зависимость общеизвестна и выражается формулой:

Известен каждому и закон Ома для однородного участка электрической цепи, из которого видно, что ток тем меньше, чем сопротивление выше. Таким образом, если сопротивление проводника постоянно, то с ростом приложенного напряжения ток должен бы линейно расти. Но в реальности это не так. Сопротивление проводников не постоянно.

За примерами далеко ходить не надо. Если к регулируемому блоку питания (с вольтметром и амперметром) подключить лампочку, и постепенно повышать напряжение на ней, доводя до номинала, то легко заметить, что ток растет не линейно: с приближением напряжения к номиналу лампы, ток через ее спираль растет все медленнее, причем лампочка светится все ярче.

Нет такого, что с увеличением вдвое приложенного к спирали напряжения, вдвое возрос и ток. Закон Ома как-будто не выполняется. На самом деле закон Ома выполняется, и точно, просто сопротивление нити накала лампы непостоянно, оно зависит температуры.

Вспомним, с чем связана высокая электрическая проводимость металлов. Она связана с наличием в металлах большого количества носителей заряда — составных частей тока — электронов проводимости. Это электроны, образующиеся из валентных электронов атомов металла, которые для всего проводника являются общими, они не принадлежат каждый отдельному атому.

Под действием приложенного к проводнику электрического поля, свободные электроны проводимости переходят из хаотичного в более-менее упорядоченное движение — образуется электрический ток. Но электроны на своем пути встречают препятствия, неоднородности ионной решетки, такие как дефекты решетки, неоднородная структура, вызванные ее тепловыми колебаниями.

Электроны взаимодействуют с ионами, теряют импульс, их энергия передается ионам решетки, переходит в колебания ионов решетки, и хаос теплового движения самих электронов усиливается, от того проводник и нагревается при прохождении по нему тока.

В диэлектриках, полупроводниках, электролитах, газах, неполярных жидкостях — причина сопротивления может быть иной, однако закон Ома, очевидно, не остается постоянно линейным.

Таким образом, для металлов, рост температуры приводит к еще большему возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки, и сопротивление движению электронов проводимости возрастает. Это видно по эксперименту с лампой: яркость свечения увеличилась, но ток возрос слабее. То есть изменение температуры повлияло на сопротивление нити накаливания лампы.

В итоге становится ясно, что сопротивление металлических проводников зависит почти линейно от температуры. А если принять во внимание, что при нагревании геометрические размеры проводника меняются слабо, то и удельное электрическое сопротивление почти линейно зависит от температуры. Зависимости эти можно выразить формулами:

Обратим внимание на коэффициенты. Пусть при 0°C сопротивление проводника равно R0, тогда при температуре t°C оно примет значение R(t), и относительное изменение сопротивления будет равно α*t°C. Вот этот коэффициент пропорциональности α и называется температурным коэффициентом сопротивления . Он характеризует зависимость электрического сопротивления вещества от его текущей температуры.

Данный коэффициент численно равен относительному изменению электрического сопротивления проводника при изменении его температуры на 1К (на один градус Кельвина, что равноценно изменению температуры на один градус Цельсия).

Для металлов ТКС (температурный коэффициент сопротивления α) хоть и относительно мал, но всегда больше нуля, ведь при прохождении тока электроны тем чаще сталкиваются с ионами кристаллической решетки, чем выше температура, то есть чем выше тепловое хаотичное их движение и чем выше их скорость. Сталкиваясь в хаотичном движении с ионами решетки, электроны металла теряют энергию, что мы и видим в результате — сопротивление при нагревании проводника возрастает. Данное явление используется технически в термометрах сопротивления.

Итак, температурный коэффициент сопротивления α характеризует зависимость электрического сопротивления вещества от температуры и измеряется в 1/К — кельвин в степени -1. Величину с обратным знаком называют температурным коэффициентом проводимости.

Что касается чистых полупроводников, то для них ТКС отрицателен, то есть сопротивление снижается с ростом температуры, это связано с тем, что с ростом температуры все больше электронов переходят в зону проводимости, растет при этом и концентрация дырок. Этот же механизм свойственен для жидких неполярных и твердых диэлектриков.

Полярные жидкости свое сопротивление резко уменьшают с ростом температуры из-за снижения вязкости и роста диссоциации. Это свойство применяется для защиты электронных ламп от разрушительного действия больших пусковых токов.

У сплавов, легированных полупроводников, газов и электролитов тепловая зависимость сопротивления более сложна чем у чистых металлов. Сплавы с очень малым ТКС, такие как манганин и константан, применяют в электроизмерительных приборах.

Читайте также: