Вычислить эквивалент металла в оксиде

Обновлено: 21.09.2024

1. Ознакомить студентов с основными химическими законами и единицами массы.

2. С помощью математической обработки подученных студентами экспериментальных данных сделать вывод о названии металла, данного для работы и его положении в периодической таблице Д.И. Менделеева.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Вспомним основные частицы вещества:

Молекула – наименьшая частица вещества, обладающая его химическими свойствами и состоящая из атомов. Атом – наименьшая частица элемента, обладающая его химическими свойствами. Химический элемент можно определить как вид атомов, характеризующийся определенной совокупностью свойств.

Простейшим примером сказанному может служить молекула хлористого водорода ( HCl ). Водород и хлор, вступая в реакцию, теряют свои свойства, характерные для газообразных Н₂ и Cl₂, поэтому считается, что в состав хлористого водорода входят элементы – водород и хлор.

Масса атомов и молекул выражается в атомных единицах массы (а.е.м.), принятых в 1961 г. За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы атома изотопа углерода 12 С. Таким образом, масса атома или молекулы любого вещества представляется относительной величиной, показывающей, во сколько раз масса данного атома (молекулы) тяжелее выбранной атомной единицы массы.

Так, относительная атомная масса цинка (Ar) равна 65.38 а.е.м., относительная молекулярная масса воды (Mr) равна 1,008 ∙ 2 + 15,9994 = 18,0154 а.е.м. и т.д.

Однако при решении задач и в расчетах по уравнениям реакций гораздо чаще пользуются понятием «моль».

Моль – это количество вещества, содержащее столько молекул, атомов, ионов, электронов или других структурных единиц, сколько содержится атомов в 12 граммах изотопа углерода 12 C.

Применяя слово «моль», необходимо в каждом случае точно указывать, какие единицы входят в данное вещество. Существует понятия «моль атомов», «моль молекул» и т.д. Масса одного моля взятого вещества называется его молярной массой. Она выражается в г/моль.

Числовое значение молярной массы вещества в г/моль равно относительной молекулярной массе Mr, если вещество состоит из молекул, или относительной атомной массе Ar, если вещество состоит из атомов. Например, молярная масса атомарного кислорода равна ~16 г/моль, молекулярного кислорода ~32 г/моль.

Моль любого вещества содержит совершенно одинаковое количество структурных единиц. Это число называет числом Авогадро, его значение принимают равным 6,02·10 23 .

Часто в химических расчетах используется понятие эквивалента.

Эквивалентом вещества называется такое его количество, которое соединяется без остатка с 1 молем атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях.

Например, в соединениях HCl, H₂S и NH₃ эквивалент элементов хлора, серы и азота соответственно равен 1 моль, ½ моля и 1/3 моля. Масса одного эквивалента называется его эквивалентной массой или молярной массой эквивалента.Выражается в г/моль.

Так, в приведенных примерах эквивалентные массы хлора, серы и азота легко подсчитать, используя атомные массы этих элементов, они соответственно равны m_э(Cl) = 35,5 г/моль; m_э(S) = 32:2 = 16 г/моль; m_э(N) = 14:3 = 4,7 г/моль. Из разобранных примеров видно, что эквивалентная масса элемента находится из соотношения

Эквивалентная масса или .

Понятие об эквивалентах и эквивалентных массах распространяется также на сложные вещества. Эквивалентом сложного вещества называется такое его количество, которое взаимодействует без остатка с одним эквивалентом водорода или вообще с одним эквивалентом любого другого вещества.

1. Эквивалентная масса оксида складывается из значений эквивалентных масс, составляющих оксид элементов.

а) Эквивалентные массы металла и кислорода в оксиде ZnO, соответственно, равны половине молярных масс атомов:

б) Валентность серы в оксиде SO₃ равна 6, следовательно

2. Эквивалентная масса кислоты равна её молярной массе, деленной на основность кислоты (число атомов водорода в молекуле кислоты).

а) Молярная масса HNO₃ равна 63 г/моль. Кислота одноосновная, следовательно .

б) Молярная масса H₃PO₄ равна 98 г/моль. Основность равна 3.

3. Эквивалентная масса основания равна его молярной массе, деленной на валентность металла, образующего основание.

Молярная масса Mg(OH)₂ равна 58 г/моль, валентность цинка 2. .

4. Эквивалентная масса соли равна отношению её молярной массы к произведению валентности металла на число его атомов в молекуле.

а) Молярная масса Na₂CO₃ равна 106 г/моль. Валентность металла I, число его атомов 2.

5. Эквиваленты одних и тех же сложных веществ и их эквивалентные массы могут иметь различные значения, если их рассматривать не как отдельные вещества, а составные части химических реакций, в которых они участвуют.

H₂CO₃ + 2NaOH = Na₂CO₃ + 2H₂O	(1)
H₂CO₃ + NaOH = NaHСO₃ + H₂O	(2)

эквивалент H₂CO₃ и его масса зависит от количества атомов водорода, участвующих в реакции и соответственно равны:

, – по уравнению (1);	(1)
, – по уравнению (2);	(2)

Cr(OH)₃ + 2HCl = CrOHCl₂ + 2H₂O;	(3)
Cr(OH)₃ + 3HCl = CrCl₃ + 3H₂O;	(4)

, – по уравнению (3);

(3)

т.к. в реакции было замещено только две гидроксидных группы на кислотный остаток.

, – по уравнению (4);

(4)

т.к. произошло замещение всех трех гидроксогрупп.

Известно несколько способов определения эквивалента.

I. Прямое или непосредственное определение эквивалента из соединения элементов с водородом или кислородом.

Пример 1. Рассчитать эквивалент железа в его оксиде FeO.

Эквивалент кислорода по определению равен ½ моля атомов, эквивалентная масса кислорода равна 16 : 2 = 8 г/моль. В данном соединении на ½ моля атомов кислорода приходится столько же, т.е. ½ моля атомов железа. Следовательно, эквивалент железа в данном оксиде равен ½ моля, а его эквивалентная масса 56 : 2 = 28 г/моль.

II. Определение эквивалента с помощью закона эквивалентов.

Закон эквивалентов (эквивалентных масс), предложенный в 1803-1814 гг. Дальтоном и Рихтером: Элементы и вещества соединяются друг с другом, а также замещают друг друга, в химических реакциях в строго определенных весовых количествах, прямо пропорциональных их эквивалентам.

Математическая запись закона такова:

где m₁ и m₂ – массы взаимодействующих элементов или веществ, г;

m_Э1 и m_Э2 – соответственно эквивалентные массы этих веществ, г/моль.

Пример 2. Определить эквивалентную и молярную массы 3-валентного металла, зная, что 0,52 г его при окислении образуют 0,98 г оксида.

Решение. В соответствии с законом эквивалентов

Массу кислорода определим по разности масс оксида и металла

m_O = 0,98 – 0,52 = 0,46 г.

Эквивалентная масса кислорода известна, она равна 8 г/моль.

Т.к. валентность металла равна 3, то его молярная масса

Пример 3. Вычислить эквивалентную массу металла, если в его хлориде массовая доля хлора 79,78 %, эквивалентная масса хлора равна 53,45 г/моль.

Решение. Массовая доля w металла в хлориде равна

w = 100 - 79,78 = 20,22 %.

Согласно закону эквивалентов, отношение массы металла и массы хлора в соединении должно быть равно отношению их эквивалентных масс

Пример 4. Определите молярную массу двух валентного металла, если 14,2 г оксида этого металла образуют 30,2 г сульфата металла.

Эквивалентная масса сульфата металла равна .

Согласно закону эквивалентов

Т.к. валентность металла равна 2, то его молярная масса равна:

A = 27,5 · 2 = 55 г/моль.

III. Если в химической реакции одно из участвующих веществ находится в газообразном состоянии, то запись закона эквивалентов выражается формулой

где соответственно m_(Me) и m_э(Me) – масса металла и его эквивалентная масса, а V и V_э - объем вступившего в реакцию газа и объем эквивалентной массы этого газа.

Для расчета объемов реагирующих газов необходимо знание Закона Авогадро и его следствий.

Закон Авогадро (1911): В равных объемах различных газов при постоянных температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.

Следствия из закона Авогадро:

1. Один моль любого газа при нормальных условиях (н.у.) –температура 0 ºС и давление 760 мм.рт.ст. занимает один и тот же объем равный 22,4 литра. Этот объем называют – молярным объемом газа V_М = 22,4 л/моль.

2. Один моль любого газа содержит одно и то же число молекул, а именно N_A = 6,02 · 10 23 моль -1 .

3. Относительная плотность одного газа по другому равна отношению их молярных (M) или относительных молекулярных масс

На основании этих следствий можно рассчитать количество вещества

Пример 5. Рассчитать массу 3 л хлора, взятого при н.у.

Решение. Т.к. молярная масса хлора (Cl₂) равна 35,5 ∙ 2 = 71 г/моль то из соотношения (IV) легко найти массу искомого объема

Пример 6. Сколько молей и сколько молекул содержится в 2,2 г углекислого газа? Какой объем они занимают при н.у.?

Решение. Т.к. молярная масса углекислого газа (СО₂) равна 44 г/моль, то

Найдем объем газа при н.у.

Пример 7. Определите массу молекулы газа, если масса 2 л газа (н.у.) равна 0,357 г.

Решение. Исходя из молярного объема газа определим молярную массу газа

Число молекул в 1 моль любого вещества равно постоянной Авогадро. Следовательно, масса молекул газа (m) равна

Первое следствие из закона Авогадро позволяет рассчитать объемы эквивалентных масс различных газов:

Так, если эквивалентная масса водорода равна 1,008 г/моль, то её объем равен

Подобным образом находится объем эквивалентной массы кислорода, который оказывается равным

Пример 8. При растворении 0,506 г металла в серной кислоте выделилось 100,8 мл водорода, измеренного при н.у. Определить эквивалентную массу металла.

Задачу можно решить двумя способами:

а) прямой подстановкой данных в формулу (II).

б) используя формулу (I), откуда

, где m_э(H) = 1,008 г/ моль.

Для решения задачи в этом случае надо найти m₍_H2). Согласно следствию из закона Авогадро

Теперь найденное значение m₍_H2) подставим в формулу (I)

Значения эквивалентных масс позволяют определить атомную массу металлов по формуле:

A = т_э · В, (V)

где В – валентность металла

А – его атомная масса, в г/моль.

Если же валентность металла неизвестна, то атомную массу можно определить через удельную теплоемкость. В данных расчетах используется правило Дюлонга и Пти: Произведение удельной теплоемкости простого твердого вещества на его атомную массу для большинства элементов приблизительно одинаково. Полученная величина имеет среднее значение, равное 26,8 Дж/моль·К (6,3 кал/моль·град). Она носит название атомной теплоемкости металлов (С_А) и представляет собой количество тепла, необходимого для нагревания 1 моля атомов металла на один Кельвин. Математически это правило имеет вид

С_А = А · С ~ 26,8 Дж/моль·К

(VI)

где С – удельная теплоемкость металла, Дж/г·К;

А – атомная масса взятого металла, г/моль.

Под удельной теплоемкостью понимается то количество тепла, которое необходимо затратить для нагревания 1 г вещества на 1 Кельвин.

Пример 9. При окислении 0,16 г металла образовалось 0,223 г оксида. Вычислить точную атомную массу металла, зная, что удельная теплоемкость 0,635 Дж/г·К.

Решение. По правилу Дюлонга и Пти найдем приближенное значение атомной массы данного металла

По формуле (1) найдем эквивалентную массу этого металла. Масса кислорода 0,223 г. – 0,16 г. = 0,063 г.

Зная приближенную атомную массу металла и его эквивалентнуюмассу, можно найти валентность этого металла.

Эквивалент. Закон эквивалентов

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Эквивалент – реальная или условная частица вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции или реакции обмена эквивалентна одному иону водорода Н + (одному иону ОН — или единичному заряду), а в данной окислительно- восстановительной реакции эквивалентна одному электрону.

Фактор эквивалентности f_экв(X) – число, показывающее, какая доля реальной или условной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода или одному электрону в данной реакции, т.е. доля, которую составляет эквивалент от молекулы, иона, атома или формульной единицы вещества.

Наряду с понятием “количество вещества”, соответствующее числу его моль, используется также понятие количество эквивалентов вещества.

Закон эквивалентов: вещества реагируют в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Если взято n(экв₁) моль эквивалентов одного вещества, то столько же моль эквивалентов другого вещества n(экв₂) потребуется в данной реакции, т.е.

При проведении расчетов необходимо использовать следующие соотношения:

1. Молярная масса эквивалента вещества X равна его молярной массе, умноженной на фактор эквивалентности:

2. Количество эквивалентов вещества X определяется делением его массы на молярную массу эквивалента:

3. Объём моль-эквивалента газа Х при н.у. равен молярному объёму газа, умноженному на фактор эквивалентности:

4. Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих это вещество атомов (ионов).

5. Молярная масса эквивалента оксида равна молярной массе эквивалента элемента плюс молярная масса эквивалента кислорода.

6. Молярная масса эквивалента гидроксида металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента гидроксила, например:

М[½Са(ОН)₂] = 20 + 17 = 37 г/моль.

7. Молярная масса эквивалента сульфата металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента SO₄ 2- , например,

М(½ СаSO₄) = 20 + 48 = 68 г/моль.

Эквивалент в кислотно-основных реакциях

На примере взаимодействия ортофосфорной кислоты со щелочью с образованием дигидро-, гидро- и среднего фосфата рассмотрим эквивалент вещества H₃PO₄.

Эквивалент NaOH соответствует формульной единице этого вещества, так как фактор эквивалентности NaOH равен единице. В первом уравнении реакции молярное соотношение реагентов равно 1:1, следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ в этой реакции равен 1, а эквивалентом является формульная единица вещества H₃PO₄.

Во втором уравнении реакции молярное отношение реагентов H₃PO₄ и NaOH составляет 1:2, т.е. фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/2 и её эквивалентом является 1/2 часть формульной единицы вещества H₃PO₄ .

В третьем уравнении реакции количество веществ реагентов относятся друг к другу как 1:3. Следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/3, а её эквивалентом является 1/3 часть формульной единицы вещества H₃PO₄.

Таким образом, эквивалент вещества зависит от вида химического превращения, в котором принимает участие рассматриваемое вещество.

Следует обратить внимание на эффективность применения закона эквивалентов: стехиометрические расчёты упрощаются при использовании закона эквивалентов, в частности, при проведении этих расчётов отпадает необходимость записывать полное уравнение химической реакции и учитывать стехиометрические коэффициенты. Например, на взаимодействие без остатка 0,25 моль-экв ортофосфата натрия потребуется равное количество эквивалентов вещества хлорида кальция, т.е. n(1/2CaCl₂) = 0,25 моль.

Эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

Фактор эквивалентности соединений в окислительно-восстановительных реакциях равен:

где n – число отданных или присоединенных электронов.

Для определения фактора эквивалентности рассмотрим три уравнения реакций с участием перманганата калия:

В результате получаем следующую схему превращения KMnO₄.

Схема превращений KMnO₄ в различных средах

Таким образом, в первой реакции f_экв(KMnO₄) = 1/5, во второй – f_экв(KMnO₄) = 1/3, в третьей – f_экв(KMnO₄) = 1.

Следует подчеркнуть, что фактор эквивалентности дихромата калия, реагирующего в качестве окислителя в кислой среде, равен 1/6:

Примеры решения задач

Задача 1. Определить фактор эквивалентности сульфата алюминия, который взаимодействует со щелочью.

Решение. В данном случае возможно несколько вариантов ответа:

Задача 2. Определить факторы эквивалентности Fe₃О₄ и KCr(SO₄)₂ в реакциях взаимодействия оксида железа с избытком хлороводородной кислоты и взаимодействия двойной соли KCr(SO₄)₂ со стехиометрическим количеством щёлочи КОН с образованием гидроксида хрома (III).

Задача 3. Определить факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов оксидов CrО, Cr₂О₃ и CrО₃ в кислотно-основных реакциях.

CrО₃ – кислотный оксид. Он взаимодействует со щёлочью:

Молярные массы эквивалентов рассматриваемых оксидов равны:

Задача 4. Определить объём 1 моль-экв О₂, NH₃ и H₂S при н.у. в реакциях:

V_экв(NH₃) = 22,4× 1/3 = 7,47 л – в первой реакции.

V_экв(NH₃) = 22,4× 1/5 = 4,48 л – во второй реакции.

В третьей реакции для сероводорода V_экв(H₂S)=22,4 1/6 = 3,73 л.

Задача 5. 0,45 г металла вытесняют из кислоты 0,56 л (н.у.) водорода. Определить молярную массу эквивалента металла, его оксида, гидроксида и сульфата.

Задача 6. Рассчитать массу перманганата калия, необходимую для окисления 7,9 г сульфита калия в кислой и нейтральной средах.

f_экв(K₂SО₃) = 1/2 (в кислой и нейтральной среде).

В кислой среде М_экв(KMnO₄) = 158·1/5 = 31,6 г/моль, m(KMnO₄) = 0,1·31,6 = 3,16 г.

В нейтральной среде М_экв (KMnO₄) = 158·1/3 = 52,7 г/моль, m(KMnO₄) = 0,1·52,7 =5,27 г.

Задача 7. Рассчитать молярную массу эквивалента металла, если оксид этого металла содержит 47 мас.% кислорода.

Выбираем для расчётов образец оксида металла массой 100 г. Тогда масса кислорода в оксиде составляет 47 г, а масса металла – 53 г.

В оксиде: n_экв (металла) = n_экв(кислорода). Следовательно:

53:М_экв(Ме) = 47:(32·1/4). В результате получаем М_экв(Ме) = 9 г/моль.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Молярная масса эквивалента металла равна 9 г/моль. Рассчитать молярную массу эквивалента его нитрата и сульфата.

Ответ: 71 г/моль; 57 г/моль.

2.2. Молярная масса эквивалента карбоната некоторого металла составляет 74 г/моль. Определить молярные массы эквивалентов этого металла и его оксида.

Ответ: 44 г/моль; 52 г/моль.

2.3. Рассчитать объём 1 моля эквивалента сероводорода (н.у.), который окисляется до оксида серы (IV).

Ответ: 3,73 л.

2.4. Определить молярную массу эквивалента Ni(OH)Cl в реакциях:

Ni(OH)Cl + NaOH = Ni(OH)₂ + NaCl.

Ответ: 55,6 г/моль; 111,2 г/моль.

2.5. При взаимодействии 4,8 г неизвестного металла и 13 г цинка с соляной кислотой выделяется одинаковый объём водорода. Вычислить молярные массы эквивалентов металла, его оксида и его хлорида.

Ответ: М_{Э(металла)}=12 г/моль; М_{Э(оксида)}=20 г/моль, М_{Э(хлорида)}=47,5 г/моль.

2.6. Рассчитать молярные массы эквивалентов металла и его гидроксида, если хлорид этого металла содержит 79,7 мас.% хлора, а молярная масса эквивалента хлора равна 35,5 г/моль.

Ответ: М_{Э(металла)}=9 г/моль; М_{Э(оксида)}=26 г/моль.

2.7. Какой объём 0,6 М раствора H₂O₂ пойдёт на окисление 150 мл 2н. раствора FeSO₄ в реакции:

Ответ: 250 мл.

2.8. Определить объём хлора (н.у), необходимый для окисления 100 мл 0,5н раствора K₂MnO₄.

Ответ: 0,56 л.

2.9. 0,66 г кислоты требуются для нейтрализации 10 мл 1М раствора КОН. Найти молярные массы эквивалентов кислоты и ее кальциевой соли в обменной реакции.

Ответ: М_{Э(кислоты)}=66 г/моль; М_Э(соли)=85 г/моль.

2.10. Бромид металла в результате обменной реакции полностью переведен в сульфат, при этом масса уменьшилась в 1,47 раз. Найти молярную массу эквивалента металла. Определить какой это металл.

Эквивалент. Закон зквивалентов. Определение эквивалентной массы вещества

Задача №1
При сгорании 5,00г металла образуется 9,44г оксида металла. Определить эквивалентную массу металла.
Решение:
Из условия задачи следует, что в оксиде металла на 5г металла приходится 4,44г кислорода (9,44 – 5 = 4,44). Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) взаимодействующих веществ пропорциональны их эквивалентным массам. Учитывая, что эквивалентная масса кислорода равна 8 г/моль, составляем пропорцию:

5г металла эквивалентны 4,44г кислорода
m_Э(Ме) г/моль металла эквивалентны 8г/моль кислорода

Откуда m_Э(Ме) = 8 . 5/4,44 = 9,01г/моль.

Ответ: m_Э(Ме) = 9,01г/моль.

Задача №2
Одно и то же количество металла соединяется с 0,200г кислорода и с 3,17г одного из галогенов. Определить эквивалентную массу галогена.
Решение:

I Вариант

Из условия задачи следует, что 0,200г кислорода и 3,17г галогена эквивалентно соединяются с металлом. Согласно закону эквивалентов, массы взаимодействующих веществ пропорциональны их эквивалентным массам. Учитывая, что эквивалентная масса кислорода равна 8 г/моль, составляем пропорцию:

0,200г кислорода эквивалентны 3,17г галогена
m_Э(О₂) 8г/моль кислорода эквивалентны m_Э(Г) Х г/моль

Откуда: m_Э(Г) 8 . 3,17/0,200 = 126,8г/моль.

Ответ: m_Э(Г) = 126,8г/моль.

II Вариант

Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объёмам):

Таким образом, количество эквивалентов галогена и кислорода численно равны между собой, что составляет:

Зная количество эквивалентов и массу вещества можно определить эквивалентную массу этого вещества:

Ответ: 126,г/моль.

Задача №3
Масса 1л кислорода равна 1,4г. Сколько литров кислорода расходуется при сгорании 21г магния, эквивалент которого равен 1/2 моля?
Решение:
Находим эквивалентную массу магния: m_Э(Mg) = 1/2M(Mg) =24/2 = 12г/моль. Следовательно, 21г магния составляет 21/2 =1,75 эквивалентной массы Mg. Согласно закону эквивалентов масса израсходованного кислорода составляет 1,75 его эквивалентной массы. Учитывая, что эквивалентная масса кислорода равна 8 г/моль, рассчитаем массу кислорода, расходуемую на сжигание магния: m(O₂) = 1,75 . 8 = 14г. Зная, что 1л кислорода по массе составляет 1,4г, рассчитаем объём кислорода расходуемого при сгорании 21г магния, составив пропорцию:

1,4 : 1 = 14 : х;
х = 14 . 1/1,4 = 10л.

Ответ: V(O₂) = 10л.

Задача№4
Определить эквивалентные массы металла и серы, если 3,24г металла образует 3,48г оксида и 3,72г сульфида.
Решение:
Из условия задачи следует, что в оксиде металла на 3,24г металла приходится 0,24г кислорода (3,48 – 3,24 = 0,24г). Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объёмам). Так как эквивалентная масса кислорода составляет 8г/моль, то эквивалентную массу металла находим из пропорции:

8 : 0,24 = х : 3,24;
х = 8 . 3,24/0,24 =108г/моль.

В сульфиде металла на 3,24г металла приходится 0,48г серы (3,72 – 3,24 = 0,48г). Эквивалентную массу серы находим из пропорции:

3,24 : 108 = 0,48 : х;
х = 108 . 3,24/0,48 = 16г/моль.

Ответ: m_э(Me) = 108г/моль; m_э(S) = 16г/моль.

Задача№5
Вычислить атомную массу двухвалентного металла и определить, какой это металл, если 8,34г металла окисляются 0,680л кислорода (условия нормальные).
Решение:
Зная, что эквивалентный объём кислорода равен 5,6л/моль, рассчитаем эквивалентную массу металла, составив пропорцию:

8,345 : 0,680 = х : 5,6;
х = 8,34 . 5,6/0,680 = 68,68г/моль.

Атомную массу металла находим, учитывая, что металл двухвалентный, умножением его эквивалентной массы на 2:

М(Ме) = m_э(Ме) . В, где

В – валентность металла; М – молярная масса металла; m_э(Ме) – эквивалентная масса металла.

М(Ме) = 68,68 . 2 = 137,4г/моль.

Определяем, какой это металл по таблице «Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева», учитывая, что его атомная масса составляет 137,4. Такой атомной массе соответствует барий – элемент№56.

Ответ: 137,4; Ba.

Задача№6
Мышьяк образует два оксида, из которых один содержит 65,2% (масс.) As, а другой 75,7% (масс.) As. Определить эквивалентные массы мышьяка в обоих оксидах.
Решение:
а) Находим формулу оксида мышьяка, учитывая, что оксид содержит 65,2% As по массе. Тогда оксид содержит кислорода по массе 34,8% (100 – 65,2 = 34,8). Находим формулу оксид мышьяка:

As_хО_у = х : у = 65,2/Ar(As) : 34,8/Ar(O2) = 65,2/74,92 : 34,8/16 = 1 : 2,5 = 2 : 5

Формула оксида будет иметь вид: As₂O₅.

Находим массу мышьяка и массу кислорода в оксиде:

m(As) = 74,92 . 2 = 149,84г; m(O₂) = 16 . 5 = 80г.

Согласно закону эквивалентов массы элементов в оксиде пропорциональны их эквивалентным массам:

б) Подобные расчеты производим, учитывая, что оксид содержит 75,7% As и 24,3% О2 (100 – 75,7 = 24,3) по массе:

As_хО_у = х : у = 75,7/74,92 : 24,3/16 = 1,01 : 1,51 = 1 : 1,5 2 : 3

Формула оксида будет иметь вид: As₂O₃.

M(As₂O₅) = 197,84г/моль.
m(As) = 74,92 . 2 = 149,84г; m(O2) = 16 . 3 = 48г.

Ответ: а) 15г/моль; 24,97г/моль.

Задача№7
,00г некоторого металла соединяется с 8,89г брома и с 1,78г серы. Найти эквивалентные массы брома и металла, зная, что эквивалентная масса серы равна 16,0 г/моль.
Решение:
Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их а (объёмам):

Ответ: 9г/моль; 79,9г/моль.

Задача№8
Эквивалентная масса хлора равна 35,5 г/моль, мольная масса атомов меди равна 63,5 г/моль. Эквивалентная масса хлорида меди равна 99,5 г/моль. Какова формула хлорида меди?
Решение:
Согласно закону эквивалентов:

Зная эквивалентные массы хлора и меди можно определить количество их атомов в молекуле соли: m_э(А) = М(А)/m_э(А).

Тогда: Cu_xCl_y = x : y = 63,5/63,546 : 35,45/35,5 = 0,992 : 0,999 = 1 : 1

Ответ: CuCl.

Задача№9.
Для растворения 16,8г металла потребовалось 14,7г серной кислоты. Определить эквивалентную массу металла и объем выделившегося водорода (условия нормальные).
Решение:
M(H₂SO₄) =98г/моль.
Находим массу водорода в 14,7г серной кислоты, составив пропорцию: 98 : 2 14,7 : х;

х = 2 . 14,7/98 = 0,3г.

Согласно закону эквивалентов массы взаимодействующих веществ пропорциональны их эквивалентным массам:

Учитывая, что эквивалентный объём водорода равен 11,2л/моль, рассчитаем объём который занимает 0,3г водорода: из пропорции:

1 : 11,2 = 0,3 : х;
х = 11,2 . 0,3/ 1 = 3,36л.

Ответ: m_э(Ме) = 56г/моль; V(H₂) = 3,36л.

Задача№10
На восстановление 1,80г оксида металла израсходовано 883 мл водорода, измеренного при нормальных условиях. Вычислить эквивалентные массы оксида и металла.
Решение:
Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объёмам):

Так как водород находится в газообразном состоянии, то, соответственно, его количество измеряется в объёмных единицах (мл, л, м 3 ). Мольный объём любого газа при н.у. равен 4л. Отсюда эквивалентный объём водорода равен, молекула которого состоит из двух атомов, т. е. содержит два моля атомов водорода, равен 22,4/2 = 11,2 л/моль или 12000мл/моль.
Отношение - объём водорода;

Эквиваленты и эквивалентные массы

Количественный подход к изучению химических явлений и установление закона постоянства состава показали, что вещества вступают во взаимодействие в определенных соотношениях масс, что привело к введению такого важного понятия, как «эквивалент», и установлению закона эквивалентов: массы взаимодействующих без остатка веществ соотносятся как их эквивалентные массы.

Математическое выражение закона эквивалентов:

Эквивалент - это частица или часть частицы, которая соединяется (взаимодействует) с одним атомом или ионом водорода.

Из этого определения видно, что понятие «эквивалент» относится к конкретной химической реакции; если его относят к атому в химическом соединении, то имеют в виду реакцию образования этого соединения из соответствующего простого вещества и называют эквивалентом элемента в соединении.

В одном атоме, одной молекуле или формульной единице вещества (В) может содержаться Z эквивалентов этого вещества. Число Z называют эквивалентным числом (или показателем эквивалентности). Обратная величина этого числа называется фактором эквивалентности. Фактор эквивалентности (f) - доля частицы, составляющая эквивалент.

Относительная масса эквивалента называется эквивалентной массой, а масса одного моля эквивалентов, выраженная в граммах, называется молярной эквивалентной массой; она обозначается М_эк, единица измерения – моль эк/г, она численно равна относительной молекулярной массе эквивалента.

Пример 5. Определить эквивалент, эквивалентную массу и молярную массу эквивалента кислорода в молекуле воды.

Решение. Такая формулировка вопроса предполагает реакцию образования воды из кислорода и водорода H₂ + ½O₂ = Н₂О, в которой с 1 атомом водорода соединяется ½ атомов кислорода. Следовательно, Z(О) = 2. Атомная масса кислорода равна 16. Эквивалентом кислорода является ½ его атома, эквивалентная масса равна 8, а молярная масса эквивалента равна 8 г/ моль.

Эквиваленты одних и тех же элементов в различных химических соединениях могут различаться, т.к. величина эквивалента зависит от характера превращения, претерпеваемого им. Так, в соединении SO₂ эквивалентная масса серы равна 8 г/моль, что составляет 1 /₄ от атомной массы, а в соединении SO₃ - 5,3 г/моль, что составляет 1 /₆ от атомной массы серы.

Эквивалентное число серы в этих оксидах равно 4 и 6, т.е. оно равно степени окисления (стехиометрической валентности) серы в этих соединениях. Таким образом, относительная эквивалентная масса и численно равная ей молярная масса элемента в соединении вычисляется по формуле:

М_эк (элемента) = , (1.7)

где А - атомная масса, w - степень окисления элемента в данном соединении.

Эквивалентная масса вещества имеет различные значения в зависимости от того, в какой химической реакции участвует это вещество. При расчете эквивалентных масс можно пользоваться следующими правилами и формулами.

1. Эквивалентная масса кислоты в реакциях замещения ионов водорода равна:

2. Эквивалентная масса основания в реакции замещения гидроксид-ионов равна:

Пример 6. Определить эквивалентную массу H₂SO₄ в реакциях:

Решение. В реакции 1 замещён один ион водорода, следовательно, эквивалентное число серной кислоты Z(H₂SO₄) = 1, М_эк(H₂SO₄) = 98 г/моль эк. В реакции 2 заместились оба иона водорода, следовательно, эквивалентное число Z(H₂SO₄) = 2, а M_эк(H₂SO₄) = 49 г/моль эк.

Пример 7. Определить эквивалентную массу гидроксида висмута в реакциях:

Решение. 1) Z(Bi(OH)₃) = 1, а M_эк(Bi(OH)₃) = 260 г/моль эк, т.к. из трех гидроксид-ионов заместился один; 2) Z(Bi(OH)₃) = 3, a M_эк(Bi(OH)₃) = 260 : 3 = 86,3 г/моль эк, т.к. заместились все три иона ОН - ).

3. Эквивалентная масса соли в реакциях полного замещения катиона или аниона равна:

Например. в сульфате алюминия Al₂(SO₄)₃ произведение заряда катиона на их число равно 3×2 = 6. Но эквивалентное число соединения в реакции может быть меньше (неполное замещение катионов) или больше (комплексообразование). Если, например, это соединение участвует во взаимодействии Al₂(SO₄)₃ + 12KOH = 2K₃[Al(OH)₆] + 3K₂SO₄, то при этом три сульфат-аниона с суммарным зарядом 6 замещаются двенадцатью гидроксид-ионами ОН - , следовательно, в этой реакции Z(Al₂(SO₄)₃) = 12.

4. Эквивалентная масса оксида в реакциях полного замещения равна

Например, Z(Fe₂O₃) = 3 × 2 = 6, М_эк = М(Fe₂O₃) = 160 : 6 = 26,6 г/моль эк. Но в реакции

Z(Fe₂O₃) = 4, М_эк(Fe₂O₃) = 160 : 4 = 40 г/моль эк, т.к. одна формульная единица Fe₂O₃ взаимодействует с четырьмя эквивалентами HCl.

При решении задач, связанных с газообразными веществами, целесообразно пользоваться значением эквивалентного объема. Это объем, занимаемый одним молем эквивалентов газообразного вещества. Для водорода при н.у. этот объем равен 11,2 л/моль эк (так как М_эк(Н) = 1 г/моль эк), а для кислорода – 5,6 л/моль эк (так как М_эк(О) = 8 г/моль эк).

Пример 8. На восстановление 1,80 г оксида металла израсходовано 883 мл водорода (н.у.). Вычислить эквивалентные массы оксида и металла.

Решение. Согласно закону эквивалентов, массы (объемы) реагирующих веществ пропорциональны их эквивалентным массам (объемам):

Пример 9. Вычислить эквивалентную массу цинка, если 1,168 г этого металла вытеснили из кислоты 438 мл Н₂ (Т = 17 °С и Р = 750 мм рт. ст.).

Решение. 1) По уравнению Клапейрона–Менделеева вычисляем массу водорода:

Читайте также: