Расчетная длина стальной балки

Обновлено: 28.04.2024

Чтобы посчитать сечение деревянной балки - необходимо собрать нагрузку, действующая на балку. В зависимости от длительности действия нагрузки разделяют на постоянные и временные.

К постоянным нагрузкам относятся:

собственный вес деревянной балки;
собственный вес перекрытия, чердачного перекрытия и т.д.;

К временным нагрузкам относятся:

длительная нагрузка (полезная нагрузка, принимается в зависимости от назначения здания);
кратковременная нагрузка (снеговая нагрузка, принимается в зависимости от географического расположения здания);
особая нагрузка (сейсмическая, взрывная и т.д. В рамках данного калькулятора не учитывается);

Нагрузки на балку разделяют на два типа: расчетные и нормативные. Расчетные нагрузки применяются для расчета балки на прочность и устойчивость (1 предельное состояние). Нормативные нагрузки устанавливаются нормами и применяется для расчета балки на прогиб (2 предельное состояние). Расчетные нагрузки определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент нагрузки по надежности. В рамках данного калькулятора расчетная нагрузка применяется при определении прогиба балки в запас.

Нагрузки можно собрать на нашем сайте.

После того как собрали поверхностную нагрузку на перекрытие, измеряемой в кг/м2, необходимо посчитать сколько из этой поверхностной нагрузки на себя берет балка. Для этого надо поверхностную нагрузку умножить на шаг балок(так называемая грузовая полоса).

Например: Мы посчитали, что суммарная нагрузка получилась Qповерхн.= 400кг/м2, а шаг балок 0,6м. Тогда распределенная нагрузка на деревянную балку будет: Qраспр.= 400кг/м2 * 0,6м = 240кг/м. Эта нагрузка вносится в калькулятор

2. Выбор предельного прогиба

В зависимости от назначения балки и ее пролета задаем вертикальный предельный прогиб по таблице 19 из СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия) Пункт2.а. Смысл вертикального прогиба заключается в следующем: например, прогиб l/250 означает, что для балки длинной 4м предельный вертикальны прогиб равен fult = 4м / 250 = 0,016м = 16мм в месте максимального прогиба для балки. Для балки на двух опорах загруженной равномерно или с сосредоточенной нагрузкой посередине балки - максимальный прогиб будет посередине пролета. Для консольной балки максимальный прогиб - на свободном конце балки.

3. Задание ширины искомого сечения балки.

В зависимости от конструктивных требований задаем ширину сечения балки. Расчет деревянной балки сводится к тому, что необходимо подобрать требуемую высоту hтр сечения деревянной балки, которое способно выдержать заданную нагрузку и не превысить заданный предельный прогиб.

Алгоритм расчета деревянной балки, используемый в данном калькуляторе

По заданной нагрузке и пролету производится построение эпюры моментов и поперечной силы. Эпюра поперечной силы находится для информации (чтобы знать какая нагрузка давит на опоры балки) и в расчете не используется. Эпюра зависит от схемы нагружения балки, вида опирания балки. Строится эпюра по правилам строительной механики. Для наиболее частоиспользуемых схем нагружения и опирания существуют готовые таблицы с выведенными формулами эпюр и прогибов.

2. Расчет по прочности и прогибу

После построения эпюр производится расчет по прочности (1 предельное состояние) и прогибу (2 предельное состояние). Для того, чтобы подобрать балку по прочности, необходимо найти требуемый момент инерции Wтр и hтр и из таблицы рекомендуемого сортамента выбрать подходящее сечение высотой равное hтр деревянной балки по ширине сечения (b) и по Wтр. Следует отметить, что калькулятор подбирает именно по Wтр, нахождение hтр сделано для наглядности, чтобы видеть какая высота сечения должна быть. Для подбора деревянной балки по прогибу находят требуемый момент инерции Iтр, который получен из формулы нахождения предельного прогиба. И также из таблицы сортамента пиломатериалов подбирают подходящее сечение.

3. Подбор деревянной балки из таблицы сортамента пиломатериалов по ГОСТ 244454-80

Из двух результатов подбора (1 и 2 предельное состояние) выбирается сечение с большей выстой сечения.

Расчетная длина стальной балки из плоскости.

Думаю что будет, т.к. ты крепишь прогоны на пластины, которые являются для основной балки ребрами жесткости и жестко фиксируют все сечение балки из плоскости. Главное чтоб прогоны в конце приходили на какой-то жесткий элемент. т.е. не на соседнюю главную балку, если все же на балку, то жестко зафиксированную горизонтальными связями, либо еще как-то.
Кстати профнастил в месте главной балки надо удалить с чертежа ))) его там не может быть.

Ув. Fellini!

НЕТ. см. СНиП II-23-81* п.5.15 и прил.7* табл. 77

Ребра жесткости не являются элемента обеспечивающими устойчивость балки из плоскости изгиба.
Они обеспечивают местную устойчивость стенки

Инженер-недоучка на производстве

И я не понял, при чём тут рёбра жёсткости? Он что, проверяет стенку и сжатый пояс на местную устойчивость? Так это 7-й параграф СНиПа!
А если проверять балку на общую устойчивочть, то товарищ гиппопо правильно сказал: п. 5.15 и далее. Может даже окажется случай, подпадающий под п. 5.16. Грузовым поясом, я думаю, можно считать нижний (это важно, таблица 8).

Не обязательно. Они могут приходить и на такую же главную балку. И тогда если второстепенных балок (прогонов) на пролёте главной балки больше 4-х (где-то в том же СНиПе, кажется, есть упоминание про 4 точки закрепления) и
если они крепятся так, что у концевого сечения прогона запрещён свободный поворот в горизонтальной плоскости,
то расчётную длину глав. балки принимаем равной шагу прогонов.

Так, стоп! Как бы не наврать. Выдержка из п. 5.15 СНиП II-23-81:

При определении значения фb за расчетную длину балки lef следует принимать расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений

А у нас-то от поперечных смещений закреплён растянутый (будем считать) пояс. Offtop: Чё-то я затупил.
Не могу понять: для устойчивости балки считается лучше, если нагрузка приложена к растянутому поясу. И формулы 35 и 35 это оправдывают. А по формулировке получается наоборот.

На первый-то взгляд вроде бы и да. Тем более, что нагружен нижний пояс, что также придаёт устойчивость.
Но товарищ СНиП так не думает. Или я его (товарища СНиПа) не так понял?

Ильнур,
Так надо замкнуть этот круг.
Скажем, вопрос такой - обеспечивает ли данный узел (именно с двумя болтами) закрепление сечения от смещения и поворта, необходимого для выполнения требований СНиП к обеспечению устойчивости?

а почему и нет? разве проблема определить поперечную силу при потери устойчивости? и с учетом ее проверить узел примыкания прогонов?

Ильнур, раскрепить балку от потери устойчивости при изгибе можно разными способами. По моему - мы это уже выяснили. В Нормах указано, что надо раскреплять именно сжатый пояс. Исходят из того, что так надежнее. Другие варианты раскрепления не рассматривают. Хотя теоретически - они могут существовать.

Увы, то что мы думаем c Leonid555 "к делу не пришьешь". Сами же говорите: "Думать можно сколько угодно. Но СНиП надо исполнять".
А действующий СНиП по этому поводу говорит:

5.16*. Устойчивость балок не требуется проверять:
а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные из тяжелого, легкого и ячеистого бетона, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и т. п.);

Ни одному из требований вышеприведенного пункта данный узел не удовлетворяет Так, что:

P.S. В качестве личного мнения могу сказать, что представленный узел при нормальном исполнении таки обеспечивает закрепление как от смещения, так и от поворота и может исключать расчет главной балки на устойчивость всего пролета. Но . "Другие варианты раскрепления не рассматривают. Хотя теоретически - они могут существовать"

5.16*. Устойчивость балок не требуется проверять:
Ни одному из требований вышеприведенного пункта данный узел не удовлетворяет

φb - коэффициент, определяемый по прил. 7*.
При определении значения φb за расчетную длину балки lef следует принимать расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (узлами продольных или поперечных связей, точками крепления жесткого настила)

Является ли данный узел закреплением сжатого пояса из плоскости от поперечных смещений, если уж дословно по СНиП?
Я понимаю ваши предложения "хуже не будет", "подстраховаться".
Дело не в этом, вопрос принципиальный и у меня вполне конкретный.

В СНиПе не написано про поворот - п.5.15, последний абзац.
Но в данном случае от смещения раскреплен низ, поэтому нужно еще и неповорот обеспечить. Болтовое соединение формально не обеспечивает неповорота, если не фрикционное.
Но приложение нижнее, и "фиb" будет существенно выше, и раскрепления возможно и не требуется.

НЕт так считать нельзя так как 2 болта это шарнир и в расчете прогон принимается стержнем с шарнирным опиранием а шарнир предполагает поворот, следовательно балка будет поворачиваться а значит устойчивости не будет.
Надо считать всю длину, тогда профиль большой получиться.

Есть способ верхний пояс наклонными уголками связать с балкой, чтрбы 2 треугольника получилось. Или фасонку треугольную.
Вот чертеж

Хорошо, допустим болты не спасают от поворота и позволяют верхнему поясу формально уйти из плоскости.
Если это соединение обварить?

Да, это я что-то не внимательно на картинку глянул. При наличии ребра второстепенная балка будет раскреплением для главной. И соответственно расчет последней надо вести на длину равную шагу второстепенных. Даже формально по СНиП

Fellini!
Предполагаю, что настил из профлиста предназначен для монолитного перекрытия с отметкой верха в плоскости верхнего пояса главной балки.
Если это так, то и забот нет по обеспечению устойчивости балки.

Тогда получится неразрезная второстепенная балка со слабым узлом. Можно конечно рассчитать узел под пластичный шарнир, но зачем так усложнять. лучше уж как сказали - подпорки, или обварить только одну сторону.
Какое усилие нужно для удержания верхней полки от смещения вбок? Наверно, не очень большое. Qfic - сила внутренняя, между двумя ветвями сквозного сечения, вычисленная в предельном состоянии, т.е. при максимальном выгибе перед потерей устойчивости, и не соответствует той силе, с которой нужно (с учетом начального искривления верхней полки вбок плюс податливость раскрепления) удерживать полку от смещения. Даже если дойдет до уровня Qfic, то это килограммы, а не тонны.
Поэтому важно удерживать не мощно, а надежно. Т.е. чтобы при любых ситуацих полка не могла иметь свободу перемещения вбок.

Проверка прогибов стальной балки

При расчете стальных балок по II-й ГПС (по прогибам) необходимо создавать раскрепления для прогибов:

Информация из справки LIRA SAPR (Справка\Пояснения Сталь\Проверки прогибов):

Проверка прогиба осуществляется сопоставлением реально определенного относительного прогиба (L/f) с максимально возможным для данного конструктивного элемента прогибом.

В данной версии проверка выполняется только для балок на основании состава загружений во всех сочетаниях. Учитываются коэффициенты надежности по нагрузке (заданные при формировании РСУ в среде ПК ЛИРА-САПР) и коэффициенты сочетания.

Перемещения, вызванные загружениями с долей длительности 0, в данном расчете не используются.

Прогибы находятся для каждого сечения на основании распределения MY1, MZ1, QY1, QZ1 по длине элемента. Соответственно, увеличение количества расчетных сечений способствует более точному определению прогибов (особенно, если воздействуют сосредоточенные силовые факторы).

В режиме локального расчета элемента (см. справочную систему СТК-САПР) имеется возможность расчета прогибов по огибающим эпюрам изгибающего момента в запас. Это может потребоваться, когда редактируются расчетные сочетания усилий (или нагрузок) и теряется связь с результатами расчета на ПК ЛИРА-САПР основной схемы.

Важно: Предусмотрена возможность определять не чистые перемещения (относительно локальных осей Y и Z в недеформированной схеме), а прогиб относительно двух выбранных условно неподвижных точек – точек раскрепления (в случае консоли, например, относительно одной точки).

На приведенном фрагменте показан механизм определения прогибов (они обозначены как di и dk) в конструктивном элементе с наложенными раскреплениями на элементы.

Если раскрепления не наложены, то прогиб принимается равным полному расстоянию до оси X.

Важно: Если балка (ригель) разбита по длине промежуточными узлами, то для нее необходимо создать конструктивный элемент и раскрепления для проверки прогибов создавать как для конструктивного элемента (т.е. для балки как единого целого). В расчете стальных конструкций коэффициент расчетной длины (и для балок, и для колонн, и для ферм) применяется к длине конечного элемента (КЭ), если не задан конструктивный элемент (КоЭ). Если задан КоЭ, то коэффициент расчетной длины применяется к полной длине КоЭ.

Пример расчета однопролетной балки

Согласно нормативной документации прогиб определяется от действия нормативных нагрузок. Поскольку в LIRA SAPR все нагрузки прикладываются к узлам и элементам их расчётными значениями, при определении прогибов программа определяет нормативное значение нагрузок путём деления их на коэффициент надёжности.

Посмотреть какие приняты коэффициенты надёжности, а также ввести их вручную, если это необходимо, можно в окне параметров расчёта.

Подробнее о корректировке коэффициентов надёжности для расчета прогибов вручную читайте в статье "Коэффициенты к временным нагрузкам при проверке прогиба"

Предельно допустимый L/200=6000/200=30мм

Без задания раскреплений (по абсолютному перемещению узлов балки):
((39,8мм/ к-т надежности по нагрузке)/ 30мм))*100%=((39,8/1,1)/30)*100%=120,6%

Ручной ввод расчётной длины балки для расчёта прогибов

В диалоговом окне задания характеристик расчёта стальной балки присутствует группа параметров Расчёт по прогибу.

Информация из справки ЛИРА САПР:
Расчет по прогибу – данные для расчета прогиба. Длина пролета авто – вычисляется по положению раскреплений. Длина пролета точно – длина пролета при расчете приравнивается этому числу.

Рассмотрим раму из предыдущего примера, только теперь раскрепления для прогибов назначим для всех конструкций, а расчётные длины будем для первого случая задавать автоматическим способом, а для второго ручным.

Предельно допустимый прогиб при длине 6 м L/200=6000/200=30мм

Предельно допустимый прогиб при длине 4 м L/200=4000/200=20мм

Проценты использования по предельному прогибу

Расчёт прогибов стрельчатой арки

Пример — рама переменного сечения (РПС) пролётом 18 м. Соединение полурам в коньке — шарнирное, опирание полурам на фундамент — шарнирное.

При этом в параметрах «Дополнительные характеристики» необходимо указать вручную пролет, с которым программа будет сравнивать прогиб (автоматическое определение пролета возможно только для линейных балок, где все конечные элементы (КЭ) конструктивного элемента (КоЭ) лежат на одной оси):

Результаты определения прогибов в СТК-САПР:

Предельно допустимый L/200=17664/200=88.32 мм

Без задания раскреплений (по абсолютному значению на эпюре прогибов fz):
96.7/17644=1/182 — совпадает с результатом расчёта элемента №2

С заданием раскреплений (по относительному значению на эпюре прогибов fz):
(96.7-(-6.46))/17644=1/171 — совпадает с результатом расчёта элемента №4

Без задания раскреплений (по абсолютному значению перемещений узлов):
99.8/17644=1/177 — не совпадает ни с чем

Вывод: Расчёт на прогибы выполняется в местной системе координат стержня. Прогиб стрельчатых и цилиндрических арок, а также любых криволинейных конструкций, нужно определять по перемещениям узлов в глобальной системе координат и вручную сравнивать с предельно допустимыми значениями.

Расчёт прогибов цилиндрической арки

Пример – цилиндрическая арка пролётом 18 м, стрелой подъёма f = 9 м. Соединение всех элементов между собой — жёсткое, опирание на фундамент — шарнирное.

Нагрузки на арку приложены их расчётными значениями. Значения нагрузок для определения прогибов принимаются согласно СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия, таблица Д.1 Приложения Д. В данном примере арка является конструкцией покрытия, прогиб которой должен определяться от постоянных и длительных нагрузок (п.2 табл. Д.1). Для визуализации перемещений от нормативных значений нагрузок, необходимо создать особое РСН с нормативными длительными значениями нагрузок. Нагрузки в данном РСН нужно поделить на коэффициент надёжности, с учётом длительности. На конструкцию действуют два загружения:

Загружение 1 — постоянное, коэффициент надёжности 1.1;
Загружение 2 — кратковременное, коэффициент надёжности 1.2, доля длительности 0.35;

Вычислим коэффициенты для перехода к нормативным значениям

Загружение 1 Kn=1/1.1=0.91;
Загружение 2 Kn=1/1.2*0.35=0.292

Предельно допустимый прогиб L/200=18000/200=90 мм

Фактический прогиб (по абсолютному значению перемещений узлов): 32.2/18000=1/559 – меньше предельно допустимого значения.

Примечание: если подобная конструкция стоит на своих опорах, то перемещения опорных точек (для получения относительных перемещений) удобно получить через «Мозаику относительных перемещений», указав реперный узел.

Читайте также: