Количество электронов выбитых излучением с поверхности металла за 1 с
Обновлено: 03.05.2024
Основная проблема, с которой физики столкнулись в 90-х годах XIX в., состояла в объяснении спектра теплового излучения абсолютно черного тела.
Абсолютно черное тело – тело, поглощающее всю энергию падающего на него излучения любой частоты при произвольной температуре.
По мере возрастания температуры максимум интенсивности теплового излучения испускаемого абсолютно черным телом смещается к более высоким частотам, что противоречило законам классической физики. Такое расхождение теории с экспериментом в конце XIX в. получило название «ультрафиолетовой катастрофы».
Новая теория света, предложенная в 1900 г. М. Планком основывалась на том, что атомы излучают свет не непрерывно, а дискретно, т.е. отдельными порциями – квантами. Энергия излучения кванта прямо пропорциональна частоте излучения:
Где h=6,62∙10 -34 Дж∙с – постоянная Планка.
В 1905 г. А.Эйнштейн предполагает, что свет не только испускается, но и поглощается квантами.
Для проверки квантовой теории света А.Эйнштейн предложил простой способ: количественные измерения фотоэффекта.
Фотоэлектрический эффект
Фотоэффект – явление испускания электронов из вещества под действием света.
Явление фотоэффекта было открыто Г.Герцем в 1887 г. и тщательно исследовано А.Г.Столетовым в 1888 г.
Электромагнитное излучение, падает на катод вакуумной трубки через кварцевое окно прозрачное для ультрафиолетовых волн и вырывает электроны, сообщая им некоторую кинетическую энергию. Благодаря этой энергии электроны улетают от катода, а некоторые из них достигают анода, создавая в цепи электрический ток, называемый фототоком.
Напряжение U между анодом и катодом регулируется потенциометром (реостатом). Интенсивность излучения регулируется мощностью лампы, сетками, светофильтрами. Под действием электрического поля электроны движутся от катода к аноду.
При постоянной интенсивности света и при увеличении напряжения между катодом и анодом возрастает сила фототока, но до некоторого максимального значения. Затем фототок остается постоянным. Максимальное значение силы тока Iн называется током насыщения. Таким образом, все электроны, выбиваемые светом из катода, достигают анода. Дальнейший рост тока невозможен.
Ток насыщения определяется числом электронов испускаемых за 1с с освещенного электрода.
Обнаружено что, когда напряжение между электродами равно нулю, ток в таком случае не прекращается.
Если полюсы источника поменять местами, то электрическое поле между электродами будет тормозить вырванные электроны. Прекращение электрического тока в цепи означает, что и самые быстрые электроны, получившие от излучения наибольшую кинетическую энергию, не могут преодолеть пространство между электродами с разностью потенциалов U0 и возвращаются на катод.
Следовательно, по величине тормозящего напряжения можно определить максимальное значение кинетической энергии (скорости) фотоэлектронов.
При изменении интенсивности падающего излучения тормозящее напряжение не меняется.
При увеличении интенсивности излучения и при постоянном напряжении сила фототока возрастает. Следовательно, сила фототока зависит от интенсивности падающего излучения.
От частоты излучения сила фототока не зависит.
На опыте было установлено, что скорость электронов (их кинетическая энергия) зависит от частоты излучения, но не зависит от его интенсивности.
Из графика видно, что существует определенное значение частоты излучения, ниже которой излучение не вызывает фотоэффекта независимо от его интенсивности. Такое значение частоты получило название красная граница nкр фотоэффекта. Для каждого вещества красная граница имеет свое значение.
Законы фотоэффекта
- Количество электронов, вырываемых с поверхности металла в секунду, прямо пропорционально мощности падающего светового потока Р.
- При увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия электронов возрастает линейно по формуле:
- Существует минимальная частота, при которой выбивание электронов с поверхности металла не происходит (красная граница фотоэффекта):
Квантовая теория фотоэффекта
А.Эйнштейн “… свет не только испускается, но и поглощается квантами“.
- Следовательно, чем больше квантов энергии попадает на поверхность вещества в единицу времени, тем больше электронов за это же время покидают эту поверхность.
- Если принять, что электрон вылетает с поверхности вещества, только поглотив такой квант энергии, то его энергия определяется энергией кванта, а значит и частотой.
- Наличие красной границы фотоэффекта объясняется необходимостью совершения определенной работы по вырыванию электронов с поверхности вещества. Такую работу называют работой выхода. Если квант излучения, поглощенный электроном, больше, чем работа выхода, то фотоэффект наблюдается. В противном случае электрон просто не может покинуть вещество.
Эта формула получила название уравнение (формула) Эйнштейна для фотоэффекта.
Таким образом, уравнение фотоэффекта объясняет все законы внешнего фотоэффекта.
Применение фотоэффекта
На основе внешнего фотоэффекта работают вакуумные и газонаполненные фотоэлементы. Их используют в схемах световой сигнализации, а также в звуковом кино для воспроизведения звука, записанного на кинопленке.
На явлении внутреннего фотоэффекта основано действие вентильных фотоэлементов. Это устройство, в котором энергия световой волны превращается в энергию электрического тока.
Такие источники тока используют в солнечных батареях, устанавливаемых на всех космических кораблях. Вентильные фотоэлементы являются основной частью люксметров – приборов для измерения освещенности, а так же фотоэкспонометров.
Используется при автоматическом управлении электрическими цепями с помощью световых сигналов и в цепях переменного тока.
Опорный конспект к уроку:
Краткие итоги:
Явление фотоэффекта открыто Г. Герцем в 1887 г. и исследовано Столетовыми Ленардом в 1888 г. Объяснение фотоэффекта противоречило волновой теории света.
Опираясь на идеи Планка о квантовом характере излучения, Эйнштейн в 1905 г.создал теорию фотоэффекта. Свет рассматривался в ней как фотонный газ – электромагнитное излучение, состоящее из потоков световых квантов (фотонов) с энергией E=hν, обладающей скоростью (с), массой (m), импульсом (p), частотой (ν), длиной волны (λ). Применяя закон сохранения энергии, Эйнштейн получилуравнение для фотоэффекта, описывающее взаимодействие одного кванта света с одним электроном:
Данное уравнение позволило объяснить экспериментальные факты, полученные в ходе исследования фотоэффекта с квантовой позиции.
1. Количество электронов, вырываемых с поверхности металла в секунду, прямо пропорционально световому потоку Р.
2. При увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия электронов возрастает линейно по формуле:
E=hν-A
3. Существует минимальная частота при которой выбивание электронов с поверхности металла не происходит (красная граница фотоэффекта):
hν=A
Квантовая теория фотоэффекта была экспериментально проверена в 1914 г. Р.Милликеном.
электричество оптика атомная и ядерная физика
Фотоэффект — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.
1-го закон фотоэффекта: количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за единицу времени на данной частоте, прямо пропорционально световому потоку, освещающему металл.
2-ому закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
3-ий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света ν0 (или максимальная длина волны λ0), при которой ещё возможен фотоэффект, и если ν < ν0, то фотоэффект уже не происходит.
Электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл: hν = Aout + We, где We — максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла.
Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:
Ek — кинетическая энергия вылетающего электрона (в зависимости от скорости может вычисляться как кинетическая энергия релятивистской частицы, так и нет),
Обнаружил явление фотоэффекта Генрих Герц(1857 – 1894) в1887году. Он заметил, что проскакивание искры между шариками разрядника значительно облегчается, если один из шариков осветить ультрафиолетовыми лучами.
- наибольшее действие оказывают ультрафиолетовые лучи;
- с ростом светового потока растет фототок;
- заряд частиц, вылетающих из твердых и жидких тел под действием света отрицателен.
Прежде чем сформулировать эти законы, рассмотрим современную схему для наблюдения и исследования фотоэффекта. Она проста. В стеклянных баллон впаяны два электрода (катод и анод), на которые подается напряжениеU. В отсутствии света амперметр показывает, что тока в цепи нет.
Когда катод освещается светом даже при отсутствии напряжения между катодом и анодом амперметр показывает наличие небольшого тока в цепи – фототока. То есть электроны, вылетевшие из катода, обладают некоторой кинетической энергией и достигают анода «самостоятельно».
Зависимость величины фототока от величины напряжения между катодом и анодом называется вольтамперной характеристикой.
Она имеет следующий вид. При одной и той же интенсивности монохроматического света с ростом напряжения ток сначала растет, но затем его рост прекращается. Начиная с некоторого значения ускоряющего напряжения, фототок перестает изменяться, достигая своего максимального (при данной интенсивности света) значения. Этот фототок называется током насыщения.
Чтобы «запереть» фотоэлемент, то есть фототок уменьшить до нуля, необходимо подать «запирающее напряжение» . В этом случае электростатическое поле совершает работу и тормозит вылетевшие фотоэлектроны
Это означает, что ни один из вылетающих из металла электронов не достигает анода, если потенциал анода ниже потенциала катода на величину .
Эксперимент показал, что при изменении частоты падающего света начальная точка графика сдвигается по оси напряжений. Из этого следует, что величина запирающего напряжения, а, следовательно, кинетическая энергия и максимальная скорость вылетающих электронов, зависят от частоты падающего света.
Первый закон фотоэффекта. Величина максимальной скорости вылетающих электронов зависит от частоты падающего излучения (растет с ростом частоты) и не зависит от его интенсивности.
Если сравнить вольтамперные характеристики, полученные при разных значениях интенсивности (на рисункеI1иI2) падающего монохроматического (одночастотного) света, то можно заметить следующее.
Во-первых, все вольтамперные характеристики берут начало в одной и той же точке, то есть, при любой интенсивности света фототок обращается в ноль при конкретном (для каждого значения частоты) задерживающем напряжении . Это является еще одним подтверждением верности первого закона фотоэффекта.
Во-вторых. При увеличении интенсивности падающего света характер зависимости тока от напряжения не изменяется, лишь увеличивается величина тока насыщения.
Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует минимальная частота (максимальная длина волны) при которой еще возможен фотоэффект.
Эту длину волны называют «красной границей фотоэффекта» (а частоту – соответствующей красной границе фотоэффекта).
Через 5 лет после появления работы Макса Планка Альберт Эйнштейн использовал идею дискретности излучения света для объяснения закономерностей фотоэффекта. эйнштейн предположил, что свет не только излучается порциями, но и распространяется и поглощается порциями. Это означает, чтодискретность электромагнитных волн – это свойство самого излучения, а не результат взаимодействия излучения с веществом.По Эйнштейну, квант излучения во многом напоминает частицу. Квант либо поглощается целиком, либо не поглощается вовсе. Эйнштейн представил вылет фотоэлектрона как результат столкновения фотона с электроном металла, при котором вся энергия фотона передается электрону. Так Эйнштейн создал квантовую теорию света и, исходя из нее, написал уравнение для фотоэффекта:
Здесь – постоянная Планка,– частота,– работа выхода электрона из металла,- Так как работа выхода электрона из вещества постоянна, то, с ростом частоты, растет и скорость электронов.
- Каждый фотон выбивает один электрон. Следовательно, количество выбитых электронов не может быть больше числа фотонов. Когда все выбитые электроны достигнут анода, фототок расти прекращает. С ростом интенсивности света растет и число фотонов, падающих на поверхность вещества. Следовательно, увеличивается число электронов, которые эти фотоны выбивают. При этом растет фототок насыщения.
- Если энергии фотоны хватает лишь на совершение работы выхода, то скорость вылетающий электронов будет равна нулю. Это и есть «красная граница» фотоэффекта.
Внутренний фотоэффект наблюдается в кристаллических полупроводниках и диэлектриках. Он состоит в том, что под действием облучения увеличивается электропроводность этих веществ за счет возрастания в них числа свободных носителей тока (электронов и дырок).
Фотоэффект
Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.
Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.
Опыты Столетова
В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .
Рис. 1. Фотоэлемент Столетова
В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .
Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.
Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.
В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.
Зависимость фототока от напряжения
Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .
Рис. 2. Характеристика фотоэлемента
Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .
Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:
Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.
Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.
Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:
Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.
При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!
Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.
Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.
Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.
Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.
Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).
Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.
А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.
Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):
Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света
Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.
Если же \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.
Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.
Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.
Трудности классического объяснения фотоэффекта
Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?
Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.
В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.
И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.
Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.
Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.
Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.
Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.
Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.
Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.
Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.
Гипотеза Планка о квантах
Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).
Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.
В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.
Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.
Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:
Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.
Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .
Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.
Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .
Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .
Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.
Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :
Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.
Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.
Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.
Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.
Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.
Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.
1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.
Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.
2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:
Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.
Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .
3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством
как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.
Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.
Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.
В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.
Фотоэффект в физике и его применение - формулы и определение с примерами
На основе волновой теории света можно предположить, что:
- – свет любой длины волны должен вырывать электроны из металла;
- – на вырывание электрона из металла требуется определенное время;
- – число вырванных электронов и их энергия должны быть пропорциональны интенсивности света.
Александр Григорьевич Столетов (1839–1896) – русский физик. Исследовал внешний фотоэффект, открыл первый закон фотоэффекта. Исследовал газовый разряд, критическое состояние, получил кривую намагничивания железа.
Современная установка для исследования фотоэффекта
Современная установка для изучения фотоэффекта представляет собой два электрода, помещенных в стеклянный баллон, из которого выкачан воздух (рис. 210). На один из электродов через кварцевое «окошко» падает свет. В отличие от обычного стекла кварц пропускает ультрафиолетовое излучение. На электроды подается напряжение, которое можно менять с помощью потенциометра R и измерять вольтметром V. К освещаемому электроду К − катоду подсоединяют отрицательный полюс батареи. Под действием света катод испускает электроны, которые направляются электрическим полем к аноду, создается электрический ток. Значение силы тока фиксируется миллиамперметром.
Законы фотоэффекта Столетова
Исследования, проведенные русским ученым А.Г. Столетовым и немецким ученым Ф. Ленардом, показали, что законы фотоэффекта не соответствуют классическим представлениям.
На рисунке 211 представлена вольтамперная характеристика, полученная в результате измерений при различных значениях напряжения между электродами.
Из графика следует, что:
1. Сила фототока не зависит от напряжения, если оно достигает некоторого значения
Максимальное значение силы тока
Сила тока насыщения − это максимальный заряд, переносимый фотоэлектронами за единицу времени:
где n − число фотоэлектронов, вылетающих с поверхности освещаемого металла за 1 с, е − заряд электрона.
2. Сила фототока отлична от нуля при нулевом значении напряжения.
3. Если изменить направление электрического поля, соединив катод с положительным полюсом источника тока, а анод − с отрицательным, то скорость фотоэлектронов уменьшится, об этом можно судить по показаниям миллиамперметра: сила тока уменьшается при увеличении отрицательного значения напряжения. При некотором значении напряжения При известном значенииИсследование фотоэффекта при освещении катода световыми потоками равной частоты, но различной интенсивности дал результат, представленный вольтамперными характеристиками, изображенными на рисунке 212.
Сила фототока насыщения увеличивается с увеличением интенсивности падающего света.
Вспомните! Фотоэффект – это испускание электронов веществом под действием света или любого другого электромагнитного излучения.
Величина запирающего напряжения от интенсивности света не зависит, для всех потоков она имеет одно и то же значение.
Освещение катода светом одной и той же интенсивности, но разной частоты дало серию вольтамперных характеристик, представленных на рисунке 213. Как следует из графиков, величина задерживающего напряжения задерживающее напряжение равно нулю: фотоэффект не наблюдается.
Минимальную частоту падающего света
На основании экспериментальных данных Столетовым были сформулированы законы фотоэффекта:
Квантовая теория фотоэффекта
Теоретическое обоснование фотоэффекта было дано в 1905 г. А. Эйнштейном. Он предположил, что свет не только излучается квантами, как утверждал М. Планк, но и распространяется и поглощается порциями, представляет собой поток частиц − фотонов, энергия которых равна Сам фотоэффект состоит в том, что световые частицы, сталкиваясь с электронами металла, передают им свою энергию и импульс и сами при этом исчезают. Если энергия квантов падающего света больше той работы, которую электрон должен совершить против сил притяжения к положительно заряженным частицам вещества, то электрон вылетает из металла. Становится понятным смысл красной границы фотоэффекта: для вырывания электрона из металла энергия квантов должна быть не меньше, чемЭто и есть формула Эйнштейна для фотоэффекта. Обычно ее пишут в виде:
Зависимость силы фототока от интенсивности света Эйнштейн объяснил следующим образом: число вылетающих в единицу времени электронов пропорционально интенсивности света, поскольку интенсивность определяется числом квантов, испускаемых источником в единицу времени. Мощная лампа испускает больше квантов, следовательно, число вырванных электронов светом такой лампы будет больше, чем светом менее мощной лампы.
Энергия вылетающих электронов зависит не от силы света лампы, а от того, какой частоты свет она испускает, от этого зависит энергия фотона и кинетическая энергия фотоэлектрона.
Фотоны, энергия, масса и импульс фотона
Фотон – это частица света. Он не делится на части: испускается, отражается, преломляется и поглощается целым квантом. У него нет массы покоя, неподвижных фотонов не существует.
Энергия фотона
− постоянная Планка,
Масса фотона
Массу фотона определяют, исходя из закона о взаимосвязи массы и энергии:
Измерить массу фотона невозможно, ее следует рассматривать как полевую массу, обусловленную тем, что электромагнитное поле обладает энергией.
Импульс фотона
Фотон – частица света, следовательно, ее импульс равен:
Применение фотоэффекта в технике
Фотоэлементы:
Приборы, принцип действия которых основан на явлении фотоэффекта, называют фотоэлементами. Устройство фотоэлемента изображено на рисунке 214. Внутренняя поверхность К (катод) стеклянного баллона, из которого выкачан воздух, покрыта светочувствительным слоем с небольшим прозрачным для света участком для доступа света внутрь баллона. В центре баллона находится металлическое кольцо А (анод). От электродов сделаны выводы для подключения фотоэлемента к электрической цепи. В качестве светочувствительного слоя обычно используют напыленные покрытия из щелочных металлов, имеющих малую работу выхода, т.е. чувствительных к видимому свету.
Фотоэлементы используют для автоматического управления электрическими цепями с помощью световых пучков.
Фотореле:
Фотоэлектрическое реле срабатывает при прерывании светового потока, падающего на фотоэлемент (рис. 215). Фотореле состоит из фотоэлемента Ф, усилителя фототока, в качестве которого используют полупроводниковый триод, и электромагнитного реле, включенного в цепь коллектора транзистора. Напряжение на фотоэлемент подают от источника тока Между базой и эмиттером транзистора включен нагрузочный резистор R.
Когда фотоэлемент освещен, в его цепи, содержащей резистор R, идет слабый ток, потенциал базы транзистора выше потенциала эмиттера, и ток в коллекторной цепи транзистора отсутствует.
Если же поток света, падающий на фотоэлемент, прерывается, ток в его цепи сразу прекращается, переход эмиттер – база открывается для основных носителей, и через обмотку реле, включенного в цепь коллектора, пойдет ток. Реле срабатывает, и его контакты замыкают исполнительную цепь. Ее функциями могут быть остановка пресса, в зону действия которого попала рука человека, выдвигание преграды в турникете метро, автоматическое включение освещения на улицах.
Пример решения задачи
Определите постоянную Планка h, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом с частотой а вырываемые светом с частотой
Дано:
Решение: Запишем уравнение Эйнштейна для электрона, вырванного из металла светом с частотами Вычитая первое равенство из второго, получим
Выполним расчеты:
Ответ: h = 6,6 · 10 –34 Дж · с.
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Фотоэффект. Подготовка к ЕГЭ
Великий немецкий физик – теоретик, основатель квантовой теории- современной теории движения, взаимодействия и взаимных превращений микроскопических частиц.
Атомы испускают энергию согласно
отдельными порциями - квантами
E = h v
h = 6,63 ∙ 10 -34 Дж ∙ с
Эксперимент
№ 1. Цинковую пластину, соединенную с электроскопом, заряжают отрицательно и облучают ультрафиолетовым светом.
Она быстро разряжается.
№ 2. Если же её зарядить положительно, то заряд пластины не изменится.
Свет вырывает электроны с поверхности пластины
Это явление было открыто немецким учёным Генрихом Герцем
– это вырывание электронов из вещества под действием света
№ 3. Стеклянным экраном перекрывают источник ультрафиолетового излучения. Отрицательно заряженная пластина уже не теряет электроны, какова бы ни была интенсивность излучения.
Количественные закономерности фотоэффекта были установлены русским физиком А. Г. Столетовым
Почему световые волны малой частоты не могут вырывать электроны, если даже амплитуда волны велика и, следовательно, велика сила, действующая на электрон?
Этот факт нельзя объяснить на основе волновой теории света.
Схема экспериментальной установки
Источник монохроматического света длины волны λ
Двойной ключ для изменения полярности
Электроизмерительные приборы для снятия вольтамперной характеристики
Потенциометр для регулирования напряжения
Источник напряжения U
Законы фотоэффекта
Количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 секунду, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны.
Фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку.
Пока ничего удивительного нет:
чем больше энергия светового пучка, тем эффективнее его действие
По модулю задерживающего напряжения можно судить
Максимальное значение силы тока
называется током насыщения.
о скорости фотоэлектронов
и об их кинетической энергии
Ток насыщения определяется количеством электронов, испущенных за 1 секунду освещенным электродом.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.
Почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему лишь при малой длине волны свет вырывает электроны?
Теория фотоэффекта
А. Эйнштейн 1905 год
Свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями - квантами
Фотоэффект практически безинерционен, так как с момента облучения металла светом до вылета электронов проходит время 10 с.
Поглотив квант света, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает вещество.
Красная граница фотоэффекта
Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта , т. е. существует наименьшая частота min , при которой еще возможен фотоэффект.
Минимальная частота света соответствует Е к = 0
Экспериментальное определение постоянной Планка
Как следует из уравнения Эйнштейна,
тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν , равен отношению постоянной Планка h к заряду электрона e:
Это позволяет экспериментально определить значение постоянной Планка.
Такие измерения были выполнены Р. Милликеном в 1914 г. и дали хорошее согласие со значением, найденным Планком.
Часть 2
1. Один из способов измерения постоянной Планка основан на определении максимальной кинетической энергии электронов при фотоэффекте с помощью измерения напряжения, задерживающего их. В таблице представлены результаты одного из первых таких опытов.
Задерживающее напряжение U , в
Частота света, v • 10 , Гц
Постоянная Планка по результатам этого эксперимента равна
Решение задачи № 1
hν 1 = А +
h ( v 2 – v 1 ) = е (Uз 2 – U з 1 )
hν 2 = А +
h =
= еU з
h = 5,7 · 10 -34 Дж·с
2. Фотоэффект наблюдают, освещая поверхность металла светом фиксированной частоты. При этом задерживающая разность потенциалов равна U . После изменения частоты света задерживающая разность потенциалов увеличилась на Δ U = 1,2 В.
Насколько изменилась частота падающего света?
Обратите ВНИМАНИЕ
– стандартные и очень схожие задачи. Встречаются во многих вариантах ЕГЭ.
Решение задачи № 2
h v 1 = А +
v 2 – v 1 =
v 2 – v 1 = 2, 9 • 10 Гц
3. Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны кр = 600 нм. При освещении этого металла светом длиной волны максимальная кинетическая энергия выбитых из него фотоэлектронов в 3 раза меньше энергии падающего света.
Какова длина волны падающего света?
Решение задачи № 3
400 нм
4. Фотоэлектроны, вылетающие из металлической пластины, тормозятся электрическим полем. Пластина освещена светом, энергия фотонов которого 3 эВ. На рисунке приведен график зависимости фототока от напряжения тормозящего поля. Какова работа выхода электрона с поверхности пластины?
Решение задачи № 4
5. Слой оксида кальция облучается светом и испускает электроны. На рисунке показан график зависимости максимальной энергии фотоэлектронов от частоты падающего света. Какова работа выхода фотоэлектронов из оксида кальция? Ответ округлите до десятых .
Ответ: 2,1 эВ
3. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода кр = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В.
Определите длину волны .
Решение задачи № 3
215 нм
Задачи с развернутым ответом
Задача №1
В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор. При длительном освещении катода светом с частотой 10 15 Гц фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5,5 ∙10 -9 Кл. ’’ Красная граница’’ фотоэффекта для кальция λ 0 =450 нм. Определите электроёмкость конденсатора. Ёмкостью системы электродов пренебречь.
Читайте также: