Сбор нагрузок на металлическую балку покрытия пример

Обновлено: 04.10.2024

Сбор нагрузок проведен в соответствии с СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» [1].

В расчете учтены следующие нагрузки:
1) Полезная нагрузка и нагрузка от временных перегородок (на перекрытия)

Нормативные значения полезной нагрузки приняты в соответствии с п.8.2.1 [1] по Таблице 8.3 [1]: 1,5 кПа – для жилых помещений; 0,7 кПа – для чердачных помещений. В соответствии с требованиями п.8.2.2 [1], нагрузка от временных перегородок учитывалась как равномерно распределенная добавочная нагрузка, нормативное значение которой принято равным 0,5 кПа.
В соответствии с п.8.2.2 [1] и, принимая во внимание, что полные нормативные значения полезной нагрузки меньше 2,0 кПа, коэффициент надежности по полезной нагрузке, принят равным 1,3. В соответствии с п.8.2.2 и п.7.2 [1] коэффициент надежности по нагрузке от веса временных деревянных перегородок принят по Таблице 7.1 [1] равным 1,1.

2) Снеговая нагрузка (на покрытие)

Нормативное значение снеговой нагрузки вычислено согласно п.10.1 [1]:

В соответствии с п.10.12 [1] коэффициент надежности по снеговой нагрузке принят равным 1,4.

3) Нагрузка от веса конструкций

Значение нагрузок от 1 м2 перекрытий/покрытия вычислено в зависимости от их состава по результатам вскрытий.
Плотность материалов, входящих в состав перекрытий/покрытия, принята на основе справочных данных: 7850 кг/м3 – для стали; 2400 кг/м3 – для бетона; 1900 кг/м3 – для кирпичной кладки; 700 кг/м3 – для дерева; 1800 кг/м3 – для раствора штукатурных слоев; 1200 кг/м3 – для шлака засыпки и иного строительного мусора.
Масса 1 м.п. стальной балки (рельс) P принята на основе справочных данных равной: 25,6 кг.
Коэффициенты надежности по нагрузке от веса строительных конструкций приняты по Таблице 7.1 [1]: 1,05 – для стальных конструкций; 1,1 – для деревянных и бетонных.

РАСЧЕТ БАЛОК ПЕРЕКРЫТИЙ

2.1. Расчет стальных балок перекрытий

1) Общие положения
Расчет стальных балок перекрытий проведен в соответствии с СП
16.13330.2011 «Стальные конструкции» [2].
Проверено выполнение следующих требований СП 16.13330.2011 [2]:

(расчет по первой группе предельных состояний: п.8.2.1 [2])

где – сигма мах — максимальное нормальное напряжение в опасном сечении балки;
Ry – расчетное сопротивление стали при изгибе по пределу текучести.

• f ≤ [f] (расчет по второй группе предельных состояний)
  где f max – максимальный прогиб балки;
  

– [f] предельный прогиб балки.

В расчете приняты следующие прочностные и деформационные
характеристики стали: Ry=210 МПа (в соответствии с п.18.2.4 [2]); E=2·105 МПа.
Нормативное и расчетное значения нагрузки на 1 м2 балок (gн, gр) приняты по результатам сбора нагрузок (см. соответствующий пункт). Геометрические характеристики балок (расчетный пролет lр, средняя грузовая полоса балки aср.) приняты на основе обмеров. Геометрические характеристики сечения балок (Iy, Wy)
приняты на основе справочных данных.

Наибольшие внутренние усилия (изгибающий момент Mmax, поперечная сила Qmax) и прогиб балки fmax вычислены по общим правилам Сопротивления материалов для данной расчетной схемы:

Предельный прогиб [f] вычислен в соответствии с Таблицей Е.1 СП 20.13330.2011 [1] в зависимости от пролета балки.

2) Расчет стальных балок (рельс) перекрытия подвала

Геометрические характеристики балки: аср.=0,95 м, lр=6,0 м, [f]=lр/200=6,0/200=0,030 м=3,0 см.

Геометрические характеристики сечения балки:

Нагрузка от 1 м2 перекрытия: gр=8,41 кПа (gн=7,23 кПа).

Нагрузки на 1м.п. балки: qр=gр·а=8,41·0,95=7,99 кН/м (qн=gн·а=7,23·0,95=6,87 кН/м).

Наибольшие внутренние усилия:

Расчет по первой группе предельных состояний (условия прочности)

Расчет по второй группе предельных состояний (условие жесткости)

Вывод: стальные балки (рельс) перекрытия подвала не удовлетворяют условиям прочности и жесткости.

2.2. Расчет деревянных балок перекрытий

1) Общие положения
Расчет деревянных балок перекрытий проведен в соответствии с СП
64.13330.2011 «Деревянные конструкции» [3].
Проверено выполнение следующих требований СП 64.13330.2011 [3]:

(расчет по первой группе предельных состояний: п.6.9 [3])

где сигма макс – максимальное нормальное напряжение в опасном сечении балки;

Rи – расчетное сопротивление древесины при изгибе.

(расчет по второй группе предельных состояний)
где f max – максимальный прогиб балки;
и [f] — предельный прогиб балки.

В расчетах принята древесина второго сорта со следующими прочностными и деформационными характеристиками:

Нормативное и расчетное значения нагрузки на 1 м2 балок (gн, gр) приняты по результатам сбора нагрузок (см. соответствующий пункт). Геометрические характеристики балок (расчетный пролет lр, средняя грузовая полоса балки aср.) приняты на основе обмеров. Геометрические характеристики сечения балок (Iy, Wy)
вычислены по общим правилам Сопротивления материалов для данного профиля сечения:

– для круглого сечения (черепные бруски в запас не
учитывались).

Предельный прогиб [f] вычислен в соответствии с Таблицей Е.1 СП 20.13330.2011 [1] и Таблицей 19 СП 64.13330.2011 в зависимости от пролета балки (выбрано наименьшее значение).

2) Расчет деревянных балок (b×h=100×200 мм) перекрытия первого-третьего этажей

Геометрические характеристики балки: аср.=1,0 м, lр=6,0 м,

Геометрические характеристики сечения балки (b×h=100×200 мм):

Нагрузка от 1 м2 перекрытия: gр=4,52 кПа (gн=3,68 кПа).

Нагрузки на 1м.п. балки: qр=gр·а=4,52·1,0=4,52 кН/м (qн=gн·а=3,68·1,0=3,68 кН/м).

Расчет по первой группе предельных состояний (условия прочности)

Расчет по второй группе предельных состояний (условие жесткости)

Вывод: деревянные балки перекрытия первого-третьего этажей (b×h=100×200 мм) не удовлетворяют условиям прочности и жесткости.

3) Расчет деревянных балок (b×h=100×200 мм) перекрытия четвертого этажа (чердачное перекрытие)

Геометрические характеристики балки: аср.=1,05 м, lр=6,0 м, [f]=lр/200=6,0/200=0,030 м=3,0 см.
Геометрические характеристики сечения балки (b×h=100×200 мм):

Нагрузка от 1 м2 перекрытия: gр=4,48 кПа (gн=3,77 кПа).
Нагрузки на 1м.п. балки: qр=gр·а=4,48·1,05=4,70 кН/м (qн=gн·а=3,77·1,05=3,96 кН/м).

Вывод: деревянные балки перекрытия четвертого этажа (b×h=100×200 мм) не удовлетворяют условиям прочности и жесткости.

РАСЧЕТ СТРОПИЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

1) Общие положения
Расчет деревянных элементов стропильной системы проведен в соответствии с СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» [3].
Проверено выполнение следующих требований СП 64.13330.2011 [3]:

(расчет по первой группе предельных состояний: п.6.17 [3])

где сигма max– максимальное нормальное напряжение в опасном сечении балки;
Rс – расчетное сопротивление древесины при сжатии.

• f ≤ [f] (расчет по второй группе предельных состояний)
  где f max – максимальный прогиб стропильной ноги;
  

[f] – предельный прогиб стропильной ноги.

В расчетах принята древесина второго сорта со следующими прочностными и деформационными характеристиками: Rс=14 МПа; Е=1·104 МПа.

Нормативное и расчетное значения нагрузки на 1 м2 балок (gн, gр) приняты по результатам сбора нагрузок (см. соответствующий пункт). Геометрические характеристики балок (расчетный пролет lр, средняя грузовая полоса балки aср.) приняты на основе обмеров.

Геометрические характеристики сечения балок (Iy, Wy) вычислены по общим правилам Сопротивления материалов для данного профиля сечения:

– для прямоугольного сечения (черепные бруски в запас не учитывались).

Наибольшие внутренние усилия (изгибающий момент Mmax, поперечная сила Qmax) и прогиб балки fmax определены с помощью вычислительного комплекса SCAD. Предельный прогиб [f] вычислен в соответствии с Таблицей Е.1 СП 20.13330.2011 [1] и Таблицей 19 СП 64.13330.2011 в зависимости от пролета балки (выбрано наименьшее значение).

РАСЧЕТ СТЕН

Прочностной расчет стен

Прочностной расчет кирпичных стен проведен в соответствии с СП 15.13330.2012 «Каменные и армокаменные конструкции» [3].

Произведен расчет кирпичных столбов (b×h=500×650 мм) по оси Б.

Проверено выполнение требования п.7.1 СП 15.13330.2012 [4]:

Значение расчетного сопротивления кладки сжатию R принято равным 2,0 МПа.
Плотность кирпичной кладки ро, а также раствора штукатурных слоев, принята на основе справочных данных равной 1900 кг/м3. Коэффициент надежности по нагрузке от веса кладки принят по Таблице 7.1 [1] равным 1,1.

2) Расчет кирпичных столбов (b×h=500×650 мм) по оси Б
Продольная сила, действующая на нижней плоскости столба

Минимальная несущая способность участка столба

Вывод: несущая способность кирпичных столбов по оси Б достаточна для восприятия действующих на них нагрузок.

4.2. Теплотехнический расчет стен

1) Общие положения
Теплотехнический расчет кирпичных стен проведен в соответствии с СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» [6].
Произведен расчет наружной кирпичной стены толщиной в два кирпича дореволюционного размера

выполненной из кирпича полнотелого керамического и оштукатуренной с двух сторон (средняя толщина слоя 25 мм, γ0=1800 кг/м3).

2) Теплотехнический расчет наружных стен
Характеристики стены

Вывод: сопротивляемость наружной стены теплопередаче недостаточна

РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ И ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ

1) Общие положения
Расчет фундаментов и грунтов основания проведен в соответствии с СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений» [5].
Произведен расчет фундамента кирпичного столба по оси Б.
Проверено выполнение требования п.5.6.7 СП 22.13330.2011 [5]:

где p ср. – среднее давление под подошвой фундамента;
R – расчетное сопротивление грунтов основания фундамента.

В соответствии с инженерно-геологическими изысканиями в сжимаемой толще залегают супеси пылеватые. Расчетное сопротивление грунта основания R принято равным 250 кПа. Плотность бутовой кладки принята на основе справочных данных равной 2400 кг/м3.

2) Расчет фундамента продольной стены

Вывод: пластические деформации под подошвой фундамента несущих столбов не развиваются глубже допускаемого значения.

Пример 1.3 Сбор нагрузок на балку перекрытия

Требуется собрать нагрузки на монолитную балку перекрытия жилого дома (балка по оси «2» в осях «Б-В» на рис.1). Размеры сечения балки: h = 0,5 м, b = 0,4 м. Конструкцию пола принять по рисунку в Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания.

Решение

Данный тип здания относится ко II классу ответственности. Коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0.

Состав пола и значения постоянных нагрузок примем из примера 1.1.

Нагрузки, действующие на балку, принимаются линейно распределенными (кН/м). Для этого равномерно распределенные нагрузки на перекрытие умножаются на ширину грузового участка, равному для средних балок шагу рам. В нашем примере см. рис. 1 ширина грузового участка составляет В = 6,6 м. Остается умножить постоянную нагрузку, вычисленную в примере 1.1, на данную величину и записать в таблицу 1:

q1 = 5,89*В = 5,89*6,6 = 38,87 кН/м;

q1p = 6,63*В = 6,63*6,6 = 43,76 кН/м.

Таблица 1

Сбор нагрузок на балку перекрытия

Вид нагрузки

Норм. кН/м

Коэф. γt

Расч. кН/м

Постоянная нагрузка

1. Ж.б. плита + пол

2. Собственный вес балки

Всего:

Временная нагрузка

1. Полезная нагрузка:

кратковременная ν1

длительная р1

2. Перегородки (длительная) р2

Вычислим нагрузку от собственного веса балки.

Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). При высоте балки h = 0,5 м и ее ширине b = 0,4 м нормативное значение нагрузки от собственного веса составляет

q2 = 25*h*b*γн =25*0,5*0,4*1,0 =5,0 кН/м.

Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,1, тогда расчетное значение составит:

q2р = q2*γt =5*1,1 =5,5 кН/м.

Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет

q = q1 + q2 = 38,87 + 5,0 = 43,87 кН/м;

qр = q1р + q2р = 43,76 + 5,5 = 49,26 кН/м.

Понижающие коэффициенты φ1, φ2, φ3 или φ4, при расчете балок нормативные значения нагрузок, допускается снижать в зависимости от грузовой площади А, м2, рассчитываемого элемента умножением на коэффициент сочетания φ. При грузовой площади А = 6,6*7,2 = 47,52 м2 и при А = 47,52 м2 > А1 = 9,0 м2 для помещений коэффициент сочетания φ1 определяется по формуле:

φ1 = 0,4 + 0,6/ √(А/А1) = 0,4 + 0,6/√(47,52/9,0) = 0,66.

Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0 и коэффициент сочетания φ1 = 0,66, итоговая нормативная кратковременная полезная нагрузка составляет:

ν1 = 1,5*В*γн*φ1 = 1,5*6,6*1,0*0,66 = 6,53 кН/м.

При нормативном значении временной нагрузки менее 2,0 кПа коэффициент надежности по нагрузке γt принимается равным γt = 1,3. Тогда расчетное значение составляет:

ν1р = ν1*γt = 6,53*1,3 = 8,49 кН/м.

Длительную полезную нагрузку получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35 т.е:

р1 = 0,35*ν1 = 0,35*6,53 = 2,29 кН/м;

р1р = р1*γt = 2,29*1,3 = 2,98 кН/м.

Нормативное значение равномерно распределенной нагрузки от перегородок составляет не менее 0,5 кН/м2. Приводим ее к линейно распределенной нагрузке на балку путем умножения на ширину грузового участка В=6,6 м:

р2 = 0,5*В*γн = 0,5*6,6*1,0 = 3,3 кН/м.

Расчетное значение нагрузки тогда:

р2р = р2*γt = 3,3*1,3 = 4,29 кН/м.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициент Ψl, Ψt вводить не следует.

q1 = q + ν1 = 43,87 + 6,53 = 50,4 кН/м;

q1р = qр + ν1р = 49,26 + 8,49 = 57,75 кН/м.

II сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψ1 принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψ2 для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.

Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициент Ψl и Ψt = 1,0.

qII = q + ν1 + р2 = 43,87 + 6,53 + 3,3 = 53,7 кН/м;

qIIр = qр+ ν1р + р2р = 49,26 + 8,49 + 4,29 = 62,04 кН/м.

Пример 1.4. Сбор нагрузок на колонну

Требуется собрать нагрузки на колонну первого этажа жилого дома. Колонна расположена на пересечении осей «2» и «Б» (см. рис.1). Размеры сечения колонны: h=0,4 м, b=0,4 м.

Разрез здания представлен на рис. 1.

Решение

Собственный вес перекрытий и покрытия

Данные о собственном весе перекрытия примем из примера №1:

Нормативное и расчетное значения нагрузки от собственного веса покрытия примем из примера №2:

При расчете нагрузки на колонну от перекрытия или покрытия ее значение умножается на грузовую площадь. Для колонны среднего ряда (как в нашем случае) грузовая площадь равна

А = 6,6 х 7,2 = 47,52 м 2 .

Рассматриваемая нами колонна воспринимает нагрузки от трех перекрытий (на отм. 3,3; 6,6 и 9,9) и покрытия на отм. 13,2. Тогда нагрузка от трех перекрытий составит:

N₁ н = q_пер н Аn = 5,89 х 47,52 х 3 = 839,68кН;
N₁ р = q_пер р Аn = 6,63 х 47,52 х 3 = 945,17кН.

Нагрузка от покрытия:
N₂ н = q_покр н А = 7,0 х 47,52 = 332,6кН;
N₂ р = q_покр р А = 8,1 х 47,52 = 385,0кН.
Собственный вес колонны
Собственный вес колонны равен:
N₃ н = 25hbHγ_n = 25 х 0,4 х 0,4 х 13,2 х 0,95 = 50,2кН,
где 25кН/м 3 — объемный вес железобетона;
Н = 13,2м — высота колонны.
Коэффициент надежности по нагрузке γ_t = 1,1, тогда расчетное значение составит:
N₃ р = N₃ н γ_t = 50,2 х 1,1 = 55,2кН.

Полезная нагрузка от перекрытий
Значения равномерно распределенных временных нагрузок на перекрытие примем по табл.

кратковременная ν₁ н = 1,5 кН/м 2 ; ν₁ р = 1,95 кН/м 2 ;

длительная р₁ н = 0,53 кН/м 2 ; р₁ р = 0,69 кН/м 2 .

При расчете колонн, воспринимающих нагрузки от двух и более перекрытий, нормативные значения полезных нагрузок следует умножать на коэффициент сочетаний φ₃ или φ_4,

где φ₁ — коэффициент, вычисленный в примере №3;
n — число перекрытий.
Тогда кратковременная нагрузка на колонну от полезной нагрузки трех перекрытий с учетом коэффициента φ₃:

N_1,р н = р₁ н Аnφ₃ = 0,53 х 47,52 х 3 х 0,55 = 41,56кН;
N_1,р р = р₁ р Аnφ₃ = 0,69 х 0,52 х 3 х 0,55 = 54,1кН.

Снеговая нагрузка от покрытия

Значения снеговой нагрузки на покрытие примем.
Полезная нагрузка:
кратковременная ν₂ н ; ν₂ р ;
длительная р₂ н = 0,88 кН/м 2 ; р₂ р = 1,23 кН/м 2 .
В примере №2 мы рассматривали вариант. когда на покрытии могут находится люди. В примере №4 для простоты будем считать, что покрытие не эксплуатируемое, и единственным источником временной нагрузки является снег.
Тогда кратковременная нагрузка на колонну от снега составит:
N_2,ν н = ν₂ н А = 1,26 х 47,52 = 59,88кН;
N_2,ν р = ν₂ р А = 1,76 х 47,52 = 83,64кН.
То же длительная:
N_2,р н = р₂ н А = 0,88 х 47,52 = 41,82кН;
N_2,р р = р₂ р А = 1,23 х 47,52 = 58,45кН.

Обратите внимание, что при подсчете нагрузки от снега коэффициент φ₃ отсутствует в формулах, поскольку, еще раз напомним, понижающие коэффициенты φ₁, φ₂, φ₃ и φ₄ используются только для полезных нагрузок. Об этом не стоит забывать.

Нагрузка от перегородок
Примем значения нагрузки от перегородок:
р₃ н = 0,5 кН/м 2 ; р₃ р = 0,65 кН/м 2 .
Нагрузка от перегородок классифицируется как длительная.
Нагрузка на колонну от перегородок с трех этажей составит:

N_3,р н = р₃ н Аn = 0,5 х 47,52 х 3 = 71,28кН;
N_3,р р = р₃ р Аn = 0,65 х 47,52 х 3 = 92,66кН.

Запишем все полученные данные в таблицу 1.

Таблица 1

Сбор нагрузок на колонну первого этажа

Норм. кН

Коэф. γ_t

Расч. кН

Перекрытия трех этажей

839,68

945,17

Покрытия

Собственный вес колонны

1222,48

1385,37

Полезная от трех перекрытий:

кратковременная N_{1, ν}

117,61

длительная N_1,р

кратковременная N_{2, ν}

длительная N_2,р

Перегородки от трех этажей

(длительная) N_3,р

Рассмотрим возможные основные сочетания.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициент ψ вводить не следует.

N_I н = N н + N_1,ν н = 1222,48 + 117,61 = 1340,09кН;
N_I р = N р + N_1,ν р = 1385,37 + 152,9 = 1538,27кН.

II сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (кратковременная) + нагрузка от снега (кратковременная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψ_l принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψ_t для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.
По степени влияния на первом месте стоит полезная кратковременная нагрузка. Для нее вводим коэф. Ψ_tl = 1,0. Для второй кратковременной нагрузки тогда Ψ_t2 = 0,9.

N_II н = N н + N_1,ν н Ψ_tl + N_2ν н Ψ_t2 = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 = 1393,98кН;
N_II р = N р + N_1,ν р Ψ_tl + N_2ν р Ψ_t2 = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 = 1613,55кН.

III сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех покрытий (кратковременная) + нагрузка от снега (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Для кратковременных нагрузок оставляем те же коэф: Ψ_tl = 1,0; Ψ_t2 = 0,9. Длительная нагрузка в данном сочетании только одна, поэтому коэф. Ψ_t,l для нее не устанавливается.

N_III н = N н + N_1,ν н Ψ_tl + N_2ν н Ψ_t2 + N_3р н = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 + 71,28 = 1465,26кН;
N_III р = N р + N_1,ν р Ψ_tl + N_2ν р Ψ_t2 + N_3р р = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 + 92,66 = 1706,21кН.

IV сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (длительная) + нагрузка от снега (длительная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Поскольку в данном сочетании присутствуют три длительных нагрузки, то для них вводится следующие коэф. сочетаний ( по степени влияния): Ψ_l,1 = 1,0; Ψ_l,2 = Ψ_l,3 = 0,95;

N_IV н = N н + N_1,ν н Ψ_tl + N_2ν н Ψ_t2 + N_3р н Ψ_l,3 = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 + 71,28 х 0,95 = 1371,49кН;
N_IV р = N р + N_1,ν р Ψ_tl + N_2ν р Ψ_t2 + N_3р р Ψ_l,3 = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 + 92,66 х 0,95 = 1583,02кН.

Общий комментарий к примерам №1; №2; №3 и №4: в конце каждого примера приводятся расчеты нескольких основных сочетаний. Сделано это для того, чтобы наглядно показать правила применения коэффициентов сочетаний. В практической деятельности Вам понадобятся только те сочетания, которые дают неблагоприятные сочетания нагрузок или соответствующих им усилий. К примеру, для расчета подпорной стены по прочности нужно суммировать все нагрузки, действующие на элемент, с их максимальными значениями. А при проверке устойчивости подпорной стены против опрокидывания возможная временная нагрузка на бровке призмы обрушения игнорируется, поскольку она создает дополнительное удерживающее усилие для стены. Поэтому всегда сочетания различных нагрузок устанавливаются из анализа их реальных вариантов одновременного действия.

Сбор нагрузок

которое либо приведено/определяется в соответствии с СП [1] (например, полезная, снеговая, ветровая нагрузки), либо вычисляется в зависимости от геометрических параметров и плотности материалов (например, нагрузка от веса конструкций).
Нормативная нагрузка задает, что ли, базовое значение нагрузки. Параметры, которые определяют это значение обладают свойством статистической изменчивости, что заставляет ввести коэффициент надежности по нагрузке

В итоге, умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке переходят от нормативной нагрузки к расчетной (то есть к нагрузке, используемой в расчетах):

Однако значения коэффициента надежности для первой и второй групп предельных состояний различны.

• Для первой группы предельных состояний коэффициент надежности больше единицы (в среднем 1,1-1,3).
• Для второй – равен единице (численно значение расчетной нагрузки для второй группы предельных состояний равно значению нормативной нагрузки). Связанно данное более лояльное отношение ко второй группе предельных состояний с тем, что ее нарушение не приведет к исчерпанию несущей способности конструкции, а ситуации, которые могут к этому привести, крайне редки и длятся непродолжительное время.
• В итоге:

– нормативное значение нагрузки

– расчетное значение нагрузки для первой группы предельных состояний;

расчетное значение нагрузки для второй группы предельных состояний;

Далее отметим следующее:
1) СП [1] для кратковременных нагрузок приводит так называемые полные нормативные значения. Для ряда кратковременных нагрузок устанавливаются также пониженные нормативные значения, которые получаются умножением полного значения на понижающий коэффициент. Причем данные нагрузки, но уже с пониженными значениями, трактуются как длительные. Поясним на примере, рассмотрев снеговую нагрузку, нормативное значение для которой в СП [1] приведено из расчета ее возможного превышения раз в 5 лет (для определенного района). Данные ситуации редки и существуют непродолжительное время (после обильных снегопадов через небольшой промежуток времени наблюдаются оттепели). Логично трактовать данную нагрузку как кратковременную. Однако, также логично сказать, что для определенного района есть, что ли, типичная ситуация по толщине снегового покрова. Нагрузку, определяющую данную ситуацию, можно уже причислить к длительной.
Таким образом, в кратковременной нагрузке выделяют длительную часть. Данную часть учитывают при расчете элементов, для которых ее реализация сложит более неблагоприятную ситуацию, по сравнению с реализацией полного значения. Например, стена, испытывающая опрокидывающий момент, оказывает ему тем меньшее сопротивление, чем меньше будет нагрузка, приходящая на нее сверху.

В дальнейших наших расчетах конструкций гаражей мы будем исходить из предположения, что неблагоприятная ситуация в конструктивных элементах будет складываться при реализации полного значения кратковременной нагрузки.
2) СП [1] предусматривает расчет на так называемые сочетания нагрузок, регламентированные п.6.
Выделяют:

• основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных (Pd), длительных (Pl) и кратковременных (Pt):

• особые сочетания нагрузок, включающих нагрузку из основного сочетания (Cm) и одной из особых нагрузок (Ps):

Из формул видно, что длительные и кратковременные нагрузки включаются в формулу с понижающими коэффициентами

или коэффициентами сочетания.

Сочетания нагрузок отслеживают вероятность одновременного появления нескольких временных нагрузок (в основном, кратковременных). Действительно, если рассматривать такие кратковременные нагрузки, как снеговая и ветровая, то вероятность реализации их полных значений для каждой из них мала. Вероятность одновременной реализации этих значений естественно еще меньше. Отметим, что одновременная реализация пониженного значения снеговой нагрузки и полного значения ветровой уже выше. Все подобные комбинации и пытаются отследить сочетания нагрузок.

Учитывая, что в большинстве наших расчетах будет фигурировать не более одной временной нагрузки, все коэффициенты сочетания могут быть равными единице.

3) Учитывая, что территория нашей страны крайне большая, значения нагрузок, вызванных климатическими воздействиями, существенно различаются в зависимости от района. В связи с этим в Приложении Ж СП [1] приведены карты районирования территории России по климатическим характеристикам с нумерацией районов по тому или иному климатическому воздействию. Например, г. Санкт-Петербург относится к III снеговому району.

Далее, по таблицам СП [1] можно по номеру района определить базовое значение той или иной нагрузки. Например, нагрузка от веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли для III снегового района 1,8 кПа.

При сборе нагрузок на любой конструктивный элемент исходной нагрузкой считается нагрузка от 1 м2 перекрытия/покрытия. Сбор нагрузок на такие несущие элементы, как балка, колонна и стена выполняется при непосредственном их расчете, что будет рассмотрено в соответствующих разделах. Соответственно, выполним сбор нагрузок на 1 м^2 междуэтажного перекрытия и покрытия.

1) Нагрузка от веса несущих конструкций гаража с мансардой (от собственного веса плиты)

Для определения данной нагрузки требуется толщина несущего элемента (плиты) и плотность материала, из которого она выполнена.
Толщина t изначально назначаются из опыта проектирования, рекомендаций и т.п., однако может корректироваться по результатам расчета (при расхождении может потребоваться перерасчет нагрузок). Плотность материалов

берется из справочной литературы: например, для железобетона

Для вычисления нагрузки от веса плиты достаточно умножить ее толщину (м) на плотность материала (кг/м3) и, для перевода в кПа, данное значение умножить на

Тем самым определяется нормативное значение нагрузки от веса плиты. Коэффициент надежности по нагрузке (для перехода к расчетной по первой группе предельных состояний) принимается в соответствии с п.7.2 по таблице 7.1 [1] (для железобетона он равен 1,1).

Итак, для нашей ситуации:

нормативное значение нагрузки от веса плиты;

– расчетное значение нагрузки от веса плиты для первой группы предельных состояний;

– расчетное значение нагрузки от веса плиты для второй группы предельных состояний (численно равно нормативному значению).

Далее отметим, что часто в качестве основных несущих элементов выступают балки, устроенные с малым шагом (1-2 м). В этом случае нагрузка от их веса также приводится к 1 м2 (нагрузку как бы размазывают). Для этого нагрузку от 1 м.п. элементов делят на их шаг.

Нормативное значение нагрузки от 1 м.п. определяют:

где S – площадь поперечного сечения элемента, p – плотность материала.

Расчетные нагрузки определяют аналогично разобранному выше.

2) Нагрузки от веса полов, потолков, кровли, отделочных слоев (от «одежды конструкций»)

Определяется также, как нагрузка от собственного веса (как для двумерных конструктивных элементов). Так как в составе, например, пола в гараже расположено несколько слоев с разными толщинами и плотностями материалов, то сбор нагрузок ведут послойно.

Сведем определение нагрузки от пола и кровли в соответствующие таблицы:

Таблица 1 — нагрузка от 1 м2 пола междуэтажного перекрытия

Таблица 2 — нагрузка от 1 м2 кровли покрытия

3) Полезная нагрузка и нагрузка от временных перегородок (на перекрытия)

Полезные загрузки – это нагрузки, предопределяемые функциональным назначением здания/сооружения или отдельных его частей (перекрытий). Так, для жилых зданий – это нагрузки от людей и мебели, для производственных – от людей и оборудования, для выставочных залов – от большого скопления людей и т.п.).
Нормативные значения полезной нагрузки

принимаются в соответствии с п.8.2.1 [1] по Таблице 8.3 [1] (в зависимости от функционального назначения).

Коэффициент надежности по полезной нагрузке

принимается в соответствии с п.8.2.2 [1]:

• 1,3 – при полном нормативном значении менее 2,0 кПа;
• 1,2 – при полном нормативном значении 2,0 кПа и более.
  В нашей

В нашей ситуации – для офисных зданий нормативное значение нагрузки равно 2,0 кПа; коэффициент надежности равен 1,2. Соответственно, расчетные значения полезной нагрузки:

– расчетное значение полезной нагрузки для первой группы предельных состояний;

– расчетное значение полезной нагрузки для второй группы предельных состояний (численно равно нормативному значению).

Далее рассмотрим нагрузку от временных перегородок, которую, в соответствии с требованиями п.8.2.2 [1], допускается учитывать как равномерно распределенную добавочную нагрузку с нормативным значением gн не менее 0,5 кПа (нагрузка «размазывается» по поверхности перекрытия). При частом расположении перегородок требуется более точное вычисление gн; при устройстве тяжелых перегородок их учитывают нагрузкой, распределенной по линии (не «размазывая»).

Коэффициент надежности по нагрузке от веса временных перегородок принимается в соответствии с п.8.2.2 и п.7.2 [1] по Таблице 7.1 [1] в зависимости от материала, из которого они выполнены.

Пусть в нашей ситуации будут перегородки, выполненные из пазогребневых гипсолитовых блоков, нормативное значение нагрузки для которых примем равным 0,5 кПа; коэффициент надежности равен 1,2. Соответственно, расчетные значения нагрузки от временных перегородок:

– расчетное значение нагрузки от временных перегородок для первой группы предельных состояний;

– расчетное значение нагрузки от временных перегородок для второй группы предельных состояний.

4) Снеговая нагрузка (на покрытие)

Согласно п.10.1 [1] нормативное значение снеговой нагрузки S0 на горизонтальную проекцию покрытия определяется по формуле:

– коэффициент, учитывающий снос снега с покрытия сооружения под действием ветра или иных факторов (вычисляется в соответствии с п.10.5-10.9 [1]; в наших расчетах примем равным единице);

-термический коэффициент, учитывающий понижение снеговых нагрузок на покрытия с высоким коэффициентом теплопередачи (>1 Вт/м2·ºC) вследствие таяния, вызванного потерей тепла (вводится в соответствии с п.10.10 [1] для неутепленных покрытий; в наших расчетах ct примем равным единице);

–коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие (определяется в соответствии с п.10.4 [1] согласно Приложению Г [1], где представлены схемы распределения снеговой нагрузки в зависимости от особенностей профиля кровли; в наших расчетах его примем равным единице, а распределение нагрузки – равномерно распределенным);

–вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли (принимается в соответствии с п.10.2 [1] по Таблице 10.1 [1] в зависимости от снегового района; в наших расчетах Sg примем равным 1,8 кПа как для III снегового района (Санкт-Петербург)).

В соответствии с п.10.12 [1] коэффициент надежности по снеговой нагрузке принят равным 1,4.
Итак, для нашей ситуации:

– нормативное значение снеговой нагрузки;

– расчетное значение снеговой нагрузки для первой группы предельных состояний;

– расчетное значение снеговой нагрузки для второй группы предельных состояний (численно равно нормативному значению).

В итоге, все нагрузки сведем в таблицы:

Таблица 3 — нагрузка от 1 м2 междуэтажного перекрытия

Таблица 4 — нагрузка от 1 м2 покрытия

В заключении коснемся ветровых нагрузок. В дальнейших расчетах мы будем учитывать только нагрузки, обусловленные гравитацией (вертикально действующие). Соответственно, ветровую нагрузку мы учитывать не будем, оправдывая это тем, что для конструктивных решений рассматриваемых в курсе зданий и сооружений (малая высота, высокая пространственная жесткость) ветровая нагрузка не окажет существенного влияния на распределение усилий.

Сбор нагрузок на перекрытие и балку

Сбор нагрузок производится всегда, когда нужно рассчитать несущую способность строительных конструкций. В частности, для перекрытий нагрузки собираются с целью определения толщины, шага и сечения арматуры железобетонного перекрытия, сечения и шага балок деревянного перекрытия, вида, шага и номера металлических балок (швеллер, двутавр и т.д.).

Сбор нагрузок производится с учетом требований СНиПа 2.01.07-85* (или по новому СП 20.13330.2011) "Актуализированная редакция" [1].

Данное мероприятие для перекрытия жилого дома включает в себя следующую последовательность:

1. Определение веса "пирога" перекрытия.

В "пирог" входят: ограждающие конструкции (например, монолитная железобетонная плита), теплоизоляционные и пароизоляционные материалы, выравнивающие материалы (например, стяжка или наливной пол), покрытие пола (линолеум, паркет, ламинат и т.д.).

Для определения веса того или иного слоя нужно знать плотность материала и его толщину.

2. Определение временной нагрузки.

К временным нагрузкам относятся мебель, техника, люди, животные, т.е. все то, что способно двигаться или переставляться местами. Их нормативные значения можно найти в таблице 8.3. [1]. Например, для квартир жилых домов нормативное значение равномерно распределенной нагрузки составляет 150 кг/м2.

3. Определение расчетной нагрузки.

Делается это с помощью коэффициентов надежности по нагрузки, которые можно найти в том же СНиПе. Для веса строительных конструкций и грунтов - это таблица 7.1 [1]. Что касается равномерно распределенной временной нагрузки и нагрузки от материалов, то здесь коэффициент надежности берется в зависимости от нормативного значения по пункту 8.2.2 [1]. Так, по нему, если вес составляет менее 200 кг/м2 коэффициент равен 1,3, если равен или более 200 кг/м2 - 1,2. Также данный пункт регламентирует значение нормативной нагрузки от веса перегородок, которая должна равняться не менее 50 кг/м2.

4. Сложение.

В конце необходимо сложить все расчетные и нормативные значения с целью определения общего значения для дальнейшего использования их в расчете на несущую способность.

В случае сбора нагрузок на балку ситуация та же. Только после получения конечных значений их нужно будет преобразовать из кг/м2 в кг/м. Делается это с помощью умножения общей расчетной или нормативной нагрузки на величину пролета.

Для того, чтобы материал был более понятен, рассмотрим два примера. В первом примере соберем нагрузки на перекрытие, а во втором на балку.

А после рассмотрения примеров с целью экономии времени можно воспользоваться специальным калькулятором. Он позволяет в режиме онлайн собрать нагрузки на перекрытие, стены и балки перекрытия.

Пример 1. Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие жилого дома.

Имеется перекрытие, состоящее из следующих слоев:

1. Многопустотная железобетонная плита - 220 мм.

2. Цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) - 30 мм.

3. Утепленный линолеум.

На перекрытие опирается одна кирпичная перегородка.

Определим нагрузки, действующие на 1 м2 грузовой площади (кг/м2) перекрытия. Для наглядности весь процесс сбора нагрузок произведем в таблице.

Читайте также:

  
• Металлический патрубок системы охлаждения приора
  
• Газ для сварки и резки металла
  
• Энергетические спектры электронов в металлах полупроводниках диэлектриках
  
• Цинк металл или неметалл
  
• Какой флюс лучше для пайки металла