Металлический шар радиусом 2 см окружен сферической металлической оболочкой

Обновлено: 20.09.2024

Среди школьных задач по физике особняком стоят те, которые связаны с концентрическими проводящими сферами. Эти сферы могут быть заряжены, заземлены, могут находиться в поле внешних зарядов и т. д., вариаций много. В школьном курсе физики эти задачи являются одними из самых сложных. Не в последнюю очередь, конечно, непонимание данного материала связано с неспособностью учителей объяснить его грамотно и доступно. Итак, попробуем разобраться, что это за проводящие сферы и с чем их едят.

Тексты заданий я взял из сборника задач по физике для подготовительных отделений вузов.

Задача 1. Сфера радиуса r, которой сообщен заряд q, окружена концентрической тонкостенной проводящей сферической оболочкой радиуса R, заряд которой равен Q. Определите потенциалы сфер φ_in (внутренней) и φ_ex (внешней).

Решение. Потенциал на поверхности внутренней сферы φ_ex складывается из двух потенциалов: внешней сферы φ₁ и собственно внутренней сферы φ₂.

Потенциал внешней сферы φ₁ в каждой точке ее внутреннего объема одинаков и равен потенциалу на ее поверхности (подробнее о решении задач на тему «Потенциал» читайте в этой статье):

Потенциал внутренней сферы φ₂ определяется известным соотношением:

Тогда общий потенциал φ_in на поверхности внутренней сферы равен:

$\varphi_{in} = \varphi_1 + \varphi_2 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{Q}{R}+\frac{q}{r}\right).$

Потенциал на поверхности внешней сферы также складывается из двух потенциалов: внутренней сферы φ’₁ и собственно внешней сферы φ’₂.

Потенциал внутренней сферы φ’₁ на расстоянии R от ее центра определяется известным соотношением:

Формула, определяющая потенциал внешней сферы φ’₂ на ее поверхности, также хорошо известна:

Тогда общий потенциал на поверхности внешней сферы равен:

$\varphi_{ex} = \varphi'_1 + \varphi'_2 = \frac{q+Q}{4\pi\epsilon_0 R}.$

Задача 2. Металлический шар радиуса R₁, заряженный до потенциала φ, окружают тонкой сферической проводящей оболочкой радиуса R₂. Определите потенциал шара φ₁ после того, как он будет соединен проводником с оболочкой. Первоначальный заряд оболочки равен нулю, центры оболочки и шара совпадают.

Решение. До соединения сфер проводником заряд первой был равен:

После соединения часть заряда с внутренней сферы перетекло на внешнюю. Ток прекратился в тот момент, когда потенциал шара стал равен потенциалу внешней оболочки. Удобнее поэтому искать не потенциал шара, а равный ему потенциал внешней оболочки. В соответствии с результатами, полученными в предыдущей задаче, этот потенциал определяется выражением:

где q₁ и q₂ — заряды шара и внешней оболочки после соединения их проводником соответственно. По закону сохранения заряда q = q₁ + q₂. После несложных преобразований получаем:

Задача 3. Металлический шар радиуса R₁, заряженный до потенциала φ, окружают концентрической сферической проводящей оболочкой радиуса R₂. Чему станет равен потенциал шара φ‘, если заземлить оболочку?

Начнем с рисунка к решению задачи:

После заземления проводящей оболочки весь положительный заряд, образовавшийся на ней вследствие явления электростатической индукции, стекает на землю. На ней остается только отрицательный заряд, поскольку он притягивается к положительному заряду внутренней сферы

Решение. Зная потенциал шара в начальный момент времени и его радиус, можно найти заряд на нем:

Вследствие явления электростатической индукции на внешней оболочке должно произойти разделение заряда. Отрицательный заряд перетечет на внутреннюю поверхность оболочки, положительный — на внешнюю (см. рисунок). Это же явление возникало и в предыдущих задачах, но мы не принимали его во внимание. Почему? В условии задач было указано, что оболочка тонкая, и такое «разбегание» зарядов не приводило к сколько-нибудь существенному изменению конфигурации электростатического поля.

В этой задаче учет данного явления важен, поскольку оболочку заземляют. После заземления положительный заряд с оболочки стечет на землю, останется лишь отрицательный q₂, поскольку он притягивается к положительному заряду q₁ внутренней сферы. Потенциал заземленной оболочки станет равен потенциалу земли, то есть нулю. В этой связи и в соответствии с результатом, полученным при решении первой задачи, получаем равенство:

$k\frac{q_1+q_2}{R_2} = 0\Leftrightarrow q_1 = q = - q_2.$

Используя выражение для расчета потенциала внутренней сферы подобной системы, полученное в первой задаче, находим окончательно требуемый потенциал шара:

$= k\left(\frac{q}{R_1}-\frac{q}{R_2}\right) =\varphi\left(1-\frac{R_1}{R_2}\right).$

Опыт показывает, что редко кто понимает решение этих задач во всех деталях с первого раза. Обычно приходится долго и настойчиво разъяснять ученикам все те мелочи, без осознания которых решение сводится к пустым преобразованиям буквенных выражений с целью получения приведенного в конце учебника ответа. Понять физическую сущность этих задач и научиться применять полученные знания в будущем не просто. Однако в этом и состоит основная методическая ценность данной темы в школьном курсе физики. Лучшим помощником в ее изучении непременно станет профессиональный репетитор, грамотный наставник, который сможет придумать понятное именно вам объяснение и ответит на все возникшие вопросы. Кстати, если таковые имеются, вы можете задать их ниже в комментариях.

Металлический шар радиусом 2 см окружен сферической металлической оболочкой радиусом 4 см, концентрической с шаром?

Металлический шар радиусом 2 см окружен сферической металлической оболочкой радиусом 4 см, концентрической с шаром.

На шаре находится заряд + 2 * 10 ^ ( - 8) кл, на оболочке заряд - 4 * 10 ^ ( - 8) кл.

Определить напряженность поля на расстоянии а) 3 см и б)5 см от центра шара.

Вот решение на тетради.

Если проводящий шар радиуса R заряжен зарядом q, то в точке на расстоянии R / 2 от центра шара напряженность электрического поля равна?

Если проводящий шар радиуса R заряжен зарядом q, то в точке на расстоянии R / 2 от центра шара напряженность электрического поля равна.

Поверхностная плотность заряда на поверхности металлического шара равна 0, 6 * 10 ^ 7 Кл / м ^ 2 ?

Поверхностная плотность заряда на поверхности металлического шара равна 0, 6 * 10 ^ 7 Кл / м ^ 2 .

Определите напряженность электрического поля в точке, на расстоянии 4 радиусов от центра.

Металлическому шару радиусом 30 см сообщен заряд 6 * 10 ^ - 6 кл?

Металлическому шару радиусом 30 см сообщен заряд 6 * 10 ^ - 6 кл.

Определить напряжённость электрического поля на поверхности шара и на расстоянии 10 см от него.

Изоброзите географически линии напряжённости поля шара.

Металлическому шару радиусом 30 см сообщен заряд 6 * 10 в - 9 степени Кл?

Металлическому шару радиусом 30 см сообщен заряд 6 * 10 в - 9 степени Кл.

Напряженность электрического поля равна ?

Металлическому шару радиусом 1 см сообщен заряд 10 - 9 Кл?

Металлическому шару радиусом 1 см сообщен заряд 10 - 9 Кл.

Определить потенциал на поверхности шара.

Металлическому шару радиусом 2 см передан заряд 40 нКл?

Металлическому шару радиусом 2 см передан заряд 40 нКл.

Каков потенциал поверхности шара?

Металлическому шару радиусом 30 см сообщён заряд 6нКл?

Металлическому шару радиусом 30 см сообщён заряд 6нКл.

Определите напряжённость электрического поля на поверхности шара.

Изобразите графически линии напряжённости поля на поверхности.

ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ?

ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ!

Определите заряд металлического шара радиусом R = 40 см.

, если потенциал поля в его центре φ = 150B.

Металлический шар имеет заряд q, радиус шара 10см?

Металлический шар имеет заряд q, радиус шара 10см.

Напряженность электрического поля на расстоянии 10 см от поверхности вне шара равно 2 в / м.

Какого значение напряженности электрического поля на расстоянии 5 см от центра шара?

Если речь идет о металлическом шаре у которого есть радиус то при подсчетах потенциала и напряженности нужно использовать расстояние МЕЖДУ ЦЕНТРОМ ШАРА и до точки ИЛИ просто расстоянием от шара до точ?

Если речь идет о металлическом шаре у которого есть радиус то при подсчетах потенциала и напряженности нужно использовать расстояние МЕЖДУ ЦЕНТРОМ ШАРА и до точки ИЛИ просто расстоянием от шара до точки (НЕ ВКЛЮЧАЯ РАДИУС ШАРА)?

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Металлический шар радиусом 2 см окружен сферической металлической оболочкой радиусом 4 см, концентрической с шаром?, относящийся к категории Физика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 - 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Помогите, пожалуйстаааметаллический шар радиусом 30см, заряженный до потенциала 40В, окружили незаряженной концентрической сферической проводящей оболочкой радиуса 50см?

металлический шар радиусом 30см, заряженный до потенциала 40В, окружили незаряженной концентрической сферической проводящей оболочкой радиуса 50см.

Определите потенциал шара после его соединения с оболочкой проводником.

Ищем заряд шара из формулы

когда соединяем с оболочкой, весь заряд переходит на ее внешнюю поверхность и проводники приобретают потенциал

Определить радиус шара и его ёмкость в воздухе.

Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд 107 Кл?

Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд 107 Кл.

Определить электрический потенциал на поверхности шара.

Металлический шар радиусом R1 несёт заряд q1?

Металлический шар радиусом R1 несёт заряд q1.

Шар окружен концентрической проводящей оболочкой радиусом R2.

На оболочке находится заряд q2(отриц).

Найдите изменение потенциала шара, если оболочку заземлить.

Шар радиусом 1 м заряжен до потенциала 20 кВ?

Шар радиусом 1 м заряжен до потенциала 20 кВ.

Найти энергию заряженого шара.

Найти потенциал проводящего шара радиусом 1 м , если на расстоянии 3 м от его поверхности потенциал электрического поля равен 25 В?

Найти потенциал проводящего шара радиусом 1 м , если на расстоянии 3 м от его поверхности потенциал электрического поля равен 25 В.

Потенциал проводящего шара 30В, его радиус 10 см?

Потенциал проводящего шара 30В, его радиус 10 см.

Чему равняется потенциал на расстоянии 5 см от центра шара?

Шар радиусом 25 см заряжен до потенциала 600В?

Шар радиусом 25 см заряжен до потенциала 600В.

Какое кол - во теплоты выделится в проводнике, если шар соединить с землей?

Металлическому шару радиусом 2см передан заряд 40нКл?

Металлическому шару радиусом 2см передан заряд 40нКл.

Найдите потенциал заряженного шара радиусом R = 15 см в вакууме, если его заряд q = - 18 мКл"?

Найдите потенциал заряженного шара радиусом R = 15 см в вакууме, если его заряд q = - 18 мКл".

Проводящую сферу радиусом 20 см окружили тонкой сферической оболочкой радиусом 40 см и зарядом 2 мкКл?

Проводящую сферу радиусом 20 см окружили тонкой сферической оболочкой радиусом 40 см и зарядом 2 мкКл.

Определить заряд сферы и потенциал оболочки после заземления.

На этой странице находится вопрос Помогите, пожалуйстаааметаллический шар радиусом 30см, заряженный до потенциала 40В, окружили незаряженной концентрической сферической проводящей оболочкой радиуса 50см?, относящийся к категории Физика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Физика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Внутри однородного шара радиусом 39 см находится сферическая полость радиусом 13 см, касающаяся поверхности шара?

Внутри однородного шара радиусом 39 см находится сферическая полость радиусом 13 см, касающаяся поверхности шара.

На каком расстоянии (в см) от центра шара находится центр масс шара с полостью?

Если ответ не целый, округлите его до сотых.

В этом файле всё написано!

Два шара массами 1 и 8 кг скреплены невесомым стержнем?

Два шара массами 1 и 8 кг скреплены невесомым стержнем.

Центр первого шара отстоит от центра второго шара на расстоянии 90 см.

На каком расстоянии от центра более тяжелого шара находится центр тяжести системы?

Два однородных шара с одинаковыми радиусами R = 30 см скреплены в точке касания?

Два однородных шара с одинаковыми радиусами R = 30 см скреплены в точке касания.

Масса одного шара в 2 раза больше массы другого.

Определить положение центра тяжести системы шаров относительно центра тяжелого шара (ответ выразить в см).

Масса полого медного шара 890 г, объем 120 куб?

Масса полого медного шара 890 г, объем 120 куб.

См. Каков объем полости внутри шара?

Помогите?

Четыре шара с массами m, 2m, 3m и 4m насажены на тонкий однородный стержень постояного сечения массой 2m так, что центры соседних шаров находятся на расстоянии l друг от друга.

На каком расстоянии от центра меньшего шара находится центр тяжести системы.

Полый свинцовый шар плавает в ртути так, что третья часть его объема находится в жидкости?

Полый свинцовый шар плавает в ртути так, что третья часть его объема находится в жидкости.

Чему равен объем воздушной полости внутри шара, если его радиус раен 3 см.

Два однародных шара, радиусам 3 см каждый касаются друг друга?

Два однародных шара, радиусам 3 см каждый касаются друг друга.

На каком расстояний от точки касания находится цент тяжести системы, если одного шара в двое больше массы другого.

Вопрос Внутри однородного шара радиусом 39 см находится сферическая полость радиусом 13 см, касающаяся поверхности шара?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Физика и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Металлический шар радиусом 2 см несет заряд 1,33∙10-8 Кл. Шар окружен концентрической металлической оболочкой радиусом 5 см, заряд которой равен -2∙10-8 Кл Готовое решение: Заказ №8033

Готовое решение: Заказ №8033

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Физика

Дата выполнения: 13.08.2020

Цена: 119 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Металлический шар радиусом 2 см несет заряд 1,33∙10-8 Кл. Шар окружен концентрической металлической оболочкой радиусом 5 см, заряд которой равен -2∙10-8 Кл. Определить модуль напряженности на расстоянии 1 см, 3 см, 4 см, 6 см от центра шара. Построить графики зависимости напряженности и потенциала от расстояния.

Дано: R1 = 2 см =0,02 м R2 = 5 см =0,05 м q1 = 1,33∙10-8 Кл q2 = -2∙10-8 Кл 1) rl = 1 см=0,01 м 2) r2 = 3 см=0,03 м 3) r3 = 4 см=0,04 м 4) r 4 = 16см =0,06 м

1) Точки, в которых требуется найти напряженности электрического поля, лежат в трех областях: области I(r1R2). 1. Для определения напряженности Е1 в области I проведем гауссову поверхность S1 радиусом r1 и воспользуемся теоремой Острогоадского—Гаусса: (так как суммарный заряд, находящийся внутри гауссовой поверхности, равен нулю). Из соображений симметрии Еп = Е1 = const. Следовательно, и E1 (напряженность поля в области I) во всех точках, удовлетворяющих условию r1.

Я и моя команда оказывает помощь в учёбе по любым предметам и заданиям любой сложности.

Решение задач является неотъемлемой частью обучения в любом учебном заведении, и я смогу помочь в решение задач по любым предметам.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Читайте также: