Сталь 1511 кривая намагничивания
Обновлено: 14.05.2024
Исследование основных магнитных свойств магнитомягких материалов
Цель работы – получение навыков исследования свойств магнитных материалов и обработки результатов измерения тока, напряжения, мощности и магнитных полей.
Теоретическая часть
Общие сведения о ферромагнетизме . К ферромагнетикам относятся железо, никель, кобальт, их соединения и сплавы, а также некоторые сплавы марганца, серебра, алюминия и др.
Все ферромагнетики характеризуются:
1) кристаллическим строением;
2) большим значением магнитной проницаемости, а также существенной и нелинейной ее зависимостью от напряженности поля и температуры;
3) способностью намагничиваться до насыщения при обычных температурах даже в слабых полях;
4) гистерезисом – зависимостью магнитных свойств от предшествующего магнитного состояния («магнитной предыстории»);
5) точкой Кюри, т.е. температурой, выше которой материал теряет ферромагнитные свойства.
Кривые намагничивания. Магнитные свойства ферромагнетиков характеризуются зависимостями магнитной индукции B от напряженности поля H и потерь на перемагничивание P от индукции и частоты.
Зависимости вида B = f(H) называют кривыми намагничивания. Магнитные свойства материала зависят не только от напряженности поля, температуры, наличия или отсутствия механических напряжений и т.д., но и от предшествующего магнитного состояния.
Основная кривая намагничивания представляет собой геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса, получающихся при циклическом перемагничивании (рис. 1).
Петля гистерезиса. При циклическом перемагничивании кривая намагничивания образует петлю гистерезиса (рис. 2).
Форма петли для данного материала зависит от значения поля H max . Для слабых полей она имеет вид эллипсов, с увеличением поля у нее начинают вытягиваться «носики», соответствующие точкам A 1 и А 2 (рис. 2).
Петлю гистерезиса, полученную при условии насыщения, называют предельной. В справочниках обычно приводятся симметричные предельные петли гистерезиса.
Основными характеристиками петли гистерезиса являются остаточная индукция B r , коэрцитивная сила H c и площадь петли, характеризующая потери на гистерезис w г за один цикл перемагничивания.
Остаточной индукцией B r называют индукцию, которая остается в предварительно намагниченном образце после снятия внешнего магнитного поля.
Коэрцитивная сила H c – это размагничивающее поле, которое должно быть приложено к предварительно намагниченному образцу, для того чтобы индукция в нем стала равной нулю.
Энергия потерь на гистерезис, отнесенная к единице объема вещества за один цикл перемагничивания
При перемагничивании материала с частотой f (Гц) удельные потери на гистерезис
где \(\rho\) – плотность материала, кг/м 3 .
Магнитные материалы . Магнитным называют материал, применяемый в технике с учетом его магнитных свойств.
Общепринято выделение двух основных групп магнитных материалов – магнитомягкие и магнитотвердые .
Характерными свойствами магнитомягких материалов являются их способность намагничиваться до насыщения даже в слабых полях (высокая магнитная проницаемость) и малые потери на перемагничивание.
Магнитотвердые материалы (материалы для постоянных магнитов) обладают большой удельной энергией. Эта энергия тем больше, чем больше остаточная индукция B r и коэрцитивная сила H c материала.
Сравнивая петли гистерезиса, характерные для обеих групп материалов, можно отметить, что форма петли, индукция насыщения и остаточная индукция примерно одинаковы, а разница в коэрцитивной силе достигает очень большого значения Для промышленных магнитомягких материалов наименьшая H c ~ 0,4 А/м, а для магнитотвердых наибольшая H c ~ 800 000 А/м, т.е. она отличается в 2·10 6 раз. Следовательно, магнитомягкие материалы имеют узкую петлю гистерезиса с небольшой коэрцитивной силой, а магнитотвердые – широкую петлю с большой коэрцитивной силой.
Магнитомягкие материалы. Магнитомягкие материалы принято классифицировать по их основному химическому составу, который в значительной степени определяет технологию производства, свойства и области применения материала. В соответствии с этим магнитомягкие материалы подразделяют на различные группы.
Технически чистое железо (низкоуглеродистая электротехническая сталь) – это железо, содержащее ограниченное количество примесей, прежде всего углерода, получаемое методами прямого восстановления чистых руд.
Технически чистое железо является дешевым и технологичным материалом , хорошо штампуется и обрабатывается на всех металлорежущих станках, обладает высокими магнитными свойствами в постоянных полях . Основной недостаток железа состоит в малом значении удельного электрического сопротивления , что ограничивает область его применения как магнитного материала постоянными магнитными полями. В переменных полях железо применять нецелесообразно ввиду больших потерь на вихревые токи.
Электротехнические (кремнистые) стали представляют собой твердый раствор кремния в железе.
К преимуществам электротехнических сталей относятся большие значения удельного электрического сопротивления и высокие магнитные свойства . Основными недостатками этих сталей являются повышенная твердость и хрупкость , а также пониженные значения индукции насыщения (по сравнению с железом). Электротехнические стали изготавливают горячекатаными с изотропными магнитными свойствами и холоднокатаными – малотекстурованными и текстурованными с анизотропией магнитных свойств.
Электротехнические стали по сравнению с другими магнитными материалами наиболее широко применяются для изготовления магнитопроводов электрических машин, трансформаторов, дросселей и других устройств, рассчитанных на работу при частоте до 400–500 Гц в области малых, средних и сильных полей, иногда в постоянных полях и при повышенных частотах (до 10 кГц).
Свойства сталей, предназначенных для работы в средних и сильных магнитных полях при частоте 50 Гц . Эта группа сталей является самой большой по количеству марок и объему применения. Ее используют главным образом для производства энергетического оборудования – генераторов, двигателей, силовых трансформаторов. Все марки сталей этой группы производят в виде рулонов, листов и резаной ленты. Толщина рулонной стали от 0,28 до 0,65 мм.
Основными электромагнитными характеристиками этой группы сталей являются кривая намагничивания в области средних и сильных полей, удельные потери при частоте 50 Гц и различных амплитудах магнитной индукции.
На рис. 3 показаны кривые намагничивания, измеренные в широком диапазоне напряженности поля для трех наиболее характерных марок стали рассматриваемой группы. Рисунок характеризует зависимость магнитных свойств от степени легирования и наличия текстуры.
Зависимость удельных потерь от магнитной индукции для различных марок сталей имеет приблизительно одинаковый характер.
Свойства сталей, предназначенных для работы в средних полях при повышенной частоте. Эта группа сталей появилась в связи с широким использованием в технике повышенной частоты (400–20 000 Гц). С ростом частоты увеличивается влияние вихревых токов на процессы перемагничивания. Чтобы вихревые токи были меньше, применяют специальные высоколегированные электротехнические стали (Si = 3–3,5%) в виде тонких листов и лент, обладающие большим удельным сопротивлением. Толщину проката выбирают в зависимости от значения рабочей частоты. Для частоты 400 Гц рекомендуется применять ленты толщиной около 0,15 мм. При частотах 400–1000 Гц выбирают более тонкие ленты (0,08 мм), при 1000–3000 Гц применяют ленты толщиной 0,05 мм. Очень тонкие ленты 0,03; 0,02 и 0,01 мм целесообразно использовать при частотах свыше 3000 Гц.
Основные методы измерения потерь на перемагничнвание.
Осциллографический метод . Идея осциллографического метода состоит в следующем. На магнитный образец (рис. 3.3) накладывают намагничивающую обмотку w н и обмотку для измерения индукции w B . На вертикальные пластины электронного осциллографа (с электростатическим управлением) подают напряжение, пропорциональное намагничивающему току, например с резистора R ш , включенного в цепь последовательно. При этом мгновенное значение напряжения на вертикальных пластинах пропорционально мгновенному значению намагничивающего поля.
На горизонтальные пластины подают напряжение с конденсатора С, включенного последовательно с обмоткой w B и активным сопротивлением r. При соблюдении условий r >> x C напряжение на горизонтальных пластинах
т.е. его мгновенное значение пропорционально мгновенному значению индукции в образце.
В результате сложения отклонений по горизонтали и вертикали электронный луч описывает кривую , изображающую в некоторых масштабах (они могут быть подсчитаны) динамическую петлю гистерезиса.
Осциллографический метод обладает исключительной наглядностью и может быть использован в широком частотном диапазоне. Однако большим недостатком метода является его малая точность. Погрешности измерений Н и В для этого метода порядка 7–10%.
Ваттметровый метод основан на измерении ваттметром полной мощности, затрачиваемой в цепи катушки с магнитным образцом. Схема измерения показана на рис. 4. Потери на перемагничивание в образце подсчитывают как разность между показаниями ваттметра и потерями в измерительных приборах и намагничивающей обмотке.
Ваттметровый метод во многих странах стандартизован для испытания электротехнических сталей.
О значении индукции судят косвенно, по показаниям вольтметра, с помощью которого измеряют действующее значение напряжения на обмотке Wв :
U E = 4 K ф f w S B max , (4)
где Е – э.д.с., уравновешивающая приложенное напряжение; К ф – коэффициент формы кривой, равный для синусоиды 1,11; f – частота; w – число витков обмотки Wв ; S – площадь сечения образца; B max – максимальное значение магнитной индукции.
Ваттметровый метод позволяет измерять потери только на низких частотах, что объясняется в основном трудностью создания точных высокочастотных ваттметров.
Калориметрический метод основан на измерении теплоты, выделяемой перемагничиваемым образцом. Основное преимущество метода перед ваттметровым состоит в возможности измерений в сложных режимах намагничивания и в широком частотном диапазоне – от инфранизких частот до СВЧ.
Теплоту, выделяемую образцом, можно измерить абсолютным или дифференциальным методом.
Абсолютным методом измеряют температуру жидкости, заполняющей калориметр с образцом. Для этой цели применяют термометры с пределами измерения порядка 18–20°С с ценой деления 0,01°С.
Пределы измеряемых таким методом мощностей составляют от нескольких единиц до нескольких десятков ватт. Относительная погрешность измерения потерь в образце равна приблизительно 1%.
Дифференциальный метод, обладающий большей чувствительностью, чем абсолютный, реализуют с помощью установки, которая состоит из двух идентичных калориметров: в один помещают испытуемый магнитный образец, а в другой – заменитель образца из диэлектрика с малыми потерями. На образце имеется намагничивающая обмотка, а на заменителе образца – обмотка из провода с большим удельным сопротивлением, по которой пропускают плавно регулируемый постоянный ток известного значения. В каждый калориметр помещают батарею термопар, которые включают навстречу друг другу. Отсутствие тока в этой цепи означает равенство мощностей тепловыделений магнитного образца и его заменителя. В этом случае потери в образце можно вычислить по формуле
P = I 2 r , (5)
где Р – мощность постоянного тока, выделяемая в калориметре с заменителем образца.
Дифференциальный метод позволяет снизить предел измерения потерь до единиц милливатт с погрешностью порядка 2,5% в широком диапазоне частот (до 1 МГц). Для измерения индукции на кольцевой образец кроме намагничивающей наматывают измерительную обмотку, подключаемую к вольтметру.
При испытаниях наиболее удобны образцы кольцевой формы . Для кольцевого образца со средним диаметром D ср , числом витков намагничивающей обмотки Wн и током в ней I напряженность поля подсчитывают по формуле
Преимуществом кольцевых образцов, кроме простоты определения напряженности поля, является высокая степень однородности намагничивания. Однако кольцевые образцы не всегда можно изготовить, на них трудно наматывать обмотки и они не позволяют создавать сильные намагничивающие поля.
Методика измерения магнитных свойств электротехнической стали.
В данной лабораторной работе использовалась методика измерения магнитных свойств электротехнической стали, основанная на комбинации осциллографического и ваттметрового методов. Испытания проводились путем измерения мгновенных значений напряжения и тока катушки за один период частоты сети и дальнейшей обработки полученных данных с использованием ЭВМ.
Исследование магнитных свойств электротехнической стали на переменном токе частотой 50 Гц в проводится на двух образцах, фотографии которых показаны на рис. 5 и 6. Первый образец имеет кольцевой магнитопровод из стали марки 2412, вторым образцом является магнитопровод статора асинхронного двигателя из стали марки 1521. На обоих образцах намотаны две тороидальные обмотки – намагничивающая Wн и измерительная Wв . Параметры образцов приведены в таблице 1.
Расчет магнитной цепи. Расчет магнитной цепи проводят с целью определения МДС обмотки возбуждения Fво, необходимой для создания полезного магнитного потока машины Ф при холостом
Расчет магнитной цепи проводят с целью определения МДС обмотки возбуждения Fво, необходимой для создания полезного магнитного потока машины Ф при холостом ходе. При вращении ротора этот поток наводит в обмотке статора ЭДС. Таким образом, в результате расчёта магнитной цепи может быть построена зависимость Е = f(Fво), которую называют характеристикой холостого хода.
где w1 –число витков фазы; kоб1– обмоточный коэффициент обмотки якоря для 1-й гармоники; f – частота, Гц; kв – коэффициент формы поля.
При синусоидальном распределении поля в воздушном зазоре kв=1,11. Однако в синхронных машинах магнитное поле обычно имеет несинусоидальный характер, зависящий от ширины и конфигурации полюсного наконечника, а также от относительной длины воздушного зазора δ/τ, поэтому kв можно найти по рис. 1.2. Максимальное значение индукции в воздушном зазоре
где αδ = bδ/τ— расчетный коэффициент полюсного перекрытия, зависящий от α и δ/τ и определяемый по рис. 1.2.
Расчетная длина магнитопровода (уточненное значение)
В соответствии с законом полного тока МДС обмотки возбуждения определяют как сумму МДС (падений магнитных напряжений) отдельных участков магнитной цепи машины.
7.1. МДС воздушного зазора, А,
Коэффициент воздушного зазора kδ равен произведению коэффициентов воздушного зазора для статора kδ1 и ротора kδ2:
7.2. МДС зубцов статора, А,
Для уточнения расчёта магнитного напряжения зубцов, имеющих трапециевидную форму, напряженность магнитного поля HZ1 находят по значению индукции BZ1 для одного сечения, расположенного на высоты паза hnl от его минимального сечения,
Ширина зубца на высоте от минимального сечения
При нахождении HZ1, соответствующей значению BZ1, используют кривые намагничивания стали, из которой выполнена магнитная система статора. Для проектируемых машин можно использовать горячекатаную сталь марки 1511, кривая намагничивания которой приведена в табл. 7.1.
При значениях индукции ВZl ≥ 1,8 Тл необходимо учитывать, что из-за насыщения зубцов часть потока ответвляется в пазы и вентиляционные каналы. Напряженность HZ1 в этом случае определяют по значению ВZ1, по одной из кривых рис. 7.1, построенных для различных отношений площади воздушных участков к площади зубцов в данном сечении, определяемых коэффициентом
| В, Тл | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,08 |
| Н, А/м | ||||
| 0,4 | ||||
| 0,5 | ||||
| 0,6 | ||||
| 0,7 | ||||
| 0,8 | ||||
| 0,9 | ||||
| 1,0 | ||||
| 1,1 | ||||
| 1,2 | ||||
| 1,3 | ||||
| 1,4 | ||||
| 1,5 | ||||
| 1,6 | ||||
| 1,7 | ||||
| 1,8 | ||||
| 1,9 | ||||
| 2,0 | ||||
| 2,1 | ||||
| 2,2 |
Рис. 7.1
7.3. Магнитное напряжение спинки статора, А,
где La – длина магнитной линии в спинке статора, м,
ξ – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение индукции по поперечному сечению спинки статора (рис. 7.2).
Рис. 7.2
Напряженность На определяют в соответствии с Ва по кривой намагничивания (табл. 7.1), причем
7.4. МДС зубцов ротора
где hZ2 – расчетная высота зубца ротора; для круглых пазов
Для полюсов применяют листовую сталь Ст3 толщиной 1–2 мм, кривые намагничивания которой приведены в табл. 7.2.
Напряженность НZ2 определяют в соответствии с индукцией в зубце
где bZ2p – расчетная ширина зубца; для круглых пазов
а kср= 0,95 при толщине стали 1 мм и kср = 0,97 при толщине 1,5 мм.
| В, Тл | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,08 |
| Н, А/м | ||||
| 0,7 | - | - | - | - |
| 0,8 | - | - | - | - |
| 0,9 | ||||
| 1,0 | ||||
| 1,1 | ||||
| 1,2 | ||||
| 1,3 | ||||
| 1,4 | ||||
| 1,5 | ||||
| 1,6 | ||||
| 1,7 | ||||
| 1,8 | ||||
| 1,·9 | ||||
| 2,0 | - |
При ВZ2≥1,8 Тл необходимо учитывать вытеснение потока в пазы ротора, как для зубцов статора, при этом
а НZ2 принимать по рис. 7.3.
Рис. 7.3
7.5. Магнитное напряжение полюса
где hmp=hm+hp – расчетная длина силовой линии в полюсе; Нm– напряженность поля в основании полюса.
Величину Нm определяют из кривой намагничивания (табл.7.2) по индукции в основании полюса Bm. При определении Bm необходимо учитывать поток рассеяния , который обычно подразделяют на три составляющие: а) поток рассеяния между внутренними поверхностями соседних сердечников полюсов; б)поток рассеяния между внутренними поверхностями соседних полюсных наконечников; в) поток рассеяния между торцевыми поверхностями полюсов. Поток рассеяния определяют по следующему выражению:
где l'm – расчетная длина сердечника полюса; – удельная магнитная проводимость для потока рассеяния на одну сторону полюса.
Удельная проводимость рассеяния между внутренними поверхностям сердечников полюсов
Удельная приводимость рассеяния между внутренними поверхностями полюсных наконечников
Удельная проводимость рассеяния между торцевыми поверхностями
При первым членом в выражении для пренебрегают.
Если индукция Bm превышает 1,6 Тл, то следует проводить уточнённый расчёт, учитывающий изменение потока по высоте полюса за счет потоков рассеяния. При этом определяют потоки в трех сечениях полюса: у его основания Фm=Ф+Фσ, у полюсного наконечника Ф'm=Ф+Фσλpl/λmσ и в среднем сечении Фmcp=(Фm+Ф'm)/2. Разделив Фm , Ф'm иФmcpна l'mbmkср, определяют Bm, B'm и Вmср, а затем по табл. 7.2 и величины Hm, H'm и Hmср. Расчетное значение напряженности Hmр определяют по приближенной формуле
10.6. МДС стыка между полюсом и ярмом ротора
10.7. МДС в ободе ротора
где – длина силовой линии в остове;
Hj – напряженность магнитного поля, определяемая по кривой намагничивания в соответствии с индукцией Bj ,
При нешихтованном ободе ротора коэффициент заполнения сталью следует принимать kср=1, a Hj определять из табл. 7.3.
МДС обмотки возбуждения на один полюс при холостом ходе
Проделав подобный расчет для ряда значений ЭДС, например (0,5; 1; 1,1; 1,2; 1,3)Uнф, и сведя результаты расчета в таблицу (см. пример расчета), получают расчетную характеристику холостого хода E=f(Fво), которую целесообразно выразить в относительных единицах и сравнить ее с нормальной характеристикой холостого хода. При переводе в относительные единицы значение ЭДС в вольтах делят на базовое напряжение Uδ=Uнф, и к ней относят остальные значения МДС.
Таблица 7.3
| В, Тл | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,08 |
| Н, А/м | ||||
| 0,5 | ||||
| 0,6 | ||||
| 0,7 | ||||
| 0,8 | ||||
| 0,9 | ||||
| 1,0 | ||||
| 1,1 | ||||
| 1,2 | ||||
| 1,3 | ||||
| 1,4 | ||||
| 1,5 | ||||
| 1,6 |
Значения нормальной характеристики холостого хода приведены ниже:
| Е* | 0,58 | 0,84 | 1,21 | 1,33 | 1,44 | 1,46 | 1,51 |
| Fво* | 0,5 | 0,8 | 1,5 | 2,5 | 3,5 |
Расчётная и нормальная характеристики не должны отличаться более чем на 10–15 %.
Электротехнические стали для магнитопроводов ЭМ и трансформаторов, их классификация и обозначение
Для изготовления магнитопроводов электрических машин применяются листовая электротехническая сталь, стальное литье, листовая сталь, чугун и магнитодиэлектрики.
Тонколистовая электротехническая сталь по ГОСТ 21427.0—75 разделяется на 38 марок. Обозначения марок стали состоят из четырех цифр. Первая обозначает класс по структурному состоянию и виду прокатки, вторая — примерное содержание кремния, третья — группу по основной нормируемой характеристике. Эти три первые цифры в обозначении марки означают тип стали, а четвертая — порядковый номер типа стали.
Сталь подразделяют по структурному состоянию и виду прокатки на 3 класса: 1 — горячекатаную изотропную, 2 — холоднокатаную изотропную, 3 — холоднокатаную анизотропную с ребровой текстурой.
По содержанию кремния сталь подразделяют на 6 групп: 0 — с содержанием кремния, равным 0,4% включительно (нелегированная); 1 — с содержанием кремния, равным 0,4. 0,8%; 2 — с содержанием кремния, равным 0,8. 1,8%; 3 — 1,8. 2,8%; 4 — 2,8. 3,8%; 5 — 3,4. 4,8%.
По основной нормируемой характеристике стали делят на 5 групп: 0 — удельные потери при магнитной индукции 1,7 Тл и частоте 50 Гц (p1,7/50); 1 — удельные потери при магнитной индукции 1,5 Тл и частоте 50 Гц (p1,5/50); 2 — удельные потери при магнитной индукции 1,0 Тл и частоте 400 Гц (p1,0/400); 6 — магнитная индукция в слабых магнитных полях при напряженности поля 0,4 А/м (В0,4 ); 1 -магнитная индукция в средних магнитных полях при напряженности поля 10 А/м (В10).
Свойства стали зависят от содержания кремния и условий ее изготовления. Сталь с низким содержанием кремния имеет меньшую относительную магнитную проницаемость и большие магнитные потери, а также большую индукцию насыщения. Стали с высоким содержанием кремния имеют меньшие потери на вихревые токи и гистерезис и высокую относительную магнитную проницаемость в слабых и средних полях. Содержание кремния снижает плотность и повышает удельное электрическое сопротивление стали.
В электротехнической промышленности широко применяют анизотропные холоднокатаные стали, имеющие в направлении проката более высокую проницаемость и меньшие потери в слабых полях, чем горячекатаные стали. В анизотропных сталях магнитные свойства вдоль прокатки и в направлении, перпендикулярном прокатке, — различные.
Изотропные холоднокатаные стали с кубической текстурой, имеющие высокие магнитные качества как в направлении проката, так и в перпендикулярном направлении.
Горячекатаная изотропная тонколистовая электротехническая сталь изготовляется в виде листов следующих марок: 1211, 1212, 1213, 1311, 1312, 1313, 1411, 1412, 1413, 1511, 1512, 1513, 1514, 1521, 1561, 1562, 1571 и 1572.
Электротехническую холоднокатаную анизотропную тонколистовую сталь,. выпускается следующих марок: 3311; 3412, 3413, 3414, 3415, 3416, 3404, 3405 и 3406.
По точности прокатки и неплоскостности сталь классифицируют так же, как и горячекатаная, по виду покрытия: с электроизоляционным термостойким покрытием (ЭТ), с покрытием, не ухудшающим штампуемость, (М), мягкое, без электроизоляционного покрытия (БП).
Рулонную сталь изготовляют толщиной 0,28; 0,30; 0,35 и 0,50 мм
Тонколистовая холоднокатаная изотропная электротехническая сталь выпускается в виде рулонов, листов и резаной ленты следующих марок: 2011, 2012, 2013, 2111, 2112, 2211, 2212, 2311, 2312, 2411 и 2412 (ГОСТ 21427.2—83).
Магнитные свойства сталей характеризуют кривые намагничивания. Потери в стали от вихревых токов и гистерезиса определяются удельными потерями, т.е. потерями в 1 кг стали при частоте 50 Гц и синусоидальном напряжении.
Для уменьшения потерь от вихревых токов листы стали изолируют лаком и выпускают с термостойким покрытием. Изоляционные прослойки уменьшают активное сечение пакета стали, что учитывается коэффициентом заполнения пакета сталью kc. Он характеризует отношение сечения стали (без изоляции) ко всему сечению пакета.
Для магнитопроводов, работающих в постоянных магнитных полях, применяются: техническое железо с содержанием углерода менее 0,04 %, а также углеродистые стали и чугуны.
Для изготовления сердечников АД исп. стали 2013, 2212, 2214, 2312, 2412
Для изготовления небольших магнитопроводов используются магнитодиэлектрики — материалы, имеющие высокие магнитные свойства и высокое электрическое сопротивление.
Листовая сталь 1211, 2312, 2411 толщиной 0,5 или 1 мм применяется для изготовления главных полюсов и якоря машин постоянного тока.
Для статоров СМ сталь 1511, полюсов стали толщиной 1. 2 мм и более. Это ведет к улучшению kc, который в этом случае составляет 0,95. 0,98.
Листовая сталь применяется для сварных станин машин постоянного тока и изготовления ободов роторов синхронных машин. Толщина листовой стали колеблется от 1,5 до 12 мм. Магнитные свойства такие же, как и у литой стали.
РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ
Расчет магнитной цепи проводят в целях определения МДС обмотки возбуждения , необходимой для создания магнитного потока машины при холостом ходе [6].
При вращении ротора этот поток наводит в обмотке статора ЭДС. Таким образом, в результате расчета магнитной цепи может быть построена зависимость , которая носит название характеристики холостого хода.
При расчете магнитной цепи задаются фазной ЭДС в обмотке статора и по известному выражению определяют полезный поток, Вб;
где и — число витков, и обмоточный коэффициент фазы статора; — частота, Гц; — коэффициент формы поля, представляющий собой отношение действующего значения индукции к ее среднему значению.
При синусоидальном распределении магнитного потока в зазоре машины коэффициент формы поля . Однако, в синхронных машинах магнитное поле имеет несинусоидальную форму. Характер распределения этого поля зависит от ширины и конфигурации полюсного наконечника, а также от относительной длины воздушного зазора . Для определения коэффициента формы поля в этом случае можно воспользоваться кривыми рис. 10.21,
для синхронной машины:
а — при ; б —
По найденному потоку определяют максимальное значение индукции в воздушном зазоре машины, Тл:
где — расчетный коэффициент полюсного перекрытия, равный отношению расчетной длины полюсной дуги к полюсному делению .Этот коэффициент определяют по рис. 10.21 в зависимости от и ; — полюсное деление и расчетная длина, м.
Расчетную длину магнитопровода (уточняют значение) определяют по формуле
Магнитодвижущую силу обмотки возбуждения определяют как сумму магнитных напряжений отдельных участков магнитной цепи машины.
1. Магнитное напряжение воздушного зазора, А,
где — в Тл; — в ми Гн/м.
Коэффициент воздушного зазора учитывает зубчатое строение статора и ротора. Из-за наличия зубцов и пазов происходит перераспределение потока в зазоре, в результате чего индукция, а, следовательно, и магнитное напряжение зазора над коронками зубцов возрастают. Этот коэффициент равен произведению коэффициентов воздушного зазора для статора и ротора :
Коэффициент и определяют по эмпирическим формулам
где и — зубцовые шаги статора и ротора; и — ширина паза статора и прорези паза ротора; при полузакрытых пазах на статоре — ширина прорези паза; — по (10.46).
2. Магнитное напряжение зубцов статора, А,
Для упрощения расчета магнитного напряжения зубцов, имеющих трапециевидную форму, напряженность магнитного поля находят по значению индукции для одного сечения, расположенного от коронки на высоте высоты паза :
Ширина зубца на высоте от его коронки
Высоту паза и другие линейные размеры в формулы (10.68) и (10.70) подставляют в метрах, — в теслах и — в амперах на метр; по (10.10).
Для машин небольшой мощности, имеющих полузакрытые пазы, зубец по большой части своей высоты имеет прямоугольную форму, и в этом случае и определяют для сечения, расположенного на высоте высоты .
При нахождении , соответствующего полученному значению индукции, используют кривые намагничивания стали, из которой выполнена магнитная система статора. У выпускаемых в настоящее время синхронных машин магнитопроводы статора выполняют из горячекатаных сталей марок 1211 для машин мощностью до 100 кВт и 1511, 1512, 1413 для более мощных машин.
При разработке новых машин возможно также применение изотропных холоднокатаных сталей, имеющих лучшие магнитные характеристики по сравнению с горячекатаными. Для машин относительно небольшой мощности целесообразно применение сталей марки 2013 или 2312, и для более мощных машин — марки 2411.
При значениях Тл для горячекатаной стали и Тл для холоднокатаной стали для выбранной марки стали определяют по основным кривым намагничивания (см. приложение 1). При больших значениях индукции необходимо учитывать, что из-за насыщения зубцов часть потока будет ответвляться в пазы и вентиляционные каналы. Напряженность в этом случае для выбранной марки стали определяют по индукции по одной из кривых (см. приложение 2), построенных для различных отношений площади воздушных частей к площади зубцов в данном сечении:
3. Магнитное напряжение для спинки статора, А,
где — длина магнитной линии в спинке статора, м:
— коэффициент, выбираемый по рис. 10.22 и учитывающий неравномерное распределение индукции по поперечному сечению спинки статора; — напряженность магнитного поля в спинке статора, А/м.
Напряженность определяют в соответствии с индукцией по той же кривой намагничивания, что и для зубцов статора:
Рис. 10.22. Зависимость коэффициента
от индукции в ярме
4. Магнитное напряжение зубцов ротора, А,
Высота зубца ротора, м (см. рис. 10.20),
Напряженность магнитного поля зубцов определяют из кривой намагничивания стали ротора по индукции в зубце . Для роторов крупных машин для полюсов применяют сталь Ст3. У машин небольшой мощности полюсы изготовляют из стали 1211. Соответствующие кривые намагничивания даны в приложении 1. Индукцию , Тл, и соответствующую ей напряженность магнитного поля определяют для одного сечения зубца ротора, расположенного от коронки зубца на расстоянии :
где ширина зубца, м,
При Тл необходимо учитывать потоки, вытесняемые в паз, так же как это было показано для зубцов статора.
5. Магнитное напряжение полюса, А,
где — расчетная длина силовой линии в полюсе, м; — напряженность поля у основания полюса, А/м.
Напряженность поля определяют из кривых намагничивания по индукции в основании полюса .
При определении индукции следует, исходя из найденных размеров полюса (см. рис. 10.19), произвести уточнение потока рассеяния . Поток рассеяния можно подразделить на три составляющие (рис. 10.23):
Рис. 10.23. К расчету потоков рассеяния полюсов
1) поток рассеяния между внутренними поверхностями сердечников полюсов (линия 1);
2) поток рассеяния между внутренними поверхностями полюсных наконечников (линия 2);
3) поток рассеяния между торцевыми поверхностями полюсов (линия 3). В соответствии с этим , Вб, можно найти по следующему выражению:
где — расчетная длина сердечника полюса, м; — удельная магнитная проводимость для потока рассеяния на одну сторону полюса.
Удельная проводимость рассеяния между внутренними поверхностями сердечников полюсов
Удельная проводимость рассеяния между внутренними поверхностями полюсных наконечников
Здесь принято , при первым членом в (10.82) пренебрегают.
Если индукция в основании полюса превышает 1,6 Тл, то следует проводить уточненный расчет, учитывающий изменение потока по высоте полюса. Для этого определяют потоки в трех сочетаниях полюса: у его основания , у полюсного наконечника и в среднем сечении . Деля эти потоки на площадь поперечного сечения полюса, определяют индукции, а затем и магнитные напряжения .
Расчетное значение напряженности полюса определяют по приближенной формуле
6. Магнитное напряжение стыка между полюсом и ярмом ротора определяют по индукции в основании полюса , А:
7. Магнитное напряжение в остове или ободе ротора, А,
где — длина магнитной линии в остове, м; — напряженность магнитного поля, А/м, определяемая по кривой намагничивания, исходя из индукции .
Индукция в остове или ободе магнитного колеса, Тл, с некоторым приближением может быть определена так:
При нешихтованном ободе .
Обычно в средних и крупных машинах магнитное напряжение относительно мало и при расчете магнитной цепи не учитывается.
Просуммировав магнитные напряжения всех участков магнитной цепи, определяют МДС обмотки возбуждения на один полюс при холостом ходе:
Проделав подобный расчет для ряда значений ЭДС, получают характеристику холостого хода . Для расчетов можно задаваться следующими значениями ЭДС: 0,5; 1,1; 1,2 и 1,3 . Полученные результаты сводят в таблицу (см. пример расчета). Характеристику холостого хода целесообразно выразить в относительных единицах и сравнить ее с нормальной характеристикой. При переводе в относительные единицы значение ЭДС в вольтах делят на номинальное фазное напряжение. Для МДС обмотки возбуждения за базовое значение принимают МДС, соответствующую номинальному фазному напряжению , и к ней относят остальные значения МДС.
За нормальную характеристику холостого хода для явнополюсных синхронных машин принимают характеристику со следующими данными (в относительных единицах):
| 0,58 | 1,21 | 1,33 | 1,44 | 1,46 | 1,51 |
| 0,5 | 1,5 | 2,5 | 3,5 |
Расчетная и нормальная характеристики должны быть близки друг к другу, но их полное совпадение не является обязательным.
Читайте также: