Расчет металлической балки в скаде

Обновлено: 02.07.2024

Использование перфорированных балок в первую очередь обусловлено экономией в расходе стали. Изготовление балок происходит путем среза балки по стенке и дальнейшего сваривания двух частей со смещением.

Расчет перфорированных балок осуществляется согласно СП «Стальные конструкции», приложение М5. Согласно нормам, различают несколько точек в балке: точки углов выреза, точки над вырезанными отверстиями. Существует также много пособий, одно из которых: «Руководство по проектированию стальных балок с перфорированной стенкой» ЦНИИПРОЕКТСТАЛЬКОНСТРУКЦИЯ 1978 г. В данной статье мы рассмотрим расчет перфорированных балок методом конечно элементного моделирования. За основу возьмем пластинчатые элементы.

Расчет перфорированных балок можно начать с препроцессора ФОРУМ ПК SCAD.

Установка узлов для расчёта перфорированной балки

Для начала работы необходимо установить узлы, при моделировании я пользовался плитными элементами сечением стенки 2 см, полки 3 см, пролет конструкции 18 м. В результате получил сперва сплошную балку, затем с помощью подпрограммы КОНСУЛ ПК SCAD нанес перфорацию (для корректировки плитных частей в подпрограммы ФОРУМ необходимо в меню команды «информация об элементе» воспользоваться режимом «изменить»).

Программа КОНСУЛ ПК SCAD богата возможностями по изменению очертаний сечений, например перфорацию как внутренний контур я копировал, привязываясь к шагу сетки.

Стержневый элемент для перфорированной балки

Для удобства назначения нагрузок можно предусмотреть установку стержневого элемента (в случае равномерно распределенной нагрузки на балку, если нужна сосредоточенная нагрузка, достаточно ввести ее как нагрузка на узел). Жесткость элемента должна быть близкой к нулю, иначе этот «фиктивный» стержень будет «помогать» работе балке.

Созданную модель переводим в ПК SCAD средствами триангуляции. Шаг разбивки в этой задаче я поставлю 0,1м (ширина полки моего двутавра 0,25м, высота 1м).

Добавляем нагрузку на стержневой элемент перфорированной балки, назначая ее как равномерно распределенная на стержневой (фиктивный) элемент. Для своей балки задал 5 т/м, плюс нагрузка от собственного веса.

Интересным также является вопрос с закреплением такой перфорированной балки. Для понимания вопроса я рассмотрю две топологически похожие схемы в ПК SCAD: одна балка закреплена одним узлом в углу стенки, во второй вводится торцевая пластина, нижняя грань которой закрепляется. Одна сторона закреплена неподвижным шарнирном (X,Y,Z,Ux,_Uz), другая – подвижным (_,Y,Z,Ux,_Uz).

Расчет напряжений в перфорированной балке

Так как пластинчатые элементы не конструируются, определять несущую способность необходимо по напряжениям. В качестве «силовых» факторов в таблице ПК SCAD (в зависимости от типа элемента, исходных данных и напряженно-деформированного состояния) выводятся следующие величины (информация из справки программы):

главные напряжения (Т/м2) — σ1, σ2, σ3;
углы Эйлера (рад) — ТЕТА, PSI и FI;
коэффициент Лоде-Надаи — MU;
нормальное напряжение в характерных точках поперечного сечения стержня (Т/м2) — NX;
касательные напряжения в характерных точках поперечного сечения стержня (Т/м2) — τXY, τXZ;
эквивалентные напряжения, приведенные к эквивалентному растяжению по одной из четырех теорий прочности (Т/м2) — σE1, σE2, σE3, σE4;
эквивалентные напряжения, приведенные к эквивалентному сжатию по одной из четырех теорий прочности (Т/м2) — σS1, σS2, σS3, σS4.

Теория прочности 4 - Энергетическая теория Губера-Мизеса-Хенки – наиболее близка к требованиям расчета нормами РФ (п.11 – расчет листовых конструкций). При анализе расчета перфорированных балок по этой теории нет необходимости смотреть на вектора выравнивания напряжений, результаты выводятся по модулю, без разделения на сжатие и растяжение. Сталь одинаково работает на сжатие и растяжение, без образования трещин (нелинейная постановка задачи не требуется). Сравнив полученные значения напряжений в трех слоях (внутренний, средний и наружный слой пластинчатых элементов) с пределом текучести стали в ПК SCAD, мы сделаем вывод о несущей способности балки.

На рисунке видно, что наиболее нагруженные зоны – верхняя и нижняя часть балки в середине пролета. В первом случае (когда я закреплял угол стенки) возникают дополнительные критические напряжения, в то время как во втором случае (где закреплена торцевая пластина) напряжения не сосредотачиваются в зоне опирания. Второй вариант более корректный.

Итак, выводим значение напряжений в т/м 2 и сравниваем их с пределом текучести стали.

Расчетные значения получились в районе 22-23 тыс. т/м 2 . Для стали С 255 предел текучести 24 тыс. т/м 2 . Наша балка пролетом 18 м, высотой стенки 1 м нагрузку в 5 т/м выдержала.

Хочу также отметить, что это один из факторов проверки сечений, необходимо также проверять балку на прогибы (это можно сделать по изополям перемещений по Z) и на устойчивость. Проверка выполняется с помощью инструмента ПК SCAD «анализ устойчивости» Для этого нужно закрепить балку «из плоскости» согласно конструктивному решению здания. При значении коэффициента запаса несущей способности меньше 1,3 устанавливаются ребра или дополнительные узлы крепления.

Представленный в статье метод расчета в ПК SCAD подходит не только для расчета перфорированных балок. Например, можно выполнить расчет на прочность листовых конструкций области машиностроении, сложные узлы примыкания строительных конструкций, уточнить расчет балки или колонны сплошного сечения при изгибе в двух плоскостях.

Расчет металлической сварной балки в СКАДЕ и в Кристалле

Делаю расчет металлической сварной балки в СКАДЕ и в Кристалле. В скаде результаты показывают перемещения по Z максимальные - 0.29мм, в кристалле - 9.664е-005 м. Это только от собственного веса. Почему такая разница - не пойму?

У Вас различные кинематические условия.
В SPR наложите связи на все узлы концевых сечений балки. А если Вы еще и введете одинаковые нагрузки, то получите достаточно близкие результаты перемещений.

Наложил связи - да логично. Нагрузка в скаде - собственный вес автоматом, в кристалле - тоже СВ автоматом. В скаде после задания связей прогиб стал 0.12 мм - всеравно большая разница..

В кристалле суммарная нагрузка 0,22*10=2,2т (РАСЧЕТНАЯ. т.е. с учетом коэффициентов)

В СКАДе по протоколу 2,2608т (все коэффициенты 1)

Задал в кристалле 2.2608т как распределенную по всей длинне - прогиб 1 миллиметр =) - уже лучше, но почему при задании в Кристалле нагрузки через кнопочку "собственный вес" - он задает, повидимому, нагрузки на 1 п.м. - 0.22 и почему получаются - такие мизерные прогибы?

Перемещения зависят от условий закрепления, жесткости и нагрузки.
Судя по всему либо у Вас достаточно незначительная нагрузка для такого сечения, либо слишком большая жесткость для данной нагрузки

Попробуйте сравнить прогибы при одинаковых сечениях, а не при разных .
Высота в кристалле 800, в СКАДе 820.
Связи осознанно упорядочить.
Нагрузки, автоматически задаваемые и там и тут одинаковые (~0,22 т.м), с небольшой разницей из-за перехлеста оболочек - это мизер.
В-0бщем, при правильном сравнении прогиб и там и тут 0,51 мм +/-0,005 мм. И это адекватно нагрузке, сечению, пролету и материалу.

Хотел поднять старую тему, но вот попалась эта. Прошу прощения у автора темы, но речь пойдет тоже о "Кристалле" и сварном сечении, только проверяемом как сжато-изогнутый стержень.

На экспертизе попалось сечение со следующими расчетными данными:

Сечение - сварное двутавровое Ст-1160х10 + 2п-300х20
Расчетное сопротивление стали - Ry=2450 кг/см2 (С245)
Физическая длина элемента - L=8.05 (м)
Коэффициент расчетной длины в плоскости стенки: Mюx=4.24 (Lx=34.13 м)
Коэффициент расчетной длины из плоскости стенки: Mюу=0.6 (Lу=4.73 м)
Продольная сжимающая сила - N=-31,5 (т)
Изгибающий момент в плоскости стенки - Mx=173 (тм)
Изгибающий момент для проверки устойчивости из плоскости стенки - Mx=115,4 (тм)
Поперчная сила в сечении - Q=23 (т)

Расчет в представленных материалах проводился в Кристалле (версию не скажу). Результат - все ОК с коэффициентом использования ~0,74. Я с таким результатом категорически не согласился. А что скажут знатоки Кристалла??

Попробуйте сравнить прогибы при одинаковых сечениях, а не при разных .
Высота в кристалле 800, в СКАДе 820.

Ильнур - да согласен, но ведет лишь к еще большей разнице. Если в Кристалле делаю тоже 820 - то прогиб умешьшается еще больше.

ИБЗ: я тут с 2мя расчетчиками поговорил на работе - оба с сертификатами, вроде грамотные люди, один говорит что в кристалле вообще ничего не считает - все в СКАДЕ делает и кристаллу не верит, другой - с точностью до наоборот - верит Кристаллу..

ПС: Сижу эксперементирую со сварной балкой. - из-за непоняток с собственным весом в кристалле - убрал его вообще, прикладываю только распределенную нагрузку, эксперементирую с опорами - разница между СКАДом и Кристаллом коллебелтся в 1.2-2 раза..

Расчет прочности и жесткости главных балок балочных клеток

Задача: Подобрать сварной двутавровый профиль для главных балок пролетом 18,0 м в балочной клетке нормального типа. Верхний пояс главных балок раскреплен по длине балками настила, расположенными с шагом 1 м.

Источник: Металлические конструкции: учебник для студ. Учреждений высш. проф. Образования / [Ю. И. Кудишин, Е. И. Беленя, В. С. Игнатьева и др.]; под. Ред. Ю. И. Кудишина. - 13-е изд., испр. - М. : Издательский центр "Академия", 2011. С 192.

Соответствие нормативным документам: СНиП II-23-81*, СП 16.13330, ДБН В.2.6-163:2010.

Имя файла с исходными данными:

Исходные данные:

а = 6 м	Шаг главных балок;
g₁ = 1,16 кН/м 2	Масса настила и балок настила;
p = 20 кН/м 2	Временная (полезная) нагрузка;
q_н = 127,099 кН/м	Суммарная нормативная нагрузка на балку;
q₁ = 1,051,16 кН/м 2 6 м*1,02 = 7,454 кН/м	Расчетная постоянная нагрузка; (коэффициент 1,02 учитывает собственный вес главной балки);
q₂ = 1,220 кН/м 2 6 м = 144,0 кН/м	Расчетная полезная нагрузка;
l = 18 м	Пролет главной балки;
R_y = 23 кН/cм 2 R_s = 0,58*23=13,34 кН/cм 2	Сталь марки C255 при толщине t>20 мм;
[ f ] = l/400 = 45 мм	Предельный прогиб;
b_p×t_p = 530×20 мм	Сечение опорного ребра;
k_p = 6 мм	Катет углового шва в сварном соединении опорного ребра с балкой;
γ_c = 1	Коэффициент условий работы;
W_y = 27153,85 см 3	Геометрические характеристики для сварного
I_y = 2308077,083 см 4	двутавра с полками 530×25 мм и стенкой 1650×12 мм;
S_y = 15180,625 см 3 .

Результаты SCAD Постпроцессор СТАЛЬ:
[Элемент № 3] Усилия

Макс. 0 Т
Привязка 0 м

Макс. 625,27 Т*м
Привязка 4,5 м

Макс. 0 Т*м
Привязка 0 м

Макс. 69,47 Т
Привязка 0 м

Макс. 0 Т
Привязка 4,5 м

Длина стержня 4,5 м
Длина гибкой части 4,5 м
Загружение L1 - "1"

[Элемент № 3] Прогибы

Макс. -43,54 мм
Привязка 4,5 м

Расчет выполнен по СНиП II-23-81*
Конструктивный элемент main beam

Сталь: C255

Длина элемента 18 м
Предельная гибкость для сжатых элементов: 180
Предельная гибкость для растянутых элементов: 300
Коэффициент условий работы 1
Коэффициент надежности по ответственности 1
Коэффициент расчетной длины XoZ -- 1
Коэффициент расчетной длины XoY -- 1
Расстояние между точками раскрепления на плоскости 1 м

Сечение

Прочность при действии изгибающего момента My

Прочность при действии поперечной силы Qz

Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов без учета пластики

Устойчивость плоской формы изгиба

Предельная гибкость в плоскости XoY

Предельная гибкость в плоскости XoZ

Коэффициент использования 0,98 - Прочность при действии изгибающего момента My

Ручной расчет (СНиП II-23-81*):

1. Максимальный изгибающий момент и поперечная сила, действующие в расчетных сечениях балки:

2. Необходимый момент сопротивления балки:

3. Максимальные касательные напряжения, возникающие в опорном сечении балки:

4. Максимальный прогиб, возникающий в середине пролета балки:

5. Условная предельная гибкость сжатого пояса балки:

6. Условная фактическая гибкость сжатого пояса балки:

7. Условная гибкость свеса сжатой полки балки:

8. Прочность опорного ребра при смятии его торцевой поверхности (\( (R_ =370 \quad МПа,\), \(R_

=\frac=360,98 \quad МПа \) (см. табл. 1*)):

\[ N_

=A_

=53,0\cdot 2\cdot 36,098=3826,388 \quad кН. \]

9. Условная площадь, момент инерции и гибкость опорного ребра при расчете его устойчивости:

10. Коэффициент продольного изгиба опорного ребра балки:

11. Несущая способность опорного ребра из условия обеспечения его устойчивости:

\[ N_ =\varphi A_ R_ =0,9824\cdot 134,012\cdot 23,0=3028,028 \quad кН. \]

12. Несущая способность угловых швов, крепящих опорное ребро к стенке балки:

\[ N_ =2\beta_ k_ l_ R_ \gamma_ =2\beta_ k_ \left( <85\beta_k_ > \right)R_ \gamma_ =2\cdot 0,7\cdot 0,6\cdot \left( \right)\cdot 18,0\cdot 1,0=539,784 \quad кН. \]

13. Погонная несущая способность угловых швов, крепящих полки балки к стенке:

\[ N_ =2\beta_ k_ R_ \gamma_ =2\cdot 0,7\cdot 0,8\cdot 18,0\cdot 1,0=20,16 \quad кН/см. \]

14. Погонное сдвиговое усилие, действующее на угловые швы, крепящие полки балки к стенке:

Читайте также: